高教版中职数学(基础模块)上册4.3《对数》ppt课件1

中等职业教育规划教材《数学》第一册峄城区职业中专孙傈第四章指数函数与对数函数4.2.1对数

通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．．理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．教学目标知识目标能力目标情感目标一个细胞经过几次分裂后细胞的个数为4096个？情景导入一细胞分裂问题．第1次2＝21第2次4＝22第3次8＝23第x次……则有2x＝4096．…...剩余长度y一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后返回庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭．情景导入二（2）取多少次，还有0.125尺？指数式要求：已知底和幂，不知指数，指数用“？”代替。质疑如何用底和幂来表示出指数？

推广为了解决这类问题，引进一个新数——对数．探究任务一般地，ab＝N(a＞0且a≠1)，称幂指数b是以a为底N的对数．记作b＝logaN(a＞0且a≠1)．其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．注意(1)底数的限制:a＞0且a≠1；

(2)对数的书写格式；

(3)对数的真数大于零．一、对数的概念探究任务一一般地，ab＝N(a＞0且a≠1)，称幂指数b是以a为底N的对数．记作b＝logaN(a＞0且a≠1)．其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．注意(1)底数的限制:a＞0且a≠1；

(2)对数的书写格式；

(3)对数的真数大于零．一、对数的概念二、对数式与指数式的互化

ab＝NlogaN＝b例如42＝16

log416＝2；32＝9log39＝2；10－2＝0.01

log100.01＝－2.探究任务二练习11．将下列指数式写成对数式：（1）22＝4；（2）6

2＝36；（3）7.60＝1；（4）3

4＝81．2.将下列对数式写成指数式：（1）log39＝2；（2）log416＝2；（3）log5125＝3；（4）log749＝2.练习（1）21＝2；（2）a1＝a；

（3）60＝1；（4）a0＝1．将下列指数式写成对数式（其中a＞0且a≠1）：练习2新授三、对数的性质（1）1的对数等于零，即loga1＝0；（2）底数的对数等于1，即logaa＝1；（3）0和负数没有对数．

新授解：（1）因为

2

1

＝2，所以log22＝1；

（2）因为2

0

＝1，所以log21＝0；（3）因为

2

4

＝16，所以log216＝4；例1求：log22，log21，log216，．log122＝－1．log12212（4）因为2

-1＝，所以例题四、常用对数例如

把log10a＝－0.699记作lga＝－

0.699．底是10的对数叫做常用对数．

为了简便，把log10N记作lgN．新授例2求：lg10，lg100，lg0.01．解：（1）因为101＝10，所以lg10＝1；（2）因为102＝100，所以lg100＝2；（3）因为10－2＝0.01，所以lg0.01＝－2．例题例3利用计算器求对数（精确到0.0001）：lg2001；lg0.618；lg0.004；lg396.5．例题求下列各式的值：1．lg1＋lg10＋lg100．2．lg0.1＋lg0.01＋lg0.001．练习3练习2.指数式与对数式的关系：1.对数的概念.3.常用对数lgN.

底数底数指数对数真数幂