2021-2022学年四川省资阳市简阳石桥中学高二数学文期末试卷含解析

2021-2022学年四川省资阳市简阳石桥中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知矩形ABCD，，，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则(

)A．，都存在某个位置，使得B．，都不存在某个位置，使得C．，都存在某个位置，使得D．，都不存在某个位置，使得参考答案：C2.如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i≤2011

B.i>2011C.i≤1005

D.i>1005参考答案：A3.椭圆11x2+20y2=220的焦距为（）A．3 B．6 C．2 D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】化简椭圆方程为标准方程，然后求解即可．【解答】解：椭圆11x2+20y2=220化为：，椭圆的焦距2c=2=6．故选：B．4.在等差数列中,,,则的值是 （）A．15 B．30 C．31 D．64 参考答案：A略5.已知两点,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（

）A．

B．

C．-1

D．1参考答案：A作图[由已知6.已知圆C的方程为，圆C与直线相交于A，B两点，且（O为坐标原点），则实数a的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.在等比数列中，若，，则的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.曲线在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝－1

B．y＝2x＋1

C．y＝－2x－3

D．参考答案：B10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（

）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，若，则

▲

．参考答案：12.将参数方程化成普通方程是

.参考答案：略13.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N（均在第一象限内），若=4，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，将x=c代入渐近线方程，利用=4，结点M在双曲线上，可得，从而得出b，c之间的关系：5b=4c，最后利用率心率公式即可得出双曲线的离心率．【解答】解：取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，设，=4，则①点M在双曲线上，∴②由①②及c2=a2+b2得9c2=25a2，∴．故答案为：．14.若函数有零点，则实数的最小值是_.参考答案：015.已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为天．参考答案：10【考点】工序流程图（即统筹图）．【分析】仔细观察工序流程图，寻找关键路线，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的．进而问题即可获得解答．【解答】解：由题意可知：工序①→工序④工时数为2，工序④→工序⑥工时数为2，工序⑥→工序⑦工时数为5，工序⑦→工序⑧工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+5+1=10天．故答案为：10．16.两圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0，C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有

条．参考答案：2【考点】两圆的公切线条数及方程的确定．【分析】先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数．【解答】解：两圆的圆心分别是（﹣1，﹣1），（2，1），半径分别是2，2两圆圆心距离：，说明两圆相交，因而公切线只有两条．故答案为：2．【点评】本题考查圆的切线方程，两圆的位置关系，考查计算能力，是基础题．17.圆心在直线上，且与直线切于点的圆方程是__________________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.参考答案：（1）(Ⅰ)设选手甲答对一个问题的正确率为，则故选手甲回答一个问题的正确率

（Ⅱ）选手甲答了4道题进入决赛的概率为；

（III）选手甲答了5道题进入决赛的概率为；

选手甲答了6道题进入决赛的概率为；

故选手甲可进入决赛的概率.略19.（本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表（2）判断性别与休闲方式是否有关系．参考答案：

休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计804205002）假设“休闲方式与性别无关”

计算

因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”略20.（本小题满分13分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级女（人数）28101812男（人数）4919108（Ⅰ）从评分等级为的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；（Ⅱ）规定：评分等级在的为不满意该商品，在的为满意该商品。完成下列列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关系？

满意该商品不满意该商品总计女

男

总计

参考答案：（Ⅰ）从评分等级为的28人中随机选2个人，共有种结果，…2分其中恰有1人是女性的共有种结果，……4分故所求的概率……6分（Ⅱ）

满意该商品不满意该商品总计女302050男183250总计4852100……8分假设:是否满意该商品与买家的性别无关则

……11分因此，在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关。……13分21.(12分)设z＝2x＋y，变量x，y满足条件求z的最大值与最小值．参考答案：解：满足条件的可行域如图，将目标函数z＝2x＋y变形为y＝－2x＋z，直线y＝－2x＋z是斜率k＝－2的平行线系，z是它们的纵戴距．作平行直线