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文档简介
第一章第五节极限运算法则d
=
min{d1
,
d2
},一、无穷小运算法则定理1.证:"
e
>
0,0
<
x
-
x0
<
d定理2.证:"
e
>
0,d
=
min{d1
,
d2
},推论1.推论2.例1.解:xy
=
sin
x二、极限的四则运算法则定理3.证:f
(x)
=
A
+a
,
g(x)
=
B
+
ba
–
b推论:(P46
定理5)提示:
j
(x)
=
f
(x)
-
g(x)说明:定理4.提示:说明:推论1.推论2.例2.证:1
=
1
<
2
x
˛
U
(x0
)B
+b
g(x)
B
(详见书P44)定理5.证:a
,
b1=
B(B
+
b)有界无穷小由极限与无穷小关系定理,得f
(x)
=
A
+gg(x)
Bg,定理6.提示:例3.证:说明:例4.例5.解:分母=0分子≠0例6.解:x2
,“抓大头”(如P47
例5)(如P47
例6)
(如P47
例7)b0
xn
+
b1xn-1
++
bn三、复合函数的极限运算法则定理7.证:$h
>
0,$d2
>
0,d
=
min{d1
,
d2},0
<
x
-
x0
<
d定理7.说明:lim
j
(x)
=
¥
,xfi
x0lim
f
(u)
=
Aufi
¥例7.解:(见P34
例5)例4例8.解:
方法
1方法2内容小结x
fi
x0x
fi
x0(要求分母不为0)003)
x
fi
¥“抓大头”Th1Th2Th3Th4
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