第八章连接件计算

组合变形与连接件的计算2023年7月7日§8-5连接件的实用计算法以螺栓(或铆钉)连接为例，

螺栓破坏实验表明,连接处的破坏可能性有三种：FFFF(1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力F作用下，将沿m-m截面被剪断；(2)螺栓与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动；(3)钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。其他的连接也都有类似的破坏可能性。FFmm

在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂的问题。工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验为依据的实用计算。一、剪切的实用计算1.剪切的工程实例铆钉连接螺栓连接销轴连接平键连接焊接连接榫连接FF*受力特征：杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。*变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形）。剪切面剪切面：发生错动的面。一个剪切面单剪有一个剪切面的杆件，如铆钉。

双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。F/2F/2F求应力（切应力）：*实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。名义切应力：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。剪切强度条件：名义许用切应力1、选择截面尺寸;2、确定最大许可载荷，3、强度校核。可解决三类问题：在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。可在有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪应力状态时的许用切应力显然是不同的。

Fdt冲头钢板冲模图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切极限应力为,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度t。已知d=34mm。例题8.15FFF剪切面解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面：t冲孔所需要的冲剪力：故即图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力u=200MPa。试求安全销所需的直径d。解：取构件B和安全销为研究对象，其受力为

由平衡条件

剪力为剪切面积为FFDOdDACBlOFssFeM例题16(8-6)

当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销钉被剪断，即剪断条件为

解得二、挤压概念及其实用计算挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。FF/2F/2F/2F/2F挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、压碎或连接件（如销钉）被压扁。*挤压强度问题（以销为例）挤压力（中间部分）：F/2F/2F挤压面：直径等于d，高度为接触高度的半圆柱表面。挤压应力：挤压面上分布的正应力。*挤压实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。挤压面面积的计算：1、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。FFbhlh——平键高度l——平键长度键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径平面上的投影。d——铆钉或销钉直径，——接触柱面的长度挤压强度条件：*注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。名义许用挤压应力，由试验测定。*挤压强度条件：两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用切应力为,顺纹许用挤压应力为。试求接头处所需的尺寸L和。FFLLb例题8.17FF/2F/2解：剪切面如图所示。剪切面面积为：剪切面由剪切强度条件：由挤压强度条件：解：键的受力分析如图齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用切应力为[]=80MPa，许用挤压应力为[bs]=240MPa，试设计键的长度。

mmdFbhL例题8.18mdFbhL切应力和挤压应力的强度条件综上AS

销钉连接如图。已知F=18kN,t=8mm,t1=5mm,d=15mm,材料许用剪应力[τ]=60MPa,许用挤压应力[σbs]=200MPa,试校核销钉的强度。解：（1）剪应力强度

（2）挤压强度

销钉满足强度要求。

例题8.19三、铆钉组承受横向荷载

FFFF在铆钉组的计算中假设：（1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。（2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受力也相同。每个铆钉的受力为：

两个剪切面FFFF一个剪切面一个剪切面某钢桁架的一结点如图。斜杆A由两个63mm6mm的等边角钢组成，受力F=140kN的作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为=10mm的结点板上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，许用应力为[]=170MPa，[]=130MPa，[bs]=300MPa。试选择螺栓个数，并校核斜杆A的拉伸强度。例题8.20

选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺栓个数，然后用挤压强度条件来校核。

当各螺栓直径相同，且外力作用线过该组螺栓截面的形心时，可假定每个螺栓的受力相等，对每个螺栓(总数为n)剪切强度条件

FFssFFnA得取校核挤压强度（参照上页图）螺栓满足挤压强度条件

校核角钢的拉伸强度

对应最弱截面m-m的轴力角钢横截面m-m上的拉应力FbsFbsFbsFmmFF2F33+解：受力分析如图

一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度

b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）

bFFttdFFF112233F/4例题8.21钢板的2--2和3--3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件综上，接头安全。ttdFFF112233F/4

图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝（）。练习8.7√B

图示木接头中剪切面积为（）。练习8.8√D练习8.9

图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力[σbs]＝10MPa，须纹许用切应力[τ]＝1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。

解：

练习8.10厚度为的主钢板用两块厚度为的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别，。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？FF