北师大版七年级数学下册期末考试试卷

七下数学期末试卷（7月5日19:00—21:00）班级：姓名：一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x3＝2x5 B．x2•x3＝x6 C．（﹣x3）2＝﹣x6 D．x6÷x3＝x32．随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图中，不属于轴对称的图形是（）A． B． C． D．3．下列事件为必然事件的是（）A．射击一次，中靶 B．12人中至少有2人的生日在同一个月 C．画一个三角形，其内角和是180° D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4．如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出的是（）①②③④A．①B．①②C．①②③D．①②③④5．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短 6．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）7．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）A．OP＝OFB．PA＝PBC．OA＝OB D．PO⊥AB8．如图，已知∠BAC＝∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．AB＝AD C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D9.已知三角形的两边长分别为2和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.8C.9D.1010.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．11.已知=3，=4，则的值等于（）A．17B．13C．9D．112.如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFD的平分线交AB于点G.如果∠GEF=40°，则∠EGF等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°二．填空题（共4小题，每题2分，共8分）13．用科学记数法表示：0.00000073＝．14．已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是cm．15．若多项式a2+2ka+25是一个完全平方式，则k的值是．16．如图，当n＝2时，图中有2个黑色三角形：当n＝3时，图中有6个黑色三角形：当n＝4时，图中有12个黑色三角形；……，则按照上述规律，第n个图中，黑色三角形的个数为．三．解答题17．计算：（1）（2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a+b）•2a（3）先化简，再求值：[]其中，18．如图，∠AED=∠C，∠1=∠B.试说明：EF∥AB.解：因为∠AED=∠C（已知）所以（同位角相等，两直线平行）所以∠1=∠（）又因为∠1=∠B（已知）所以∠=∠（等量代换）所以（）19．某剧院观众席的座位设置为扇形，且按下列方式排布：排数x124…座位数y505359…（1）按照上表所表示的变化规律，当排数x每增加1时，座位数y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式．（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．20．某校组织学生参加3月12日义务植树活动，七、八年级共植树2000棵.已知八年级植树棵数是七年级植树棵数的2倍少400棵，则这次活动中七、八年级分别植树多少棵？21．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．23我州某中学为了解本校学生对“三七”药材知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在本次抽样调查中，共抽取了名学生；（2）在扇形统计图中，“不了解”部分对应的圆心角的度数为；（3）补全条形统计图；（4）若该校有1200名学生，根据调查结果，请估算出对“三七”药材知识“了解一点”的学生人数.24.如图所示，在等腰三角形△ABC中，AB=AC=16cm，∠A=40°，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D.（1）求∠BCD的度数；（2）若BC=10cm，求△BCD的周长.25．提出问题：如图1，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，点A正好落在直线l上，则∠1、∠2的关系为．探究问题：如图2，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A正好落在直线l上，分别作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由．解决问题：如图3，在△ABC中，∠CAB、∠CBA均为锐角，点A