云南省昆明市经济管理职业学院附属中学2021年高二数学理期末试卷含解析

云南省昆明市经济管理职业学院附属中学2021年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知的二项展开式中常数项为1120，则实数a的值是（

）A－1 B.1 C.－1或1 D.不确定参考答案：C【分析】列出二项展开式的通项公式，可知当时为常数项，代入通项公式构造方程求得结果.【详解】展开式的通项为：令，解得：，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查根据二项展开式指定项的系数求解参数值的问题，属于基础题.2.已知i是虚数单位，则复数位于复平面内第几象限（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B【分析】整理可得：，该复数对应的点在第二象限，问题得解。【详解】由可得：，该复数对应的点在第二象限.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数对应复平面内的点知识，属于基础题。

3.曲线在点（1，1）处的切线方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.下列命题中，正确命题的个数是 （

）① ②③

④⑤ ⑥ A2

B3

C4

D5

参考答案：D略5.已知，那么复数z在复平面内对应的点位于

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

参考答案：C略6.等差数列的前n项和分别为，若，则（

）A．

B.

C.

D．参考答案：B略7.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg参考答案：D略8.设F1，F2是椭圆(a>5)的两个焦点，且|F1F2|＝8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（）A.10

B.20

C.2

D.4参考答案：D略9.已知集合，，则（

）A.

B. C.

D.参考答案：C略10.已知点，其中，，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（）

A．6

B.12

C.8

D.5参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有

种不同的排法．参考答案：12略12.请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：13.曲线在点处的切线斜率为

▲

．参考答案：14.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是

.参考答案：略15.在的展开式中，若第三项和第六项的系数相等，则．参考答案：7略16.不等式的解集为．参考答案：[﹣3，1]【考点】其他不等式的解法；指数函数的单调性与特殊点．【分析】把变为2﹣1，然后利用指数函数的单调性列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：=2﹣1，依题意得：x2+2x﹣4≤﹣1，因式分解得（x+3）（x﹣1）≤0，可化为：或，解得﹣3≤x≤1，所以原不等式的解集为[﹣3，1]．故答案为：[﹣3，1]17.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴∵R2=r2+h2，∴∴V=×π××=故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，分别是角的对边，且.

（1）求角B的大小；

（2）若，求的面积.参考答案：解：（1）法一：由正弦定理得

将上式代入已知

即

即

∵

∵∵B为三角形的内角，∴.

法二：由余弦定理得

将上式代入

整理得

∴

∵B为三角形内角，∴

（2）将代入余弦定理得

，

∴∴.略19.参考答案：

20.（本小题满分14分）已知函数(Ⅰ)求的值域；(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．参考答案：解：（1），

令，得或．

当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，而

当时，的值域是．

(2)设函数在上的值域是A，若对任意．总存在1,使，．

．

①当时，，

函数在上单调递减．

，当时，不满足；

②当时，，令，得或(舍去)

（i）时，的变化如下表：02

-0+

0单调递减单调递增．，解得．

(ii)当时，

函数在上单调递减．

，当时，不满．

综上可知，实数的取值范围是．

略21.（本题8分）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为.设曲线上任意一点满足.（1）求曲线的方程，并指出此曲线的形状；（2）对的两个不同取值，记对应的曲线为.

）若曲线关于某直线