柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析_第1页
柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析_第2页
柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析_第3页
柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析_第4页
柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

柱坐标及球坐标下导热微分方程的推导及分析哈尔滨工业大学市政学院摘要：运用热力学第一定律，建立温度场，利用微分方程在不同坐标系的不同形式进行分析问题关键词：柱坐标球坐标导热微分方程柱坐标系下导热微分方程假定所研究的物体是各向同性的连续介质，其导热率λ，比热容c和密度ρ均为已知，并假设物体内具有内热源。用单位体积单位时间内所发出的热量qv(w/m*3)表示内热源的强度。基于上述各项假定，再从进行导热过程的物体中分割出一个微元体，如图。根据热力学第一定律，对微元体进行热平衡分析，那么在dτ时间内导入和导出微元体的净热量，加上内热源的发热量，应等于微元体热力学能的增加，即

导入与导出微元体的净热量（Ⅰ）＋微元体内热源的发热量（Ⅱ）＝微元体中热力学能的增加（Ⅲ）下面分别计算式中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三项：在dτ时间内，沿r轴方向：EQ\o\ac(○,1)在dτ时间内，沿轴方向：EQ\o\ac(○,2)在dτ时间内，沿z轴方向：EQ\o\ac(○,3)将r、Φ、z三个方向导入和导出微元体的净热量相加得到:=1\*ROMANI=EQ\o\ac(○,1)+EQ\o\ac(○,2)+EQ\o\ac(○,3)在dτ时间内，微元体中内热源的发热量为Ⅱ=在dτ时间内，微元体中热力学能的增量为Ⅲ=联立=1\*ROMANI，=2\*ROMANII=3\*ROMANI，II可得导热微分方程在圆柱坐标下的公式：球坐标系下导热微分方程在球坐标系中，从进行导热过程的物体中分割出一个微元体。在dτ时间内，沿r方向导入和导出微元体的净热量：EQ\o\ac(○,1)在dτ时间内，沿方向导入和导出微元体的净热量：EQ\o\ac(○,2)在dτ时间内，沿方向导入和导出微元体的净热量：EQ\o\ac(○,3)将r、、三个方向导入和导出微元体的净热量相加得到:=1\*ROMANI=EQ\o\ac(○,1)+EQ\o\ac(○,2)+EQ\o\ac(○,3)在dτ时间内，微元体中内热源的发热量为Ⅱ=在dτ时间内，微元体中热力学能的增量为Ⅲ=联立=1\*ROMANI，II，=3\*ROMANIII可得导热微分方程在圆球坐标下的公式：总结得出当分析同一个问题时，有多种不同的分析方法。使用不同的分析方法会使我们分析问题的过程不一样，但是不会影响问题分析的结果。遇到不同的情况就要选择不同的分析方法。就上述问题而言，当分析的对象是一般平面物体，选择直角坐标系比较方便。但是当所分析的对象为轴对称物体（圆柱，圆筒或圆球），采用柱坐标系或球

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 对照材料

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论