2022-2023学年河北省保定市雄县中学高二数学文联考试题含解析

2022-2023学年河北省保定市雄县中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略2.圆和圆的位置关系是(

)

A.相离

B.相切

C.相交

D.内含参考答案：A3.椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，椭圆上的点到左焦点F1的距离的最大值为8，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为20，则椭圆C的方程为（）A． B．C． D．参考答案： B【考点】椭圆的简单性质．【分析】依题意设椭圆方程为：（a＞b＞0，由a+c=8，△ABF2的周长为4a=20．求得a、b，即可得到所求椭圆方程．【解答】解：依题意设椭圆方程为：（a＞b＞0），∵椭圆上的点到左焦点F1的距离的最大值为8，∴a+c=8，∵△ABF2的周长为20，∴4a=20，∴a=5，c=3，b=4，∴椭圆C的方程为，故选：B．4.已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形OABC中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（

）附：若随机变量，则，.A.0.1359 B.0.7282 C.0.8641 D.0.93205参考答案：D【分析】根据正态分布密度曲线的对称性和性质，再利用面积比的几何概型求解概率，即可得到答案．【详解】由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得：，故所求的概率为.故选D.【点睛】本题主要考查了几何概型中概率的计算，以及正态分布密度曲线的应用，其中解答中熟记正态分布密度曲线的对称性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．5.一质点做直线运动,由始点起经过后的距离为,则速度为零的时刻是

（

）A.4s末

B.8s末

C.0s与8s末

D.0s,4s,8s末参考答案：D6.

设，，且，则的最小值为

．参考答案：略7.已知的值应是

A．

B．

C．

D．参考答案：解析:,故选B.8.已知点M(x，y)在上，则的最大值为(

)

A、

B、

C、

D、参考答案：D略9.若直线与曲线的图象有两个不同交点，则实数的取值范围为（

）A．（）

B．

C．

D．参考答案：Ｂ10.已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，

．对于结论：①；②；③是平面的法向量；

④．其中正确的个数是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

．参考答案：24212.设函数的定义域为D，若对于任意，，当时，恒有，则称点(a，b)为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为

.参考答案：－4035当时，，∴f(x)的对称中心为(1,－1)

13.抛物线的焦点坐标为

。参考答案：略14.若lgx+lgy=1，则的最小值为____.参考答案：２略15.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为___________参考答案：16.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件：两个点数互不相同，事件：出现一个4点，则等于__________.参考答案：17.观察下列式子

,

……,可猜想：当时,有________________________________参考答案：(n∈N*)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等比数列{an}同时满足下列条件：a1+a6=33；a3a4=32．（1）求数列{an}的通项；（2）若4a2，2a3，a4构成等差数列，求{an}的前6项和S6．参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合．【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列．【分析】（1）运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，即可得到所求通项；（2）由等差数列的中项性质，结合等比数列的通项公式，解方程可得公比为2，再由等比数列的求和公式，即可得到所求和．【解答】解：（1）设等比数列{an}的公比为q，由a3a4=a1a6，可得a1a6=32，a1+a6=33，解得a1=1，a6=32；或a1=32，a6=1．可得q5=32或q5=，解得q=2或q=，可得an=2n﹣1；或an=32?（）n﹣1；（2）4a2，2a3，a4构成等差数列，可得4a3=4a2+a4，即有4a1q2=4a1q+a1q3，即q2﹣4q+4=0，解得q=2，即有an=2n﹣1；则{an}的前6项和S6==63．【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题．19.已知复数x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是复数6－20i的共轭复数，求实数x的值．参考答案：－3【分析】由共轭复数的定义可得可得，解之可得答案．【详解】因为复数6－20i的共轭复数为6＋20i，由题意得：＋x＋(－3x＋2)i＝6＋20i，根据复数相等的充要条件，得：方程①的解为：x＝－3或x＝2．方程②的解为：x＝－3或x＝6．所以实数x的值为－3．【点睛】本题考查共轭复数的概念，属基础题．明确相关概念是解题关键．20.(12分)命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.参考答案：∴⊿=4a2-4（2-a）≥0,即,a≥1或a≤-2,

p真q也真时

∴a≤-2,或a=1若“p且q”为假命题,即.21.(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为，且满足：a3=6，a2+a5=14．求an及Sn．参考答案：22.关于复数z的方程z2﹣（a+i）z﹣（i+2）=0（a∈R），（1）若此方程有实数解，求a的值；（2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根．参考答案：【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】（1）若此方程有实数解，设z=m∈R，代入方程利用两个复数相等的充要条件，解方程求得a的值．（2）假设原方程有纯虚根，令z=ni，n≠0，整理可得﹣n2+n﹣2+（﹣an﹣1）i=0，利用两个复数相等的充要条件可得，由于①的判别式△＜0，方程①无解，故方程组无解，从而得到结论．【解答】解：（1）若此方程有实数解，设z=m∈R，代入方程可得m2﹣（a+i）m﹣（i+2）=0，即m2﹣am﹣2+（﹣m﹣1）i=0，∴m2﹣am﹣2=0，且﹣m﹣1=0，∴m=﹣1，a=1．（2）假设原方程有纯