2022年山西省晋中市侯城中学高一数学文月考试卷含解析

2022年山西省晋中市侯城中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，规定：，例如：，则的奇偶性为（▲）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略2.函数的最小正周期为，则该函数的图象（

）A．关于直线对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于点对称参考答案：D3.下列各组函数中，表示同一函数的是（

）

A. B.

C. D.

参考答案：B4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D5.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若，则A=A. B. C. D.参考答案：B【分析】本题首先可以对进行化简，将其化简为，然后通过解三角形余弦公式即可得出结果。【详解】由题意可知，所以，所以，所以，故选B。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形余弦定理，考查化归与转化思想，考查计算能力，考查的公式为，是简单题。6.下列函数中与函数相同的是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.下列四组函数中，表示同一函数的是（

）.A．

B．C．

D．参考答案：A8.若g（x）=1﹣2x，f（g（x））=，则f（）的值为(

)A．1 B．15 C．4 D．30参考答案：B考点：集合的含义；函数的值．专题：计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．分析：令g（x）=1﹣2x=，可得x=，即可求出f（）．解答：解：令g（x）=1﹣2x=，可得x=，∴f（）==15．故选：B．点评：本题考查求函数值，考查学生的计算能力，比较基础9.过点且与直线平行的直线方程是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】先由题意设所求直线为：，再由直线过点，即可求出结果.【详解】因为所求直线与直线平行，因此，可设所求直线为：，又所求直线过点，所以，解得，所求直线方程为：.故选：D【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型.10.若关于x的不等式的解集为，其中a、b为常数，则不等式的解集是（

）A.(－1,2) B.(－2,1) C. D.参考答案：A【分析】根据的解集可利用韦达定理构造关于的方程求得；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由解集为可得：解得：

所求不等式为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为

▲

．参考答案：12.（4分）已知tanα=2，则=

．参考答案：﹣考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 由诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求后代入已知即可求值．解答： ∵tanα=2，∴====﹣．故答案为：﹣．点评： 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．13.已知函数若，则实数____________．参考答案：.14.设则的大小关系是(用不等号连接)______________

参考答案：15.已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为

▲

．参考答案：[－1,4]16.设{}是公比为正数的等比数列，若，则数列{}前7项和为

。

参考答案：127

略17.一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=，x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；

（2）求函数f（x）的最大值和最小值．参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2，可求得，结合条件，判断其符号，即可证明其单调性；（2）根据（1）判断的函数的单调性即可求得函数f（x）的最大值和最小值．【解答】证明：（1）设任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2∵3≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，（x1+2）（x2+2）＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在[3，5]上为增函数．解：（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上为增函数，则，．19.已知，，，且，（1）当时，求的值；（2）求的取值范围.参考答案：解：由，，①（1）当时，，所以：，，即：，所以：（2）由①消去得：，故有：，解得：，略20.(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135?，且经过点P(1,1)．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A?的坐标．参考答案：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………2分∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………5分（Ⅱ）设A?(a,b)，则…8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………10分21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，在上的值域为，求的值。参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.22.已知函数图象的一条对称轴为。（?）求的值；（Ⅱ）若存在使得成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知函数在区间[0,1]上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围.

参考答案：解：(I)....................................................................................................(2分）是其