第一章原子基本状况

绪论一、原子物理学研究内容原子物理学是研究原子的结构、运动规律及相互作用的物理学分支。主要研究：原子的电子结构；原子光谱；原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作用。整个宇宙各层次的尺寸

1026│宇宙(单位m)1020│银河系

1012│日地距离

106│地球半径

100│人

10-3│尘埃

10-6│可见光波长

10-10│原子

10-15│原子核

10-18│电子二、原子物理学发展简史1、19世纪，建立了原子学说物质的原子学说：所有的化学元素都由原子组成热的原子学说：利用原子的运动解释热力学定律电的原子学说：自然界存在带电的原子

实验总结，认识到原子是物质结构的一个层次

重大发现有：

2、19世纪末—20世纪初，建立了严格的原子物理理论—量子力学。1869，周期表发现，门捷列夫1885，氢原子光谱规律发现，巴耳末1895，X射线发现，伦琴1896，放射线发现，贝克勒耳1897，电子发现，汤姆逊1900，能量子概念建立，普朗克1911，原子核式结构建立，卢瑟福1913，玻尔量子理论建立，玻尔1925前后，量子力学建立，近代物理的序幕原子物理的新篇章对原子这一层次的认识，从实验到理论获得比较完全的认识。3、20世纪初至现在，对物质结构的认识不断地深入，原子---原子核---基本粒子---夸克…,三、原子物理学的重要性2、与原子碰撞的研究相应，发展了电子束、离子束、粒子加速器、同步辐射加速器、各种能谱仪，以及电子、离子探测器、光电探测器和微弱信号检测方法，还广泛地应用了核物理技术和光谱技术。1、原子物理学的发展对激光技术的产生和发展，作出过很大的贡献。激光出现以后，用激光技术来研究原了物理学问题，实验精度有了很大提高，因此又发现了很多新现象和新问题。射频和微波波谱学新实验方法的建立，也成为研究原子光谱线的精细结构的有力工具。因此，在20世纪50年代末以后，原子物理学的研究又重新被重视起来，成为很活跃的领域。3、原子物理学是物理专业骨干课程之一。

(11门骨干课程：力、热、电、光、原、四大力学，固体物理、数理方法)，是学习近代物理的一门主要课程。（近代物理包括：原子物理、固体物理、量子力学与相对论等)。参考书：《原子物理学》，褚圣麟编，《量子物理学》，史斌星编，《原子核物理学》，吴知非编。《原子物理学习题解答》，池贤兴编作业要求第一章原子的基本状况1.1原子的质量和大小一.原子的质量1．原子质量单位和原子量各种原子的质量各不相同而且非常小10-26kg，常用它们的质量同碳12原子质量的1/12进行比较，所得的数值，就是该种原子的相对原子质量。

原子质量单位：原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数

H：1.0079C：12.011O：15.999Cu：63.542．原子质量(绝对值)元素X

的原子质量为：

A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。No：表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol

对氢原子：MH=1.67367×10-27kg3、阿佛加德罗常数NoNo是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。例：Nok=R普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和分子实际上是多么的小。1摩尔原子的物质中，不论哪种元素，含有同一数量的原子，这个数称为阿伏伽德罗常数。二.原子的大小量级（量级概念）1、将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为如果物质的密度为，A为原子量，则1摩尔原子占有体积例如Li原子

A=7，=0.7，rLi=0.16nm；

Pb原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；原子的半径都约为10-10m即Å的量级。2、气体分子动理论估算原子大小

平衡态理想气体，分子看作半径为r的刚球，“跟踪”一个分子A，设A以平均相对速率相对其它分子运动，其它分子静止。dnA碰撞截面平均碰撞频率：一个分子单位时间内所受碰撞的平均次数

平均相对速率和平均速率的关系为λ和N可由实验求得，对单原子分子来说，r就是原子的半径！气体分子在连续两次碰撞间所可能经过的各段自由路程的平均值:原子的半径都约为10-10m即Å的量级。三.关于电子1．电子的发现1874年Stoney提出电荷的最小单位1881年Stoney命名电量子为电子1899年Thomson测量和1897年J.J.Thomson证实阴极射线由负电微粒组成通过磁场中的偏转测电子的发现1833年1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数）Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量Millikan油滴实验精确测定1909年J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)1897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了e/m比。

B_+E2．电子的电量和质量（1）加电场：阴极射线带负电（2）再加磁场：（3）去电场：射线成一圆形轨迹可求电子的荷质比e/me=1.602×10－19（c）me=9.109×10－31kg3．电子的大小从电子的静电固有能估计电子的经典半径：密立根(R.A.Millikan)在著名的“液滴实验”中对氢原子：MH=1.67367×10-27kg

电子发现后，从很多实验证明电子是原子的组成部分。

电子带负电而原子又是中性的，很显然，原子中一定有带正电的部分，而且电荷和电子总电荷相等。而且电子质量很小，原子质量几乎全由正电部分承担.

那么原子中的正、负电荷的结构是什么样的呢?1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“布丁”模型。1.2粒子的散射实验和原子的核模型一.汤姆逊原子模型

汤姆逊提出了一个原子模型，他认为原子中的正电荷分布在整个原子空间，电子则嵌在布满正电荷的球内，由于电子间的相互作用，电子均匀分布在正电荷球内。电子能在它们的平衡位置上作简谐振动。

为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。

二.粒子散射实验1896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线叫射线。卢瑟福对射线作了系统的研究，确认射线实际上是高速运动的He++离子（1908，他还发现了用粒子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。

散射：粒子流射入物体，与物体中的粒子相互作用，沿各个方向射出的现象。

卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。

1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。

1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。

1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。(a)侧视图(b)俯视图R:放射源F:散射箔S:闪烁屏B:圆形金属匣A:带刻度圆盘C:光滑套轴T:抽空B的管M:显微镜

实验装置和模拟实验1、实验装置及结果

结果：。绝大多数散射角小于2度；约1/8000散射角大于90度，有的几乎达180度。

大角散射是值得注意的现象。

汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布在半径为R的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中。

由于原子的正负电荷相等而且呈球对称分布，原子对α粒子没有作用力。考虑到α粒子的质量比电子大得多是电子的7300倍。电子的作用几乎可以忽略。2、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难

现在只考虑原子的正电部分对α粒子的作用。

设原子半径为R，正电荷Ze均匀地分布在球体中如图所示：因此最大的散射是发生在α从原子边缘经过时。也就是说α离球心越近，所受的力越小。根据电磁学知识我们知道：当α粒子处在原子外时，所受库仑力为：当到达球面时为：当α进入原子内部时，所受的库仑力为：FvmP+Ze按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大的偏转。EK=5.0MeV，Z(金)=79，θ

max<10-3弧度≈0.057o。布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！多次散射呢？

多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。

要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000

。“而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大的核心的想法。”

……卢瑟福三、卢瑟福的原子模型及卢瑟福散射公式1、卢瑟福的原子核式模型1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。定性解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验。2、卢瑟福散射公式假定：单次散射；仅考虑粒子-核库仑排斥；靶核不动（1）单个α粒子被单个核散射情形α粒子从无穷远以瞄准距离b射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角(注意斜射情况)。这个过程称库仑散射。见周衍柏《理论力学教程》85页……库仑散射公式。散射角θ与瞄准距b有关。问题：b不能直接测量，实验可测散射到θ-θ+dθ的粒子数。

那些瞄准距在b-b+db间，或者说，凡通过dσ环形面积的α粒子，散射后必定射向θ-θ+dθ对应的空心锥壳。α粒子射到θ-θ+dθ角度的几率正比于环形面积。dσ对于有限角度对应的散射截面，就应积分了！！一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”。

立体角是以锥的顶点为心，半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为“立体弧度”。

…………卢瑟福散射公式

d：称为原子核的有效散射截面。具有面积量纲。（2）1个α粒子被靶(多原子核)散射到θ-θ+dθ的总截面

设N为靶的单位体积原子数，靶厚t，靶被打中的面积A。假设靶原子对射来的α粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。则与一给定立体角dΩ相应的总