2016高考物理二轮复习专题整合高频突破十六碰撞与动量守恒近代初步课件

专题十六碰撞与动量守恒近代物理初步-2-命题热点考题统计命题规律第16讲

碰撞与动量守恒

近代物理初步热点一动量守恒定律及其应用2011

卷,35(2);2012

卷,35(2)2013

卷Ⅰ,35(2);2013

卷Ⅱ,35(2)2014

卷Ⅰ,35(2);2014

卷Ⅱ,35(2)2015

卷Ⅰ,35(2);2015

卷Ⅱ,35近几年的高考中一般给出两个小题,一个选择题,一个计算题。选择题和计算题的分值不同,选择题要比计算题简单。选择题的命题热点主要集中在核反应方程及核能的计算、半衰期等;计算题的命题热点主要集中在动量守恒定律及其应用。在复习过程中除了重视高频考点外,光电效应中的逸出功及遏止电压的内容也不能忽视。热点二

氢原子能级结构及能级跃迁近五年无直接命题热点三核反应方程及核能的计算(涉及半衰期)2012卷,35(1);2013卷Ⅰ,35(1)2013卷Ⅱ,35(1);2014卷Ⅰ,35(1)2014卷Ⅱ,35(1)热点四

光电效应规律及光电效应方程2011卷,35(1);2015卷Ⅰ,35(1)-3-知识脉络梳理-4--5-(3)光电效应。①光电效应规律。②光电效应方程:hν=Ek+W0。(4)核反应、核能的计算。①两个守恒:质量数守恒、电荷数守恒。②质能方程:E=mc2。2.思想方法(1)物理思想:理想化模型思想、守恒思想。

(2)物理方法:临界法、整体与隔离法。-6-动量守恒定律及其应用常以计算题的形式考查动量守恒定律,有时也把动量守恒定律和能量守恒定律结合在一起考查。例1(2015·湖南长望浏宁四县高三调研)如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求:(1)B与C碰撞前B的速度;(2)弹簧具有的弹性势能。命题一

命题二 命题三 命题四Ep+1(3m)𝑣0

2

=

1(5m)𝑣𝐴

2

+ΔE2

2解得Ep=12

𝑚

𝑣0

2。25答案解析A、B

被弹开的过程中,AB

系统动量守恒,设弹开后A、B

速度分别为3mv0=2mvA+mvB全过程动量守恒,3mv0=5mvA解得vA=3v0,vB=9v0。5

5BC

碰撞前后,机械能损失量为ΔE=1

𝑚

𝑣𝐵2

−1(3m)𝑣𝐴

22

2由能量守恒vA、vB,有关闭vA=3v0,vB=9v05

5Ep=12

𝑚

𝑣0

225关闭-7-思维导引命题一命题二命题三命题四-8-规律方法灵活运用动量守恒定律解决问题分析题意,明确研究系统。分析系统的受力情况,判断系统动量是否守恒。规定正方向,确定系统的始末状态动量的大小及方向。注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地面为参考系。根据动量守恒定律列方程求解。对求解的结果加以分析、验证和说明。命题一命题二命题三命题四-9-拓展训练1(2015·全国理综Ⅰ)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间,A的质量为m,B、C的质量都为m0,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和m0之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。命题一命题二命题三命题四-10-命题一

命题二 命题三 命题四答案:(√5-2)m0≤m<m0解析:A

向右运动与C

发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C

的速度为vC1,A

的速度为vA1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0=mvA1+m0vC1①②1

𝑚𝑣02

=

1

𝑚𝑣𝐴12

+

1m0𝑣𝐶122

2

2联立①②式得𝑚+𝑚

0vA1=

𝑚-𝑚

0

v0③𝑚+𝑚

0vC1=

2𝑚

v0④-11-命题一

命题二 命题三 命题四如果m>m0,则第一次碰撞后,A

与C

速度同向,且A

的速度小于

C

的速度,不可能与B

发生碰撞;如果m=m0,则第一次碰撞后,A

停止,C

以A

碰前的速度向右运动,A

不可能与B

发生碰撞。所以只需考虑m<m0

的情况。第一次碰撞后,A

反向运动与B

发生碰撞。设与B

发生碰撞后,A

的速度为vA2,B

的速度为vB1,同样有vA2=𝑚-𝑚

0𝑚+𝑚

0vA1=ቀ

𝑚-𝑚

0𝑚+𝑚

02ቁ

v0⑤⑥根据题意,要求A

只与B、C

各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1联立④⑤⑥式得m2+4mm0-𝑚02≥0解得m≥(√5-2)m0另一解m≤-(√5+2)m0

舍去。所以,m

和m0

应满足的条件为(√5-2)m0≤m<m0。-12-命题一

命题二

命题三 命题四氢原子能级结构及能级跃迁通常以选择题和填空题的形式考查氢原子能级结构及跃迁规律。例2(2015·江苏扬州统考)已知氢原子的基态能量为E1(E1<0),激发态能量

En=

1

1,其中

n=2,3,4,…,已知普朗克常量为

h,真空中光速为

c,吸收波E𝑛2长为

的光子能使氢原子从基态跃迁到

n=2的激发态;此激发态氢原子再吸收一个频率为

ν

的光子被电离后,电子的动能为

。要吸收的光子的能量为-3E1,则光子的波长为λ=𝑐ℎ=-4ℎ𝑐;此激发态氢原子再吸收一个频率4

𝐸

3𝐸1为ν

的光子而被电离后,电子的动能为hν-ቀ-1

𝐸1ቁ=hν+1E1。4

4答案解析因为使氢原子从基态跃迁到n=2的激发态,而基态的能量为-E1,激发态的能量为-𝐸14,故需关闭-4ℎ𝑐

hν+1E13𝐸1

4关闭-13-思维导引命题一命题二命题三命题四-14-命题一命题二命题三命题四规律方法𝑛21.氢原子的能级公式:E

=

;𝐸1n

轨道半径公式rn=n2r1,其中n

称为量子数,只能取正整数;E1=-13.6

eV,r1=0.53×10-10

m。2.原子从一种定态(设能量为E初)跃迁到另一种定态(设能量为E终)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即hν=|E

初-E

终|。-15-D.跃迁后原子的能级是相同的答案解析关闭BD命题一

命题二

命题三 命题四拓展训练2(多选)如图所示,在氢原子能级图中,氢原子从各个较高能级跃迁至同

一较低能级时,会发出一系列光谱线,形成谱线系,分别称为赖曼线系、巴耳末线系、帕邢线系等。在同一谱线系中,下列说法正确的是(

)每一跃迁都会释放出一个电子,使原子变为粒子各种跃迁都会释放出不同能量的光子

C.各条谱线具有相同的频率关闭由hν=Em-En可得,各种不同能级的氢原子从高能级跃迁至低能级,会释放不同能量(不同频率)的光子,选项A、C错误,B正确;跃迁后原子的能级相同,选项D正确。算。15例3(多选)(2015·江苏扬州高三统考)PET(正电子发射型计算机断层显像)的基本原理:将放射性同位素8

O

注入人体,参与人体的代谢过程15。8

O

在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图像。根据

PET原理,下列说法正确的是(

)A.15

O

衰变的方程式为15

O→15

N+0

e8

8

7

115

15B.将放射性同位素8

O

注入人体,8

O

的主要用途作为示踪原子C.一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子

D.PET

中所选的放射性同位素的半衰期应较长-16-命题一 命题二

命题三

命题四核反应方程及核能的计算(涉及半衰期)常以选择题和计算题的形式考查核反应方程式的书写及核能的计关闭1515

1508

O

衰变的方程式为

8

O→

7

N+1e,等式两边的质量数与核电荷15数都相等,故选项

A

正确;将放射性同位素

8

O

注入人体,由于它能被15探测器探测到,故

8

O

的主要用途是作为示踪原子,选项

B

正确;一对正负电子湮灭后生成两个光子,故选项C

错误;因为PET

中所选的放射性同位素需要在人体内发生衰变,故其半衰期较短为好,选项D错误。答案解析关闭AB-17-思维导引命题一命题二命题三命题四例4

一个静止的氡核222

Rn

放出一个α

粒子后衰变为钋核218

Po。假86

84设放出的核能完全转变为钋核与α

粒子的动能,不计光子的动量。已知m

氡=222.086

63

u、mα=4.002

6

u、m

钋=218.076

6

u,1

u

相当于931.5

MeV

的能量。(1)写出上述衰变方程;(2)求出发生上述衰变放出的能量;(3)确定钋核与α

粒子的动能。-18-命题一命题二命题三命题四量守恒定律得ΔE=Ekα+Ek

钋。不计光子的动量,由动量守恒定律得20=pα+p

,又

Ek=

𝑝

,故

Ekα∶Ek

=218∶4,联立解得

Ek

=0.12钋

钋

钋2𝑚MeV,Ekα=6.80

MeV。答案解析(1)222Rn→218

Po+4He。关闭钋,由能86

84

2(2)质量亏损Δm=222.086

63

u-4.002

6

u-218.076

6

u=0.007

43

u,ΔE=Δmc2=0.007

43×931.5

MeV=6.92

MeV。(3)设α

粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek

钋,动量分别为pα、p(1)222

Rn→218

Po+4He86842(2)6.92

MeV关闭(3)0.12

MeV 6.80

MeV-19-命题一命题二命题三命题四-20-规律方法核反应方程及核能的计算掌握核反应方程中的守恒。①质量数守恒;②电荷数守恒。核能的计算方法。①根据爱因斯坦质能方程,即ΔE=Δmc2(J)。②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量,即ΔE=Δm×931.5(MeV)。③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现,则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能命题一 命题二

命题三

命题四拓展训练

3(多选)在花岗岩、大理石等装饰材料中,都不同程度地含有放射性元素,下列有关放射性元素的说法中正确的是(

)β

射线与γ

射线一样都是电磁波,但穿透本领远比γ

射线弱氡的半衰期为3.8

天,4

个氡原子核经过7.6

天后就一定只剩下1

个氡原子核238

206C.92

U

衰变成

82

Pb

要经过

6

次

β

衰变和

8

次

α

衰变D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的-21-命题一 命题二

命题三

命题四238

206β射线是电子流,γ射线才是电磁波,选项

A

错误;半衰期的意义只有关闭对大量原子核才成立,选项

B

错误;

92

U

衰变成

82

Pb,质量数减少了32,因此发生了32=8次α

衰变,α

衰变8次,则核电荷数要减少16,实4际核电荷数减少10,因此发生了16-10=6

次β

衰变,选项C

正确;β

衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的,选项D正确。答案解析关闭CD-22-光电效应规律及光电效应方程常以选择题和填空题形式考查光电效应及其方程.例5(多选)(2015·河北唐山摸底)如图为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n=3的激发态,在自发跃迁中放出一些光子,用这些光子照射逸出功为2.25

eV的钾,下列说法正确的是(

)A.这群氢原子能发出三种不同频率的光B.这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应C.金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09

eVD.金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84

eVE.金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能小于7.95

eV关闭一群氢原子处于n=3的激发态,这群氢原子能发出三种不同频率的光,选项A正确。根据发生光电效应的条件,只有能量大于2.25

eV的光子才能使金属钾发生光电效应。从n=3跃迁到n=2发射的光子能量只有(-1.51

eV)-(-3.4

eV)=1.89

eV,选项B错误。能量最大的光子为从n=3跃迁到n=1发射的光子,能量为(-1.51

eV)-(-13.6eV)=12.09

eV,金属钾表面逸出的光电子最大初动能等于12.09

eV-2.25

eV=9.84eV,选项C、D正确,E错误。答案解析关闭ACD命题一命题二命题三命题四-23-命题一命题二命题三命题四-24-规律方法处理光电效应问题的两条线索一是光的频率,二是光照强度,两条线索对应的关系:光照强度→光子数目多→发射光电子数多→光电流大。光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。命题一命题二命题三命题四-25-关闭单位时间内逸出的光电子数以及饱和电流由光照强度决定,所以可能相同,故选项A、C错误;根据光电效应方程hν=W0+eUc可知,入射光的频率不同,反向截止电压不同,再根据Ek=eUc知光电子的最大初动能也不同,所以选项B、D正确。答案解析关闭BD命题一 命题二 命题三

命题四拓展训练4(多选)(2015·江苏苏锡常镇四市联考)在光电效应实验中,用同一种单色光,先后照射锌和银的表面,都能发生光电效应现象。对于这两个过程,下列四个物理量中,一定不同的是(

)A.单位时间内逸出的光电子数

B.反向截止电压C.饱和光电流D.光电子的最大初动能-26-A.普朗克曾经大胆假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转,这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C.由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要辐射一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小D.在光电效应实验中,用同种频率的光照射不同的金属表面,从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大,则这种金属的逸出功W0越大E.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长变短1

2

3

4

51.(多选)(2015·贵州八校联盟联考)下列说法正确的有

(

)动量转移给电子,则动量减小,根据λ=ℎ,知波长增大,选项E

错误。𝑝答案解析关闭普朗克曾经大胆假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε

的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε

叫作能量子,选项A

正确;α粒子散射实验中少数α

粒子发生了较大偏转,这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一,选项B

正确;由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要辐射一定频率的光子,同时由于电子的运转半径减小,故电子的动能增大,电势能减小,选项C

正确;在光电效应实验中,用同种频率的光照射不同的金属表面,从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek

越大,则说明这种金属的逸出功W0

越小,选项D

错误;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分ABC关闭-27-1

2

3

4

52.(多选)氦3

与氘的核聚变发电不产生温室气体,不产生放射性物质,是一种十分清洁、安全和环保的能源,开发月壤中蕴藏丰富的氦3

资源,对人类社会今后的可持续发展具有深远意义。该核反应可表示为23

3

42

42He+1

H→3

Li+X(X

表示某种粒子),若2He、H

和Li

的质量分别为m1、1

3m2、m3,则下列说法正确的是(

)A.X

为中子B.这种核反应在月球上可自发进行C.高速的X

粒子可以用来工业探伤D.该反应释放的核能ΔE<(m1+m2-m3)c2关闭1由电荷数守恒和质量数守恒可得X

为0

n,选项A正确;轻核聚变又称热核反应,必须在高温下进行,不能在月球上自发进行,选项B错误;能够用来工业探伤的是γ射线,并非高速中子流,选项C错误;由质能方程可知,该反应释放的核能ΔE=(m1+m2-m3-mX)c2<(m1+m2-m3)c2,选项D

正确。答案解析关闭AD-28-)1

2

3

4

53.(多选)(2015·山东泰安高三一模)下列说法中正确的是(A.天然放射现象说明原子核内部有电子14

4

16

1B.发现质子的核反应方程是

7

N+2He→8

O+1

H238

206C.92

U

衰变成

82

Pb

要经过

6

次

β

衰变和

8

次

α

衰变D.氢原子从n=2

能级跃迁到n=1

能级辐射出光子的能量,高于从氢原子n=8

能级跃迁到n=2

能级所释放出光子的能量关闭天然放射现象说明原子核有复杂结构,选项A

错误;发现质子的核反14

172

1应方程是

7

N+4He→

8

O

+1H,选项

B错误;发生

α

衰变是放出氦的原子核,发生β衰变是放出电子,设发生了x次α

衰变和y次β

衰变,则根据质量数和电荷数守恒有2x-y+82=92,4x+206=238,解得

x=8,y=6,故衰变过程中共有8

次α衰变和6

次β衰变,选项C

正确;氢原子由高能级向低能级跃迁,辐射光子能量,由于n=2

和n=1

间的能级差大于n=8

和n=2

间的能级差,则氢原子从n=2

能级跃迁到n=1

能级辐射出光子的能量,高于从氢原子n=8

能级跃迁到n=2

能级所释放出光子的能量,选项D

正确。答案解析关闭CDA.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的

C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34

eV的金属铂能发生光电效应-29-1

2

3

4

54.如图为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是(

)关闭最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光𝜆波,hν=h𝑐

=Em-En,对应跃迁中能级差最小的应为n=4

能级到n=3

能级,故选项A、B

错误;由C2

可知n=4

能级上的氢原子共可辐射出𝑛C2

=6

种不同频率的光,故选项C

错误;根据hν=E2-E1

及发生光电效4应的条件hν≥W0,可知选项D

正确。答案解析关闭D-30-5.(2015·全国理综Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。1

2

3

4

5关闭(1)设a、b

的质量分别为m1、m2,a、b

碰撞前的速度分别为v1、v2。由题给图象得v1=-2

m/s①v2=1

m/s②a、b

发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图象得v=2

m/s③3由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v④联立①②③④式得m1∶m2=1∶8。⑤(2)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE=1m1𝑣12

+1m2𝑣22

−2

212(m1+m2)v2⑥由图象可知,两滑块最后停止运动。由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为2W=1(m1+m2)v2⑦联立⑥⑦式,并代入题给数据得W∶ΔE=1∶2。答案解析关闭(1)1∶8

(2)1∶2-31-怎样得高分【典例示范】(2015·江西南昌重点中学二模)如图所示,质量M=3.5

kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长L=1.2

m,其左端放有一质量为0.5

kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为1

kg的小物块

P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为WF=6

J,撤去推力后,P沿桌面滑到小车上并与Q相碰,最后Q停在小车的右端,P停在距小车左端0.5

m处。已知AB间距L1=5

cm,A点离桌子边沿C点距离L2=90

cm,P与桌面间动摩擦因数

μ1=0.4,P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g取10

m/s2)求:(1)P到达C点时的速度vC。(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后的速度。解答析案关闭分析推理:1.推力和摩擦力。2.最后速度相等。-32-怎样得高分思维流程步骤1:以P

为研究对象,P

由A→B→C,弹力做功为零,只有推力和摩擦力做功对P

由A→B→C

应用动能定理WF-μ1m1g(2L1+L2)=1

𝑚

vC

22vC=2

m/s步骤2P、Q

碰撞瞬间两滑块动量守恒设P、Q

碰后速度分别为v1、v2