北师大四年级数学下册《平均数》公开课教学设计

北师大四年级数学下册《平均数》公开课教学设计教学准备学情分析本课时是小学数学四年级下册的内容，教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的练习。可以说，平均数是统计知识中的一个重要信息数，让学生通过探究活动理解“平均数”的意义，培养学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。教学工具四年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应该着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。学生第一次接触平均数的意义，在学习平均数之前，学生所接触的数都对应着物品，具有实在性，而平均数它反映的不是物的多少，而是一组数据的整体水平，在学生的数感发展中具有非常重要的地位。教学资源《平均数》导学案1.pdf教学设计教学目标知识与技能：让学生理解平均数的意义，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。过程与方法：经历平均数的产生、解决问题的过程，培养学生的分析、综合和说理能力。情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，通过平均水深让学生了解下河游泳的危险，培养学生的安全意识，渗透德育教育。教学重难点【教学重点】理解平均数的意义，能灵活运用“移多补少”、“先合再分”求出平均数。【教学重点】理解平均数的意义，了解平均数的特点。教学方法教学过程一、分糖中引出“平均数”同学们，今天老师给你们带来了一个见面礼，每个小组的桌上都有八颗糖果，在小组里商量商量，应该怎么分呢？为什么？【总结】每份分得同样多，就是平均分。平均分是我们在二年级就学过的知识，这节课我们一起来认识一个与它有关的新朋友——平均数。（板书课题：平均数）【设计意图】从分糖导入，不仅提高了学生的兴趣与积极性，还在分糖果的过程中引出平均分，为之后“先合再分”求平均数做好了铺垫。二、投篮中认识“平均数”森林里正在举行“一分钟投篮”比赛，小动物们邀请你们去当裁判，你们愿意吗？让我们一起去比赛现场看看吧！1.分析数据4、4、4，感受数据的“代表性”。第一位上场的选手是吉吉国王，第一次投进了4个，第二次投进了4个，第三次投进了4个，如果要用一个数来代表它一分钟投篮的整体水平，你会用哪个数？为什么？【设计意图】本环节设计了“吉吉国王三次都投进4个”的特殊数据组，学生自然而然建立起“用4代表他的整体水平最合适”，初步感受“平均数”的代表性，为之后平均数的意义的建立奠定了基础，平均数代表一组数据的整体水平在这里得到了呈现。2.分析数据4、5、6，感受“移多补少”。第二位上场的选手是熊二，第一次投进了4个，第二次5个，第三次6个。三次投篮的结果都不同。①你认为用哪个数来表示他一分钟投篮的整体水平呢？②学生汇报，上台展示“移多补少”的过程。【总结】像这样从多的移一些给少的，使得每个数都一样多，在数学上就叫做移多补少。【设计意图】由于之前的铺垫，学生顺势想到把要每次的个数变得一样多来代表一组数据的整体水平，并利用多媒体技术，让学生亲身经历“移多补少”的过程，从具体抽象出概念，让学生更深刻地体会“移多补少”的概念。3.分析数据2、7、3，感受“先分再合”。第三位出场的选手是熊大，第一次投进了2个，第二次投进了7个，第三次投进了3个。聪明的同学们，应该用那个数来代表他一分钟投篮的整体水平呢？①移多补少。（学生上台展示）②先合再分。同学们，这一次运用“移多补少”比上一次要复杂多了，还有其他的方法也能让每次变得一样多吗？请在小组里讨论讨论。（小组讨论得出可以先合起来，再平均分。）【总结】像这样把每次的个数先合起来，再平均分给这三次，这种方法就叫做先合再分。【设计意图】本环节设计“2、7、3”这样一组数据，学生感受到“移多补少”这一方法的局限性，产生“先合再分”求平均数的需求，让学生小组合作讨论解决问题，亲自参与到知识形成的过程中去，体现了学生的主体地位，突出了教学重点。4.建立平均数的意义①无论是“移多补少”，还是“先合再分”，都是想把这几个不同的数变得？（同样多）【总结】在数学上，同样多的这个数就叫做这几个数的平均数。比如，5就是4、5、6的平均数。那么，在这里，那个数是哪几个数的平均数呢？（4是3、7、2的平均数）②4是熊大第一次投篮的个数吗？是第二次投篮的个数吗？是第三次投篮的个数吗？这个4代表着什么呢？（整体水平）③平均数是一个怎样的数？（虚拟）【总结】平均数代表一组数据的整体水平，它是一个虚拟的数。【设计意图】本环节通过巧妙的追问引导学生思考，得出了平均数的意义与特点，学生自己形成数学知识，能更深一步的理解，突破了教学难点。5.发现平均数的特点。最后出场的是光头强，它也投了三次。第一次投进了4个，第二次投进了6个，同学们，看到光头强前两次的成绩，猜猜看，光头强能赢吗？（学生自由回答）①如果它第三次投进了2个，它的整体水平是？如果它第三次投进了5个，它的整体水平是？如果它第三次投进了8个，它的整体水平是？②观察这三幅图，你有什么发现？③结果究竟会怎么样呢？出示：第三次投进了2个。用哪个数代表光头强的整体水平？【总结】随着每一个数据的变化而变化，这也是平均数的特点。同学们，四位选手都已经投完了，这次森林“一分钟投篮”的冠军是——熊二。【设计意图】本环节通过假设第三次投篮的个数，巩固了平均数的意义，并对三次假设的情况作出对比，让学生发现平均数的敏感性。三、生活中感受“平均数”。学习了平均数，你们想看看生活里还有哪些平均数吗？1.平均销售量。快乐蛋糕店的草莓蛋糕五天销售情况如下图。①想一想，应该根据什么来决定明天做草莓蛋糕的数量？②咱们先来估算一下，平均数可能是多少呢？可能是9吗？可能是16吗？为什么？【总结】平均数在一组数据的最小值与最大值之间。③平均数到底是多少呢？用你喜欢的方法算一算吧！【设计意图】设计本练习主要是让学生感受生活中的平均数，同时巩固了求平均数的方法，并通过估算平均数，得到了平均数在一组数据的最小值与最大值之间这一特点。2.平均水深。小亮在放学回家的路上看到一条小河，旁边的警示牌写着：平均水深120厘米。而小亮的身高是145厘米。下河游泳会不会有危险？①你认为这块警示牌怎么写更好？②你还想对小亮说点什么？【设计意图】设计本练习主要是让学生意识到平均数在生活中的应用，同时了解下河游泳的危险性，教育学生珍爱生命，培养学生的安全意识，渗透德育教育。四、课堂总结。这节课，我们从各个方面认识了平均数，谁来说说你有什么收获？【设计意图】让学生自己说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达能力。