二元一次方程组应用题(50题)

二元一次方程组应用题(50题)

1.求长方形的长和宽假设每块小长方形的长为x，宽为y，则一个大长方形可以拼成8个小长方形，因此有8xy=48y，解得x=6厘米，y=4厘米。2.分配木材假设制作桌面x张，制作桌脚y条，则有x+y=50和3y=x/6，将两个方程联立解得x=30，y=20。因此应该制作30张桌面和600条桌脚。3.求两位数设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则有10x+y=x+5+10y-9，解得x=8，y=3。因此这个两位数为83。4.求车间人数设第一车间的人数为x，则第二车间的人数为4/3(x+10)=5x/4-30。将两个方程联立解得x=130，第一车间有130人，第二车间有80人。5.求捐款人数设九一班有x个学生，则九二班有115-x个学生。因此有10x/3+10(115-x)/5+5(115-x-10x/3)=785，解得x=30，九一班有40个学生，九二班有75个学生。6.求A点距离设甲组乘车的时间为t，则乙组步行的时间为18-t。因此有60t=4(18-t)，解得t=1.2小时，A点距离北山为60×1.2=72千米。7.求平均装载量设每节火车车厢装x吨，每辆汽车装y吨，则有8x+20y=480和10x+6y=524，解得x=22，y=14。因此每节火车车厢平均装载22吨，每辆汽车平均装载14吨。8.求每天的产量设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件，则有x+2y=340和3(x+y)=420，解得x=100，y=120。因此甲每天做100个零件，乙每天做120个零件。9.求船队数量和货物总量设船队有x艘船，共有y吨货物，则有50x+25=y和50(x+1)+35=y，解得x=20，y=1025。因此这个船队共有20艘船，共有1025吨货物。10.求工厂人数设甲厂有x个人，乙厂有y个人，则有x-9=y和y+5=2(x-5)，解得x=29，y=20。因此甲厂有29个人，乙厂有20个人。11.求装载量设生铁装a吨，棉花装b吨，则有0.3a+4b=795和a+b=800，解得a=200，b=600。因此应该装载200吨生铁和600吨棉花。12、甲单独加工8小时，共加工8x甲个零件；甲与乙一起加工5小时，共加工5x(甲+乙)个零件；根据题意可得：甲+乙=350÷(8+5x2)=20；联立上述两式可以求得甲、乙每小时加工的零件数量分别为4和2。13、（1）不同的租车方案：①租4辆8人座车，剩余4人坐4人座车；②租5辆4人座车，剩余1人坐8人座车；③租3辆8人座车和2辆4人座车。（2）费用最少的租车方案：租4辆8人座车，总共花费300x4=1200元；理由是：租车数量最少且不超载，且8人座车比4人座车的租金更便宜。14、设甲、乙两股票的原价分别为x和y，则：24000=8x+4y；1350=0.15x-0.1y；联立上述两式可以解得x=4500元，y=3000元。15、设60%药水和90%药水各需x克和y克，则：x+y=300；0.6x+0.9y=0.7x+0.7y；解得x=200克，y=100克。17、设两位数为10a+b，三位数为100a+10b+5b，则：10a+b=5(10b+a)；10a+b=100a+10b+5b+18648；联立上述两式可以解得a=9，b=2，10a+b=92，100a+10b+5b=925。18、设两位数为10a+b，则：b=2a+1；10b+a=2(10a+b)+2；联立上述两式可以解得a=4，b=9，原两位数为49。19、设篮球和足球的价格分别为x元和y元，则：3y+2x=310；5y+2x=500；解得x=50元，y=80元。购买一个篮球和一个足球各需130元；96个足球和篮球的最大总费用为5720元，设购买x个篮球，则：96-x个足球的总价为96y；x个篮球的总价为xy；96y+xy≤5720；解得x≤40，最多可以购买40个篮球。20、设每件服装的进价为a元，售价为b元，则：15(b-a)=22500；15(0.8b-a)=22500；解得a=600元，b=800元。21、树上、树下各有9只鸽子。这段文字中描述了一群鸽子的分布情况，通过两个条件可以求出树上、树下各有多少只鸽子。假设树下有x只鸽子，树上有y只鸽子，根据题意可以列出以下方程组：y+1=2/3(x+y+1)x+1=1/3(x+y+1)通过解方程可以得到x=8，y=9，因此树上、树下各有9只鸽子。22、甲厂本月超额生产50台，乙厂本月超额生产9台。这道题目描述了两个拖拉机厂的生产情况，通过计算可以求出本月两厂各超额生产了多少台拖拉机。按照计划，两厂共需要生产460台，但实际上生产了519台，因此两厂本月共超额生产了59台。其中甲厂超额生产了110%-100%=10%的460台，即50台；乙厂超额生产了115%-100%=15%的460台，即69台。因此甲厂本月超额生产50台，乙厂本月超额生产9台。23、寺内共有72名僧人。这道题目描述了一座古寺内碗和僧人的数量关系，通过一些条件可以求出寺内共有多少名僧人。假设寺内有x名僧人，根据题意可以列出以下方程组：x*3=364x*3/(3+4)=x-6通过解方程可以得到x=72，因此寺内共有72名僧人。24、100元人民币有18张，20元人民币有15张。这道题目描述了一些100元和20元人民币的数量关系，通过计算可以求出其中各有多少张。假设100元人民币有x张，20元人民币有y张，根据题意可以列出以下方程组：x+y=33100x+20y=1620通过解方程可以得到x=18，y=15，因此100元人民币有18张，20元人民币有15张。25、火车的速度是64千米/时，长度是400米。这道题目描述了一列火车通过一座桥所需要的时间，通过一些条件可以求出火车的速度和长度。假设火车的速度是v千米/时，长度是l米，根据题意可以列出以下方程组：(l+800)/v=45(l/v)+35=45通过解方程可以得到v=64千米/时，l=400米，因此火车的速度是64千米/时，长度是400米。26、该组共有18名学生，共有108本书。这道题目描述了一批书分给一组学生的情况，通过一些条件可以求出该组共有多少名学生，这批书共有多少本。假设该组共有x名学生，共有y本书，根据题意可以列出以下方程组：y=6x-6y=5x+5通过解方程可以得到x=18，y=108，因此该组共有18名学生，共有108本书。27、共有21只鸡，共有5个笼子。这道题目描述了将若干只鸡放入若干笼中的情况，通过一些条件可以求出有多少只鸡，多少个笼。假设共有x只鸡，共有y个笼，根据题意可以列出以下方程组：x=4(y-1)+1x=5y-1通过解方程可以得到x=21，y=5，因此共有21只鸡，共有5个笼子。28、甲、乙两种债券分别有160元和240元。这道题目描述了两种债券的利率和收益情况，通过计算可以求出两种债券各有多少。假设甲、乙两种债券分别有x元和y元，根据题意可以列出以下方程组：x+y=4000.1x+0.12y=45通过解方程可以得到x=160元，y=240元，因此甲、乙两种债券分别有160元和240元。29、小瓶5元，中瓶7元，大瓶11元。这道题目描述了一种饮料不同包装的价格关系，通过一些条件可以求出每种包装的价格。假设小瓶、中瓶、大瓶分别为x元、y元、z元，根据题意可以列出以下方程组：x=y+0.2z=x+y+0.43x+3y+2z=9.6通过解方程可以得到x=5元，y=7元，z=11元，因此小瓶5元，中瓶7元，大瓶11元。30、A点距北山站36千米。这道题目描述了一群同学前往北山郊游的情况，通过一些条件可以求出A点距离北山站的距离。假设A点距离北山站的距离为x千米，根据题意可以列出以下方程组：x/60+(18-x)/4=(18-x)/60+x/60x+18-x=36通过解方程可以得到x=36千米，因此A点距离北山站的距离为36千米。31、体操队有15人，篮球队有27人，排球队有8人。这道题目描述了一个学校的体育队伍人数关系，通过一些条件可以求出三种队各有多少人。假设体操队、篮球队、排球队分别有x人、y人、z人，根据题意可以列出以下方程组：x/y=5/6z=2x/3-53x+y=42通过解方程可以得到x=15，y=18，z=8，因此体操队有15人，篮球队有27人，排球队有8人。32、A的速度是12千米/时，B的速度是10千米/时