第五章讲课内容

第3章正弦波振荡器3.1概述3.2反馈振荡器原理3.3振荡条件的分析3.4LC振荡电路3.5振荡器的频率稳定性3.6晶体振荡器3.7*振荡器中的几种现象3.8*RC振荡器振荡器分类

主要技术指标：

1.振荡频率f及频率范围:2.频率稳定度:调频广播和电视发射机要求:10-5~10-7左右标准信号源:10-6~10-12

要实现与火星通讯:10-11

要为金星定位:10-123.振荡的幅度和稳定度:4.频谱(残波辐射):讨论内容:从振荡原理入手研究振荡器判据、寻求振荡条件的分析方法，讨论各种振荡电路，基本线索是振荡器的频率稳定度。4反馈振荡电路的判断根据上述反馈振荡电路的基本原理和应当满足的起振、平衡和稳定三个条件，判断一个反馈振荡电路能否正常工作，需考虑以下几点：(1)可变增益放大器件(晶体管，场效应管或集成电路)应有正确的直流偏置，起振开始时应工作在甲类状态，以便于起振。(2)开始起振时，环路增益幅值应大于1。由于反馈网络通常由无源器件组成，反馈系数F通常小于1，故要求A

(jw0)必须大于1。一般共发射极、共基极电路都可以满足这一条件。另外，为了增大A(jw0)，负载电阻不能太小。(3)环路增益的相位在振荡频率点应为2π的整数倍，即环路应为正反馈。(4)选频网络在振荡频率点附近应具有负斜率的相频特性例1判断图示各反馈振荡电路能否正常工作。

电路由两级共发射极反馈电路组成，其瞬时极性如图中所标注，所以是正反馈。LC并联回路同时担当选频和反馈作用，且在谐振频率点上反馈电压最强。在讨论选频网络的相频特性时，一定要注意应采用其阻抗特性还是导纳特性。对于图(a)，LC并联回路输入的是VT2的集电极电流ic2，输出的是反馈到VT1发射结的电压ube1，所以应采用其阻抗特性。根据图1.7可知,并联回路的阻抗相频特性在谐振频率点上具有负斜率。综上所述，图(a)所示电路满足相位条件及其相位稳定条件，因此能够正常工作。

由于并联回路导纳的相频特性在谐振频率点上是正斜率，所以不满足相位稳定条件。

根据瞬时极性判断法，如把LC并联回路作为一个电阻看待，则为正反馈。

但LC并联回路在谐振频率点的阻抗趋于无穷大，正反馈最弱。

同时对于此LC并联回路来说，其输入是电阻Re2上的电压，输出是电流，所以应采用其导纳特性。综上所述，图(b)电路不能正常工作。

图(b)不同之处在于用串联回路置换了并联回路。由于LC串联回路在谐振频率点的阻抗趋于零，则VT1输入端的正反馈最强，且其导纳的相频特性在谐振频率点上是负斜率，满足相位稳定条件，所以图(c)所示电路能正常工作。另外，图(c)中在VT2的发射极与VT1的基极之间增加了一条负反馈支路，用以稳定电路的输出波形。例2下图所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同名端。＋－＋＋＋－＋－－＋－＋－＋＋－例3试将下图所示的几种振荡器交流等效电路改画成实际电路，对于互感耦合振荡器电路须标注同名端，对双回路振荡器须注明回路固有谐振频率的范围。例4：下图是三个谐振回路振荡器的交流等效电路。如果电路参数之间的关系式为：（1）L1C1>L2C2>L3C3；（2）L1C1=L2C2<L3C3.试问电路能否起振？若能起振，则属于哪种类型的振荡电路？其振荡频率与各回路的固有谐振频率之间有什么关系？

由题意可知，三个并联谐振回路的谐振频率分别为解：该电路作为三点式振荡电路，它可能振荡的相位平衡条件是b-e，c-e间的电抗性质相同，b-c间为另一种性质的电抗,即“射同余异”（1）L1C1>L2C2>L3C3时，ω1<ω2<ω3

三个回路的电抗曲线和合成曲线如右图所示。

可以满足x=x1+x2+x3=0的角频率为ωI和ωII两个。其中唯有ωII满足相位平衡条件，其中：ω2

＜ωⅡ＜ω3，因而电路可振荡在ωII上，此时c-e和b-e间呈容抗，b-c间呈感抗，电路属于电容三点式振荡器。（2）L1C1=L2C2<L3C3时，ω1=ω2>ω3

三个回路的电抗曲线和合成曲线如右图所示。可以看到，满足x=x1+x2+x3=0的角频率为ω0,且在角频率上满足相位平衡条件，因而电路可能振荡在ω0上。此时：ω3

＜ω0＜

ω1

，c-e，b-e间呈现感抗，b-e间呈现容抗，是电感三点式振荡电路。例5

检查图示的振荡器线路，有那些错误？并加以改正。题意分析：检查振荡器线路是否正确一般步骤为：（1）检查交流通路是否正确及是否存在正反馈，正反馈的判断对互感耦合电路应检查同名端，对三端式电路检查是否满足“射同余异”的组成原则；（2）检查直流通路是否正确。需要进一步注意的是，为了满足起振的振幅条件，起振时应使放大器工作在线性放大区，即对于三极管电路，直流通路应使得be结正偏、bc结反偏。解：图（a）为互感耦合的振荡器，交流通路正确，但反馈为负反馈，故应改变同名端；检查直流通路发现，基极直流电位被短路接地，故应加隔直电容。改正后的电路如图所示。图（b）为三端式的振荡器，检查交流通路时发现基极悬空，而发射极由于旁路电容CE存在，使其短路接地，回路电容C1被短路掉，故去掉旁路电容CE、基极增加一旁路电容，这样才满足三端式组成原则；直流通路正确。改正后的电路如图所示。讨论：在高频电子线路中，直流要有直流通路，交流要有交流通路，必须要遵守。分析时，一般先检查交流通路是否正确，是否满足正反馈的要求，再检查直流通路是否正确，这样不易出错。上述步骤全部完成后，再复查一下，以免顾此失彼.ECLC2C3C1Rb1Rb2CbReRc例6：如图所示，C1＝C2＝1000pFL=20uH,QL=50,C3=68~125pF,若gm=8.2mS,求振荡频率范围。解：当C3＝125pF时，CΣ≈C3当C3减小到一定时，起振条件不满足，将停振。例7:

如图是一电容反馈振荡器的实际电路，已知,要求工作在波段范围：试计算回路电感L和电容C0。负载电阻，晶体管输入电阻若要求起振时环路增益问要求的跨导和静态工作电流必须多大？，设回路无载题意分析：在分析振荡器时，其工作频率可以用回路的谐振频率近似表示，由谐振频率的计算公式就可以得到回路的参数。由于振荡器工作在波段范围，不同频率时呈现的谐振阻抗不同，在晶体三极管的输出端呈现的等效电阻也就不同，放大器的增益也将不同，起振条件随之发生变化，故要考虑到波段内所有频率都应能正常起振，要求的才行。

应大于计算出的则故讨论：振荡器波段工作是靠改变电容实现的，波段低端频率对应的总电容值较大，波段高端频率对应的总电容值较小。另外，对于谐振回路而言，虽然无载Q0不变，但频率改变也会影响谐振阻抗，从而改变起振的振幅条件；在关系式中，负载阻抗RΣ是指晶体管发射极和集电极之间呈现的阻抗大小，即交流通路中所有的负载阻抗在C、E两端反映。对于该电路，应考虑晶体管输入电阻在C、E端的反映阻抗，也应考虑回路本身的损耗在C、E端的反映阻抗以及所加的实际负载在C、E端的反映阻抗，本题都是部分接入方式，输入阻抗的影响可以看成由部分（B、E两端）到全部（回路两端），再由全部到部分（C、E两端）；而回路的谐振阻抗与实际负载是并联连接，它们的影响是由全部到部分（C、E两端）。解：其中C为（C1串C2）并C0并C3，即因此解得由于3.6晶体振荡器(CrystalOscillator)1石英晶体的物理特性：石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是SiO2，其形状为结晶的六角锥体。图(a)表示自然结晶体，图(b)表示晶体的横截面。为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴ZZ，称为光轴，在图(b)中沿对角线的三条XX轴，称为电轴，与电轴相垂直的三条YY轴，称为机械轴。

Y

X1

X

Y

Z

Y

Y

X

X

Y

Y

X

X

Y

Y

X

X

(a)

(b)

沿着不同的轴切下，有不同的切型，X切型、Y切型、AT切型、BT、CT……等等。石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动，反过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场。且换能性能具有谐振特性，在谐振频率，换能效率最高。

石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在着固有振动频率，当晶体片的固有频率与外加电源频率相等时，晶体片就产生谐振。2石英晶体振谐器的等效电路和符号

石英片相当一个串联谐振电路，可用集中参数Lq、Cq、rq来模拟，Lq为晶体的质量（惯性），Cq

为等效弹性模数，rg

为机械振动中的摩擦损耗。

右图表示石英谐振器的基频等效电路。电容C0称为石英谐振器的静电容。其容量主要决定于石英片尺寸和电极面积。

一般C0在几PF～几十PF。式中

—石英介电常数，s—极板面积，d—石英片厚度

C0

rq

Cq

Lq

JT

b

a

rqLqCqCoab石英晶体的特点是：①等效电感Lq特别大、等效电容Cq特别小，因此，石英晶体的Q值很大，一般为几万到几百万。这是普通LC电路无法比拟的。

②由于，这意味着等效电路中的接入系数很小,因此外电路影响很小。3石英谐振器的等效电抗（阻抗特性）石英晶体有两个谐振角频率。一个是左边支路的串联谐振角频率q，即石英片本身的自然角频率。另一个为石英谐振器的并联谐振角频率p。串联谐振频率

并联谐振频率

显然

接入系数p很小，一般为10-3数量级，所以p与q很接近。上式忽略rq

后可简化为

当

=q时z0=0Lq、Cq串谐谐振，当

=p，z0=，回路并谐谐振。当为容性。当时,jx0

为感性。其电抗曲线如上图所示。

xo

容性

O

容性

wq

wp

感性

并不等于石英晶体片本身的等效电感Lq。石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。

必须指出，在q与p的角频率之间，谐振器所呈现的等效电感•电感性电容性电容性二,晶体振荡器电路(CircuitofCrystalOscillators)仿真2.振荡条件的近似分析3电路的谐振频率的估算:••ωq•ω•••电感性电容性电容性

石英片的振动具有多谐性，除基频振动外，还有奇次谐波的泛音振动，利用石英谐振器的泛音振动特性对频率实行控制的振荡器称为泛音晶体振荡器。这种振荡器可以将振荡频率扩展到甚高频以至超高频频段。

采用AT切割石英片的基频频率一般都限制在20MHz以下。因为此时石英片的厚度仅有0.041mm，频率再高，石英片的厚度太薄，不足以提供必要的强度。

因此，要求更高的工作频率时，一般均是泛音晶体，其泛音次数通常选为3～7次泛音。泛音次数太高，晶体的性能也将显著下降。

石英晶体的机械谐波（泛音）和电路中谐波的区别：

电路中谐波是基波的整数倍，是同时并存的。

泛音是基波的奇数倍，不能同时并存的。3.泛音晶体振荡器fX1次3次5次7次

泛音晶体振荡器的振荡环路中必须包含两个振荡回路。

其中一个作为放大器的选择性负载，即作泛音选择电路，该电路使环路仅在所限定的泛音振荡频率上符合振荡的相位平衡条件或振幅平衡条件。

泛音选择电路设计在

n次泛音和（n-2）次泛音之间。

泛音晶体振荡器的振荡频率是5次泛音，泛音选择电路设计在

5

次泛音和3

次泛音之间。（5次泛音）使用石英晶体谐振器时应注意以下几点:(1)石英晶体谐振器的标称频率都是在出厂前,在石英晶体谐振器上并接一定负载电容条件下测定的,实际使用时也必须外加负载电容,并经微调后才能获得标称频率。(2)石英晶体谐振器的激励电平应在规定范围内。(3)在并联型晶体振荡器中,石英晶体起等效电感的作用,若作为容抗,则在石英晶片失效时,石英谐振器的支架电容还存在,线路仍可能满足振荡条件而振荡,石英晶体谐振器失去了稳频作用。(4)晶体振荡器中一块晶体只能稳定一个频率,当要求在波段中得到可选择的许多频率时,就要采取别的电路措施,如频率合成器,它是用一块晶体得到许多稳定频率。10P36P12P12P36P10P6800P6800P30K2.7K5.6P-12V输出例3.18：如图所示，画出其交流通道，并判断石英晶体的作用，求出振荡频率。晶体有高Q短路器作用解：例10

一晶体振荡器电路如图所示，（1）画出交流等效电路，指出是何种类型的晶体振荡器。（2）该电路的振荡频率是多少？（3）晶体在电路中的作用。（4）该晶振有何特点？题意分析：画出交流等效电路后，看晶体是回路的一部分，还是反馈网络的一部分。如果晶体是回路的一部分时，晶体振荡器称为并联型晶振，晶体起等效电感的作用；晶体是反馈网络的一部分时，晶体振荡器称为串联型晶振，晶体起选频短路线的作用。对于晶体振荡器电路，其工作频率可以认为就是晶体的标称频率。解：交流等效电路如图所示，由图可知，该电路是串联型晶体振荡器，其工作频率为晶体的标称频率，即5MHz。在电路中，晶体起选频短路线的作用。该晶振的特点是频率稳定度很高。讨论：在串联型晶振中，只有振荡器的工作频率为晶体的标称频率时，晶体才相当于一短路线，电路的反馈最强，满足振幅条件，电路能正常工作；如果偏离标称频率，晶体呈现的阻抗将增大，反馈将减弱，影响振幅条件，导致电路不能正常工作，故在串联型晶振中晶体起选频短路线的作用。另外，晶振电路的工作频率为晶体的标称频率，从上面的说明中也可以知道。本题告诉了晶体的标称频率，如果没有直接告诉标称频率，而只给出晶体的参数，那么计算出晶体的串联谐振频率，用串联谐振频率代替即可。例11

一晶体振荡器交流等效电路如图所示，（1）该电路属于何种类型的晶体振荡器，晶体在电路中的作用是什么？（2）画出该电路的实际线路；（3）若将5MHz的晶体换成2MHz的晶体，该电路是否能正常工作，为什么？题意分析：该电路中晶体是回路的一部分，因此为并联型晶体振荡器，但振荡器要能正常工作，必须使470uH的电感L与330pF的电容C1构成的回路呈现容性，显然这是一个泛音晶体振荡器。470uH的电感L所起的作用就是抑制基频及低的泛音。设计实际线路时应注意振幅起振条件，为此起振时放大器应工作在线性放大状态，即初始时要保证三极管的BE结正偏、BC结反偏，故基极一般采用分压偏置电路解：由于电感L与电容C1构成的回路，其谐振频率为

而晶体的标称频率为5MHz，电感L与电容C1构成的回路在5MHz时呈现容性，振荡器可以在5MHz工作。由此可见，这是一个并联型泛音晶振电路，晶体起等效电感的作用。该电路的实际线路如图所示。讨论：在工作频率较高时，晶振电路一般使用泛音晶振，为了工作在泛音情况下，应如图所示加一抑制基频（工作在3次泛音下）或低次泛音（工作在较高的泛音下）的谐振回路。在画实际线路时，除考虑初始时放大器工作在线性放大区外，还应注意满足交流有交流通路、直流有直流通路的原则，为了使得振荡器工作稳定，一般应有自偏压措施。

如果晶体换成2MHz，则2MHz时电感L与电容C1构成的回路呈现感性，不满足三端式振荡器的组成原则，故电路不能正常工作。例3.14：图例(a)、(b)分别为10MHz和25MHz的晶体振荡器。试画出交流等效电路，证明晶体的作用，并计算反馈系数kfv.解：对于图（a）所示的10MHz晶体振荡器，忽略偏置电阻的影响，它的等效电路如图（c）示。按照相位平衡条件，晶体应等效为感抗，应满足ωs<ωo<ωp,属于并联型晶体振荡器中的皮尔斯振荡电路。其反馈系数为

对于图（b）所示的25MHz晶体振荡器，忽略偏置电阻的影响，它的等效电路如图（d）示。

按照相位平衡条件，晶体相当于一个具有高选择性的短路元件，应满足ωs＝ωo，故属于串联型晶体振荡电路。其反馈系数为3.8RC振荡器V1+Vc

-VoV1+VR-VOIIVoIVCV1φφV1VOIVR

v2+v1-FffofI二文氏电桥振荡器例5-1振荡电路如图(a)所示，试画出交流等效电路，并判断电路在什么条件下起振，属于什么形式的振荡电路？

2)根据交流等效电路可知，因为xeb为容性电抗，为了满足三端电路相位平衡判断准则，xce也必须呈容性。同理，xcb应该呈感性。(b)(a)

解1)根据画交流等效电路原则，将所有偏置视为开路，将耦合电容、交流