大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；学会用逐差法处理实验数据；学会不确定的计算方法，结果的正确表达；学会实验报告的正确书写。二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪（型号见仪器上）（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm,0.1、游标卡尺（0-150mm,0.02）、螺旋测微器（0-150mm,0.01）三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长AL，则在金属丝的弹性限度内，有:FE-SE-AL~L我们把E称为杨氏弹性模量。IIII如上图:AL——-如上图:AL——-tgar以xAn——-2以Dx

nAL——-An2D(An-n—n)四、实验内容-nd2四、实验内容-nd24尤A—An8FLDnd2x-An＜一＞仪器调整杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；%一般要求调节到零刻度。＜二＞测量计下无挂物时刻度尺的读数n；0依次挂上Mg的砝码，七次，计下n,n,n,n,n,n,n；1 2 3 4 5 6 7依次取下1kg的砝码，七次，计下n,n,n,n,n,n,n；1 2 3 4 5 6 7用米尺测量出金属丝的长度L(两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离D；用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。＜三＞数据处理方法一一逐差法实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。逐差法采用隔项逐差：(n-n)+(n-n)+(n-n)+(n-n)

An=—4 0 5 1 6 2 7 3—4注：上式中的An为增重4kg的金属丝的伸长量。五、实验数据记录处理-(A-A)+(A-A)+(A-A)+(A-A)…

金属丝伸长量：A= ——0v5——1 6——履 7——3-=1.82cm4：TCJTTOC\o"1-5"\h\z1 IS=1， =0.02cm\o"CurrentDocument"n 4-1AA=JSr2+△仪2=0.05cm金属丝直径:=0.600mm\o"CurrentDocument"d+d+d+d+d+d—1 2 3 4 5 6金属丝直径:=0.600mm6S=i= =0.002mmn6-1. I一 . . —r. . ..△d=、**'仪之项05^（注意:A.为下表中弟5列数据）imi(kg)加砝码减砝码平均值a= —A不确定度012301230.000.470.941.380.010.490.981.400.000.480.961.391.841.821.801.82Aa=0.05cm456745671.832.292.773.211.852.312.753.211.842.302.763.21A=A±AA=1.82土0.05cm直径未加载加满载平均值d=0.600mmd上d中d下0.6010.6010.5990.5990.6010.6010.6000.600不确定度：Ad=0.005mm0.6020.6010.5960.598d=d±Ad—0.600±0.005mm其他数据螺旋测微器零点读数：0.000mm;游标卡尺零点读数0.00mmD=150.20+0.05cmL=68.20 +0.05cmX=76.60 +0.02mm结果表达E=(2.04土0.13)x1011N/m2百分差：-3%〜2%

(以上各公式请把自己实际实验数据代入计算，△仪为仪器误差值，根据实际测量所用仪器查询)「 8FLD 8x4.000x9.80x68.20x10-2x150.20x10-2E= = =2.04x1011N/m2兀d2x-A3.14x(0.600x10-3)2x76.60x10-3x1.82x10-2△=+巴2△=+巴2IL)pDT"D)fAx)2+——Ix)f0.05)2+[f0.05)2+[150.20/0.005)20.600/f0.002)2+ k7.660)f0.005)2+—k1.82Jx2.04x1011=0.13x1011N/m2参考值：E0=2.000~2.100x1011N/m2百分差：2.100x10112.000x1011A=二x100%=2.04x1011-2.100x1011~2-04x1011-2-000x10112.100x10112.000x1011EE0六、实验注意事项及误差分析（此部分请同学根据自己实验情况写，勿抄袭!）＜一＞注意事项：光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面；＜二＞误差分析：实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点;用游标卡尺