初中数学知识框架(人教版)

七年级上册第一章有理数正数和负数正数和负数有理数有理数数轴相反数绝对值有理数加减法有理数加减法及其混合运算有理数乘除法有理数乘法倒数有理数的除法有理数的乘方乘方科学记数法与近似数第二章整式的加减整式1、整式（单项式、多项式）整式的加减同类项、合并同类项去括号与添括号整式的加减与化简求值平面向量应用举例平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例第三章一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的解法实际应用一元一次方程的应用第四章几何图形立体图形与平面图形立体图形与平面图形点、线、面、体点、线、面、体直线、射线、线段直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离比较线段的长短角角的概念（钟面角、方向角）度分秒的换算作图角的比较与运算角平风险的定义角的计算角的大小比较余角和补角余角和补角七年级下册第一章相交线与平行线相交线相交线（对顶角、邻补角）垂线（垂线段最短）、点到直线距离同位角、内错角、同旁内角平行线及其判定平行线平行线的判定平行公里及推论平行线的性质平行线的性质平行线的判定与性质平行线之间的距离名图定理、推论证明平移生活中的平移现象平移的性质作图--平移的变换第二章实数平方根平方根与算数平方根非负数的性质立方根立方根实数无理数实数的性质、实数与数轴实数大小比较估算无理数的大小实数的运算第三章平面直角坐标系平面直角坐标系点的坐标规律型：点的坐标坐标方法的简单应用坐标确定位置坐标与图形性质两点间的距离公式坐标与图形的变化--平移第四章二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的定义、解二元一次方程组解法代入消元法、加减消元法实际应用二元一次方程组实际应用三元一次方程组三元一次方程组的解法第五章不等式与不等式组不等式不等式的定义、性质不等式的解集在数轴上表示不等式的解集一元一次不等式的定义一元一次不等式一元一次不等式的应用解一元一次不等式（整数解）实际应用一元一次不等式（组）一元一次不等式组的定义、解法、整数解实际应用第五章数据的收集、整理与描述统计调查调查收集数据的过程与方法全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量4、用样本估计总体直方图频数与频率分布表、分布直方图、分布折线图从数据谈节水统计表、扇形、条形、折线统计图统计图的选择八年级上册第一章三角形与三角形有关的线段三角形的角平分线、中线和垂线三角形的稳定性三角形的三边关系与三角形有关的角三角形内角和定理三角形的外角性质直角三角形的性质多边形及其内角和多边形多边形内角和外角第二章全等三角形全等三角形全等图形全等三角形的性质三角形全等的判定全等三角形的判定直角三角形全等的判定判定与性质全等三角形的应用角平分线的性质角平分线的性质尺规作图--角平分线第三章轴对称轴对称线段垂直平分线的性质轴对称的性子轴对称图形画轴对称图形关于x轴、y轴对称点的坐标作图等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形的性质等边三角形的判定最短路径问题最短路径问题第四章整式的乘法与因式分解整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式完全平方公式平方差公式因式分解因式分解概念公因式提公因式法公式法分组分解法十字相乘法实数范围内分解因式第五章分式分式分式的定义分式有意义的条件分式的值为零的条件分式的值分式的基本性质约分通分最简分式、最简公分母分式的运算分式的乘除法分式的加减法分式的混合运算分式的化简求值零指数幂负整数指数幂列代数式分式方程分式方程的定义、解解分式方程换元法解分式方程分式方程的增根分式方程的应用八年级下册第一章二次根式二次根式二次根式的定义二次根式有意义的条件二次根式的乘除二次根式的性质与化简最简二次根式二次根式的乘除法分母有理化二次根式的加减同类二次根式二次根式的加减法二次根式的混合运算二次根式的化简求值二次根式的应用第二章勾股定理勾股定理勾股定理及其证明勾股定理逆定理勾股定理逆定理及其应用勾股数平面向量应用举例平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例第三章平行四边形平行四边形三角形中位线定理平行四边形的性质平行四边形的判定特殊的平行四边形直角三角形斜边上的中线菱形的性质与判定矩形的性质与判定正方形性质与判定第四章一次函数函数常量与变量函数的概念、关系式自变量的取值范围、函数值、图像动点问题的函数图像函数的表示方法一次函数一次函数、正比例函数的定义一次函数、正比例函数的图像一次函数、正比例函数的性质一次函数图像与系数的关系一次函数图像上点的坐标特征一次函数与几何变换待定系数法求一次函数与正比例函数解析式数据的集中趋势算数平均数、加权平均数中位数、众数数据的波动程度极差、方差、标准差九年级上册第一章一元二次方程一元二次方程一元二次方程的定义、一般是、解解一元二次方程直接开平方法配方法公式法因式分解法根的判别式根与系数的关系实际应用一元二次方程的实际应用第二章二次函数二次函数的图像和性质待定系数法求二次函数的解析式二次函数的三种形式二次函数的最值二次函数的图像与性质二次函数图像与系数的关系二次函数图像上点的坐标特征实际问题与二次函数实际问题与二次函数第三章旋转图形的旋转生活中的旋转现象旋转的性质中心对称中心对称（图形）关于原点对称的点的坐标第四章圆圆的有关性质圆的认识垂径定理及其应用弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角圆周角定理圆周角定理点和圆、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系正多边形和圆正多边形和圆弧长和扇形面积弧长的计算扇形面积的计算圆锥的计算第五章概率初步随机事件和概率随机事件和概率用列举法求概率列表法与树状图法游戏公平性用频率估计概率用频率估计概率九年级下册第一章反比例函数反比例函数反比例函数的定义、图像、图像对称性反比例函数的性质反比例函数系数k的几何意义反比例函数图像上点的坐标待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数交点问题实际问题实际问题与反比例函数第二章相似图形的相似比例的性质比例线段（黄金分割）平行线分线段成比例相似图形相似三角形相似多边形的性质相似三角形的性质与判定相似三角形的应用射影定理位似位似变换第三章锐角三角函数锐角三角函数锐