岩石力学试题

中国矿业大学2010〜2011学年第2学期

《矿山岩体力学》试卷（A）卷一、 名词解释（20分，每题2分）1、 岩体：是由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体。2、 体力：分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。3、 结构面：在岩体中存在着各种不同的地质界面，这种地质界面称为结构面。4、 岩石的孔隙度：是岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，常用百分数表示，故也称为孔隙率。5、 岩石的软化系数：是指水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件单向抗压强度之比。6、 岩石强度：岩石在各种荷载作用下破坏时所能承受的最大应力。7、 破坏准则：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，是在极限状态下的“应力一应力”关系。8、 岩石的弹性：指卸载后岩石变形能完全恢复的性质。9、 岩石的流变性：指岩石在长期静载荷作用下应力应变随时间加长而变化的性质。10、 地应力：指存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。也称原岩应力、初始应力。二、 单项选择题（30分，每题2分）1、 下列那个不是矿山岩体力学的特点（B）人）工程支护多为临时结构物B）只关心岩石在弹性阶段的力学性质0工作面不断移动D）煤岩经常受瓦斯气体作用与影响2、 围压对岩石极限强度（峰值强度）有较大影响，随着围压的增加，岩石的三轴极限强度将（B）A）减小 B）增大 C）不变 D）不一定增大3、 在岩石的室内单轴压缩试验中，对同一岩石试样所进行的试验中，如其余的条件均相同，则下列试样强度最高的是（A）A）圆柱形试件 B）六角菱柱形试件C）四角菱柱形试件 D）三角菱柱形试件4、 岩石的破坏形式不取决于下列哪个（C）A） 岩石的性质与结构面性质B） 岩石受力状态有关C） 岩石强度D） 岩石环境条件5、 巴西劈裂法测量岩石的抗拉强度要求（C）A） 线荷载不通过试件的直径B） 试件含有裂隙C） 破坏面必须通过试件的直径D） 岩石试件为方形6、 岩石的Griffith破坏准则是（B）A）压破坏准则 B）拉破坏准则C）剪破坏准则 D）压剪破坏准则7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线，实际中对于给定的岩石是否存在下图中的应力圆3（C）A）很定存在 B）不一定C）不存在 D）与所受外力有关8、 下列哪类岩体结构面不是按地质成因分类（C）A）原生结构面 B）构造结构面C）张性结构面 D）次生结构面9、 岩体强度受（D）控制A） 岩块强度B） 结构面强度C） 岩块和结构面强度D） 岩块和结构面强度及其组合方式10、 岩体质量指标RQD分类是将钻探时长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，下列对该分类方法的评价哪个是错的（C）A） 简单易行B） 没有考虑节理方位的影响C） 考虑了充填物的影响D） 是一种快速、经济而实用的分类方法11、 围岩作用于支护结构上的力称为（C）A）支承压力 B）围岩应力C）围岩压力 D）采动应力12、 通常把在外力作用下破坏前总应变大于（C）的岩石称为塑性岩石。A)1%B)3%C)5%D)7%13、严格地说，岩石的泊松比仅在岩石的（B）范围适用。A）压密阶段 B）弹性范围C）塑性部分 D）破坏阶段14、根据体积应变的定义，体积应变△等于(A)A)8+8+8B)88+88+88—G2+A)8+8+8xyyzzxxyyzzxD)888+2yy—Sy2+8y2+8y2)xyzxyyzzxxyzyzxzxy15、根据圣维南原理，物体的一小部分边界上的面力可变换为分布不同但静力等效的面力，静力等效的面力要求（A）A） 主矢量相同，对于同一点的主矩也相同B） 主矢量相同，对于同一点的主矩不同C） 主矢量不同，对于同一点的主矩不同D） 主矢量相同，对于同一点的主矩相同三、简答题（30分，每题5分）1、简述岩石的莫尔-库仑强度准则的优缺点？答：优点：物理概念清楚（压剪破坏），易接受；反映了岩石抗拉强度小于抗压强度；能够解释岩石三向拉伸破坏、三向等压不破坏现象；简单，便于应用，且比较全面反映了岩石强度特性。缺点：没有考虑中间主应力。2作用，与实际情况不符；理论得出的单轴抗拉强度远大于实际值，而得出的单轴抗压强度明显小于实际值，不能很好描述岩石在拉应力区和低应力区的真实强度特征；关于破坏角对大多数岩石压缩条件近似，不能解释拉张破裂；对膨胀岩石、蠕变岩石等强度非线显著的出入较大。2、画出典型的岩石单轴压缩的全应力一应变曲线，并简述各个阶段的特点?五个阶段：压密阶段弹性工作阶段塑性性状阶段破坏阶段残余应力阶段3、简述典型岩石蠕变的三个阶段，并画出岩石的典型蠕变曲线?答：第一蠕变阶段：过渡蠕变(AB)第二蠕变阶段：定常蠕变(BC)第三蠕变阶段：加速蠕变/不稳定蠕变(CD)图岩石的典型蠕变曲线4、简述确定单结构面岩体强度的思路(单结构面的强度效应)？答：结构面AB存在下，下图岩体破坏有两种可能：沿AB结构面滑移；产生新破裂面，沿新破裂面滑移。

(1)完整岩体的强度:2c-cos(1)完整岩体的强度:2c-cos6 1+sin6b= + 91 1-sin6 1-sin6 3这时岩体破坏面与最大主应力的夹角为：—°2、1,结构面AB上正应力与剪应力为:b=2(b+b)+2(b-b结构面AB上正应力与剪应力为:1 八t=2(b-b)sin2Pb=b2(C+b-tan6)结构面强度:1 3(1-tan6-ctgP)sin2P结构面强度:结构面倾角(度)=b+ 2(Cw+七•f)。3(1-结构面倾角(度)=b+ 2(Cw+七•f)。3(1-f-ctgP)sin2P结构面：|C〃=0.5MPa;4颇=200

5、简述构造应力的特点？答：(1)以水平压应力为主；分布不均匀；具有明显方向性；bjfjnnx>"宾min> .在坚硬岩层中出现较普遍。6、请写出弹性力学三维问题的物理方程?—b-|LlG+b)1ELxyz」E2(1+pi)E2(1+pi)答:yE'-y z x」答:—r(j-liG+o)1EL， A y」111V=—T,Y=—T,Y=—T• — 9 ” • z^r巧G尤，兴gw女G«四、计算题(20分，每题10分)1、矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚b=50mm,边AB=400mm,BC=500mm。对于所示的/,甜轴，确定应力分量？400kN250kN300kN*222^250kN 1f,Jii _250kN300kN*222^250kN 1f,Jii _x400kN力=奴2^x+亍％+】zaz+^^x^yTxy+^y^zTyz+^x^zTxz)2 2+m7o7+2(mYm,,TV,,+mvm7TV7+mvm7TV7hLaayy乙乙 ayay yl"laZj八乙弓//^-'x秫x°x+，y"y 'z^z°z+(，x农y*'y^x)'xy*(I’m疔&海y)Cyz+(，z秫x*

，x，xmz）Txz2、将某一岩石试件进行三轴压缩实验，其压应力达到n1=30MPa、b3=5MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为67.5°，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，（1） 试求该岩石的粘聚力C和内摩擦角4?（2） 求该岩石的单轴压缩强度？（3） 当b3=10MPa时，求该岩石的三轴压缩强度？2c-cos41+sin4 4b1=Ksnr+f°3卜45。+1中国矿业大学2010〜2011学年第2学期

《矿山岩体力学》试卷（B）卷一、名词解释（20分，每题2分）1、 岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。2、 面力：分布在物体表面上的力称面力。3、 岩石的密度：是指单位体积的岩石（不包括空隙）的质量。4、 岩石的碎胀性：岩石破碎以后的体积将比整体状态下增大，这种性质称为岩石的碎胀性。5、 岩石的膨胀性：是岩石遇水后产生体积增大的现象。6、 岩石的单轴抗压强度：岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前所能承受的最大压应力。7、 本构方程：一般指受力过程的“应力—应变”关系。8、 岩石的塑性：指卸载后岩石变形不能完全恢复而出现残余变形的性质。9、 蠕变：应力不变，随时间延长，应变增加的现象。10、 原岩：指未受采掘影响的天然岩体。二、单项选择题（30分，每题2分）1、 剪应力T是指作用在（A）A） 垂直于x轴的面上而沿着y轴方向B） 垂直于x轴的面上而沿着x轴方向C） 垂直于y轴的面上而沿着x轴方向D） 垂直于y轴的面上而沿着y轴方向2、 一点处于静水应力状态是指（D）

A)A)b〉b〉bC)b=b〉bB)b>b=bD)b=b=b3、裂隙岩体在各个方向的力学性质差别较大，这主要是结构面的（D）决定的。A）厚度 B）充填物C）粗糙度D）裂隙的方向性4、 岩石试件单向压缩的破坏形态表现为圆锥型破坏的原因是（A）A） 试块端部的摩擦效应B） 岩石处于受压状态C） 岩石的抗剪强度小于抗压强度D） 岩石干燥5、 在岩石单轴压缩试验中，加载速度越大，其单轴抗压强度表现（B）A）越小B）越高C）不变D）不一定6、岩石的Griffith破坏准则是（B）A）压破坏准则 B）拉破坏准则C）剪破坏准则 D）压剪破坏准则7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线。岩石单轴压缩的极限应力圆是下图中的（C）A）应力圆1B）应力圆2C）应力圆3D）应力圆48、 下列哪类岩体结构面是按结构面力学成因分类的（C）A）硬性结构面 B）软弱结构面C）张性结构面 D）次生结构面9、 岩体强度受（D）控制A） 岩块强度B） 结构面强度C） 岩块和结构面强度D） 岩块和结构面强度及其组合方式10、 裂隙岩体的强度（A）A） 介于岩块强度和结构面强度之间B） 同时大于结构面强度和岩块强度C） 同时小于结构面强度和岩块强度D） 小于结构面强度且大于岩块强度11、 通常把在外力作用下破坏前总应变小于（B）的岩石称为脆性岩石。A）1%B）3% C）5% D）7%12、岩石的变形特性常用（C）和泊松比u两个常数来表示。A）抗压强度 B）极限应变 C）弹性模量 D）屈服应力13、根据一点应力状态及其坐标轴变换关系，该点的主应力之和气+。2+气等于B)bb+JJ+JJ-(c2+T2+T2)xyyzzxxyyzzxD)bbb+2ttt-Gt2+bt2+bt2)xyzxyyzzxxyzyzxzxy14、 按应力求解弹性力学问题中的相容方程的实质是（B）人）平衡微分方程 B）几何方程C）物理方程D）本构关系15、 将空间问题简化为平面问题，设平面为xoy面，则下列哪个是平面应力问题的特点（A）A）bz=0，Tzx=°，Tzy=0 B）ez=0，Yzx=0，Yzy=0C）b,=0,£,=0,Tzx=0 D）Tzy=0，Yzx=°，Yzy=0三、简答题（30分，每题5分）1、 简要评价格里菲思Griffith破坏准则？答：（1）对抗拉强度推断比莫尔一库仑破坏准则合理；（2） 强度包络线为曲线，更切合实际；（3） 不能延用至岩体破坏特征描述。2、 简述岩石三向压缩的变形特点？答：（1）围压（侧向应力）增加，岩石的强度增大；（2） 围压（侧向应力）增加，岩石的残余强度增大；（3） 围压（侧向应力）增加，岩石的塑性变形增大。岩石脆性与塑性是相对的。（4） 围压增加，岩石扩容减少，甚至不出现扩容。

3、简述岩石流变的粘滞体模型及其特点？答：这种模型是由弹性元件和粘性元件并联而成，通常用于模拟粘弹性，也称开尔文模型。其特点是对系统加载时弹性变形并不立即完成，而是随时间增加而逐渐地发展；反之，系统卸载时弹性变形也不立即完全恢复，而是随着时间而缓慢地消失，即变形与应力之间在时间上有一个相对滞后的过程。4、 简述采场周围应力分布特点？答：（1）采场周围煤体出现应力集中，采空区范围出现应力降低；（2） 煤壁前方为前支承压力带，随采煤工作面推进不断变化位置；（3） 工作面两侧为侧支承压力带，分布位置相对固定；（4） 相邻工作面支承压力叠加影响区应力集中系数大。（5） 前（侧）支承压力一般分布形式是：靠近采空区侧部分范围压力小于原岩应力，为减压区；由减压区往里为增压区；煤壁到支承压力峰值之间区域，煤体处于极限平衡状态；峰值往里压力逐渐降低，最后趋于原岩应力。5、 简述地应力分布的基本规律？答：（1）地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数。（2）垂直地应力基本等于上覆岩层的重量。（3）水平地应力普遍大于垂直地应力。（4）平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同。（5）最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系。（6）最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性。（7）地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构持征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。6、 请写出弹性力学三维问题的物理方程？1「一1「一—bEL一日(b+by=—「b-p(b+b)]答：ELyzx」答：1「一—bEL1Yxy=G1Yxy=GTxy，丫yz1=GTyz，丫xzi

=—TGXz四、计算题（20分，每题10分）1、图中所示的单位割离体，在正六面体的可见面上，作用有平行于给定参考轴方向的应力分量。填写所需的应力分量使割离体图形完整，确定x，y，z坐标系中的六个应力分量？7.8662、对某种岩石作一组三轴压缩实验得到下表所示峰值应力。序号1234气（MPa）1.02.09.515气（MPa）9.628.048.774.0（1） 在OT坐标系中画出该岩石峰值强度的莫尔包络线？（2） 求该岩石的内聚力C和内摩擦角饥并写出该岩石的莫尔库仑强度公式？2007A《岩石力学》考试题一、概念题（每小题5分，共6题，共30分）岩石力学及其特点岩石力学是研究岩石的力学性状的一门理论和应用科学，它是力学的一个分支，是探讨岩石对周围物理环境中力场的反应。主要特点：1）岩体是非均质各向异性体；2）岩体内存在着初始应力场（原岩应力场）。3）岩体内存在着裂隙系统。岩体既不是理想的弹性体，又不是典型的塑性体；既不是连续介质，又不是松散介质，而是一种特殊的、复杂的地质体，这就造成了研究它的困难性和复杂性。弹性力学中的基本假设（1）连续性假设；（2）完全弹性假设；（3）均匀性假设；（4）各向同性假设；（5）小变形假设岩石的弹性和塑性岩石的弹性是指卸载后岩石变形能完全恢复的性质;岩石卸载后其变形不能完全恢复而出现残余变形，也就是说岩石受载时具有塑性特征。

岩石的残余强度岩石应力达到最大值以后，并不立即完全丧失承载能力，在完全破坏点所保持的某一较小的应力值称为残余强度。按照结构体的体态特征，岩体结构的基本类型（1）完整岩体；（2）块状岩体；（3）层状岩体；（4）碎裂岩体；（5）松散岩体。地应力的直接测量法直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。在计算过程中并不涉及不同物理量的相互换算，不需要知道岩石的物理力学性质和应力应变关系。扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法是实际测量中较为广泛应用的四种直接测量法。二、简答题（每小题10分，共2题，共20分）简述浅部地壳应力分布的一般规律（1） 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数。（2） 实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量（3） 水平应力普遍大于垂直应力（4） 平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同。（5） 最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系。（6） 最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性。（7） 地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构持征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。受深部净水压力的圆形巷道半径为a，写出距圆心为r处围岩应力表达式，并画出其曲线。（a为已知数）公式为:a2寸0a2寸0（1+一）r2三、论述题（本题15分）试论述岩石应力一应变全过程各个阶段特点，并作曲线图表示。四个区段：①在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内，很接近于直线；③BC区段内，曲线向下弯曲，直至。点的最大值；④下降段CQ。第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙受压闭合造成的；第二区段AB相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶段BC为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，B点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力。0称为屈服应力；最后区段CD为材料的破坏阶段，C点的纵坐标就是大家熟知的单轴抗压强度R。c在OA和AB这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是在这两个区段内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形。第三区段BC的起点B往往是在C点最大应力值的2/3处，从B点开始，应力一应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线。在图426上的卸载曲线PQ在零应力时还有残余变形£p。如果岩石上再加载，则再加载曲线QR总是在曲线OABC以下，但最终与之连接起来。第四区段CD，开始于应力一应变曲线上的峰值C点，其特点是这一区段上曲线的斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形.四、计算题（1小题15分，2小题20分，共35分）假设平面问题的体力不计，即fx=fy=0，两种矩形梁分别承受应力函数：4广4y3，与42=4y+2x+3y。问：（1） 对应应力函数41，求解其应力分量。（2） 说明两应力函数41和42,各应力分量是否相同（3） 分析其能解决什么样的力学问题，绘图表示其边界条件。解：（1）对应力函数41，因体力不计，fx=fy=0,可知对应各应力分量为：=24yd=24yb=—^41x dy2d2d2© 1dx2T1y=0T1y=0卜dxdy⑵因©i与©2仅相差一个线性应力函数’对线性应力函数’在平面问题上不影响应力’即两者应力分量相同。（3）根据上述计算，图示矩形板和坐标轴，当板内发生上述应力时，上下两边没有面力；在左右两边，没有铅直面力，有按直线变化的水平面力，而每一边上的水平面力合成为一个力偶。可见，该应力函数能解决矩形梁受纯弯曲的问题。边界条件如图所示。xx2.设某岩体的结构体强度符合莫尔一库仑强度准则，C=10MPa，9=30。，受三轴压应力作用，其中b3=5MPa=const。若此岩体受b1、b3的作用方向分别为铅直和水平，而岩体内仅包括有一条节理。该节理面的C.=1MPa，七=10。。节理对水平的倾角或为20°，或为30°，或为60°，或为90°。问：（1） 不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的b1=?（2） 在何种情况下，节理不破坏？（3） 在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？（4） 在何种情况下，节理破坏，且节理面与岩块的可能破裂面重合？（5） 在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？解：

2Ccos中+b(1+sin中)2x10xcos300+5(1+sin300)b1=—f = 商0 =我64MPa（1）不考虑节理面影响，式P1175-18，或P704-35极限平衡时b=2c2Ccos中+b(1+sin中)2x10xcos300+5(1+sin300)b1=—f = 商0 =我64MPa» 1一sin甲 1一sin2002(1+tan200x5)2(c+f2(1+tan200x5)b1w=b3+Jwf=\.'1+tan2200-tan200='。\v\vP=R+Larcsin「G1P=R+Larcsin「G12 2+b+2ccot中)sin中200,1 . b—arcsin22wb-b-(49.64+5+2x1cot200)sin20049.64-5=23.710P2=900+中一P1=900+200一23.710=86.290当b<13.05MPa时，给定倾角下，节理均不破坏；1节理对水平的倾角P<23.710或P>86.290时，节理不破坏，对于给定条件，为P=900或P=200时，节理不破坏。当°=300时，当b1<22.62MPa时，节理不破坏。2(1+5xtan20o)-tan20oxcot30。)sin60。=2(1+5xtan20o)-tan20oxcot30。)sin60。=22.62MPa1m3 (1-fcotP)sin2P5.30b=b+2cj*9j+2气sin9j=5+2x1xcos200+2x5xsin200=5+ =22.62MPa5.301m3sin(2P-9)-sin9 sin(2P-200)-sin200 sin(2P-200)-sin200jj当P=600时，当匕＜13.25MPa时，节理不破坏。5.302ccos9+2bsin95 1325MP5.301m3sin(2P-9)一sin9 sin(2P-200)-sin200././(3)当P=900或P=200时，七＞49.64MPa时，节理不破坏，仅岩块破坏;当P=300时，匕>22.62MPa；当P=600时，匕>13.25MPa时，节理总是先于岩石破坏。（4）岩石的可能破裂面与水平面的夹角（即岩石的破裂角）为P0=450+?=450+300=600即当P=600时，且b1>13.25MPa时，节理破坏，但节理面且与岩块的可能破裂面重合。（5）当P=P1=23.710或P=P2=86.290时，且b产49.64MPa时，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合。2008《矿山岩体力学》考试题（A卷）答案一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。逆解法：先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数，并求出应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。岩石的孔隙率：岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比。延性破坏：岩石破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏载荷，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏称为延性破坏。蠕变：固体材料在不变载荷的长期作用下，其变形随时间的增长而缓慢增加的现象。结构面线连续性系数：沿结构面延伸方向上，结构面各段长度之和与测线长度的比值。围岩应力：在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、环向分别发生引张及压缩变形，使得原来的径向压应力降低，而环向压应力升高，通常，将这种应力重分布所波及的岩石称之为围岩，重分布后的应力状态叫围岩应力。支承压力：在岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。构造应力：由地质构造运动而引起的地应力。地应力的间接测量法：借助某些传感元件或某些媒介，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应变，岩体的密度、渗透性、吸水性、电磁、电阻、电容的变化，弹性波传播速度的变化等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算出岩体中的应力值。二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）写出二维直角坐标下的弹性力学基本方程?（1）平衡微分方程TOC\o"1-5"\h\z8。 机—^+——+f8x 8y x8。机—+——+f8y 8x y（2）几何方程8u£=——x 8x8v£=—y 8y8v 8uy=——+——xy 8x8y

（3）物理方程irz、1〕'+"，1[, 、]无&y一呻z+"x叫17疽GTxy'作岩石应力一应变全过程曲线示意图，并简述各个阶段特点?C点的纵坐标就是单轴抗压c=cC点的纵坐标就是单轴抗压c=c+b・tan8为节理面根据试件受力状态（气，。3）的强度包络线；T*。+。tan8。为岩石（岩块）的强度包络线;四个区段：①在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内，很接近于直线；③BC区段内，曲线向下弯曲，直至。点的最大值；④下降段CD。第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙受压闭合造成的；第二区段AB相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶段BC为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，B点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力气称为屈服应力；最后区段CD为材料的破坏阶段，强度Rc。简述具有单结构面的岩体强度如何确定?可根据莫尔强度包络线和应力莫尔圆的关系进行判断，设图中首先，根据莫尔强度理论，若应力莫尔圆上的点落在结构面强度包络线之下，则试件不会沿此截面破坏。另外，当结构面与气的夹角P满足2p2<2p或2p<2p1时，试件也不会沿结构面破坏。但若应力莫尔圆已和岩石强度包络线相切，因此试件将沿8=§+#的一个岩石截面破坏。若应力莫尔圆并不和岩石强度包络线相切，而是落在其间那么此时试件将不发生破坏，即既不沿结构面破坏，也不沿岩石面破坏。此外，当。3为定值时，岩体的承载强度。1与P的关系。水平线与结构面破坏曲线相交于两点a，b此两点相对于P1与P2，此两点之间的曲线表示沿结构面破坏时8-b1值，在此两点之外，即&<P1或P>P2时，岩体不会沿结构面破坏，此时岩体强度取决于岩石强度，而与结构面的存在无关。三、计算题(每小题12分，共3题，共36分)1.已知一点的六个应力分量为nX=3MPa，by=1MPa，b,=1MPa，ty=\MPa，c乎=0MPa，t巧=0MPa，试求出该点的三个主应力大小和最大主应力的方向？解：(1)由b^=3MPa，by=1MPa，b,=1MPa，t尖=1MPa，t女=0MPa，t=0MPa求得：I=b+b+b=5I=bb+bb+bb-(t2+t2+t2)=6xyyzzxxyyzzxI=bbb+2ttt-(bt2+bt2+bt2)=0xyzxyyzzxxyzyzxzxy并且由主应力求解方程b3-1b2+1b-1=0得：b3—5b2+6b=0，求解该方p1p 2p3 p p p程得三个主应力大小分别为：b1=3MPa，b2=2MPa，b3=0MPa。

当最大主应力为b]=3MPa，其方向可由以下公式计算得:人=A/(A2+B2+C2)1/2人=B/(A2+B2+C2)1/2人=C/(A2+B2+C2)1/2z其中，A=^y―气 T义=3Tyz"'"IB=—xy yz=0kxzbz-"1C=1xyby—"1=0七Tyz求解气=1,人y=0,人=0，即得最大主应力在（x，y，z）坐标系下的夹角余弦为（1，0，0）。将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，（1）试求该岩石的内摩擦角4和粘聚力C，写出摩尔-库仑方程式？（2）画出此受力状态时的摩尔-库仑破坏准则示意图。4解：（1）根据摩尔库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为a=450+：，并由题意知a=600，所以得岩石的内摩擦角4=30。。2Ccos4+bG+sin4）再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合b1=一上nL，由题意知岩石单轴压缩实验时b岩石单轴压缩实验时b1=28Mpa，b)=0Mpa，继而求得c=—=Mpa。3 v3即得摩尔库仑方程式为cf=即得摩尔库仑方程式为cf=c+btg4=14 、:3+——b2°l°l=28MPaT=C+皿=-14+Mtg^

/ v3 23.在地下400m深处，掘进一个圆形巷道，断面半径为5m,覆盖岩层的容重Y=25kN/m3,侧压力系数为1,试求:⑴求离巷道壁面2rn处围岩的径向应力°「和环向应力气大小?⑵绘出朝顶板中线和侧壁中线处的七-,和％-「曲线图。解：（1）由题意知该巷道处的垂直应力°=yH=400X25=10Ma,并由侧压力系数为1,v得水平应力°h=活^=10Ma。由此得该圆形巷道处于静水压力下，此时围岩的径向应力和环向应力表达式为：a2、°二°(1 )a2°。=°(1+一)W0r2再由题意知，式中原始应力°0=°v=°h=10MPa,断面半径a=5m,离巷道壁面2m处围岩即为距巷道中心距离r=7m，代入上式得°广4.9MPa,气=15.1MPa。(2)2008《矿山岩体力学》考试题（8卷）答案一、 名词解释（每小题4分，共10题，共40分）岩石力学：岩石力学是研究岩石的力学性质的一门理论和应用科学，是探讨岩石对周围物理环境中力场的反应。半逆解法：针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式，并从而推出应力函数的形式，然后代入相容方程，求出应力函数的具体表达式，再由应力函数求得应力分量，并考察这些应力分量能否满足全部应力边界条件（对于多连体，还须满足位移单值条件）。如果所有条件都能满足，自然得出的就是正确解答。如果某方面的条件不能满足，就要另作假设，重新进行求解。岩石孔隙比：岩石中各种孔洞和裂隙体积的总和与岩石固体部分实体积之比。脆性破坏：岩石在载荷作用下没有显著觉察的变形就突然破坏的形式。单向抗压强度：岩石试件在单轴压力下（无围压而轴向加压力）抵抗破坏的极限能力或极限强度，它在数值上等于破坏时的最大压应力。变形模量：在应力一应变曲线上的任何点与坐标原点相连的割线斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。岩体结构：岩体中结构面与结构体形态和组合的特征。围岩应力：在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、环向分别发生引张及压缩变形，因此使得原来的径向压应力降低，而环向压应力升高，通常，将这种应力重分布所波及的岩石称之为围岩，重分布后的应力状态叫围岩应力。支承应力：在岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。地应力的直接测量法：由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。二、 简答题（每小题8分，共3题，共24分）1.试述弹性力学的基本假定？（1） 连续性假设：假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留任何空隙。（2） 完全弹性假设：假定物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。（3） 均匀性假设：假定整个物体是由同一材料组成的。（4） 各向同性假设：假定物体的弹性在所有各个方向都相同。（5） 小变形假设：假定整个物体所有各点的位移都远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。作岩石蠕变的典型应变一时间曲线，并简述其特点？首先，在开始加载的瞬间，试件立即产生一个瞬时的弹性应变（图中OA段），这一段所经时间极短，可看作与时间无关。由A到B这一段应变不断增加，但应变速率逐渐减小，故曲线是下凹型，AB段称为过渡蠕变或第一阶段蠕变.由B到C这一段应变以恒定的速率增长，故BC段称为定常蠕变或第二阶段蠕变，这个阶段的时间延续最长。在C点以后应变又加速增长，故曲线呈上凹型，当应变达到某个数值D点时试件破坏，加速蠕变或第三阶段蠕变。0■ L_简述矿山岩体力学这门学科的自身特点？（1） 采深大。其它工程部门在地下开挖的巷硐大都在离地表不深的地点，而采矿工程的作业地点常在地下几百米深处，甚至达二、三千米以上。深部岩体动态与地表附近大不相同，地表附近岩体的破坏形式一般为脆性断裂，而较深处岩体则属粘塑性破坏，其次，岩体的应力状态也不相同，浅部岩体垂直应力与水平应力之差一般很明显，深部岩体却相差不甚显著。上述情况使矿山岩石力学所采用的地压计算方法和测试技术与其它工程相比有所不同。（2） 地下开采过程中安设的人工支护大多是服务年限不长或维护时间较短的临时结构物，只要求其在开采期间不致破坏或适时破坏，在开采后能维持平衡状态不危害地面安全即可，而且许多工程结构物还可以随采随废。所以，在计算精度、安全系数及岩体加固等方面的要求一般均低于水利水电、交通、建筑和国防等部门的标准。（3） 由于采矿作业地点必须服从于有用矿物的自然埋藏地点，使得选择地下工程建筑物的位置往往受很大限制。（4） 其他工程部门中研究的对象多是开挖后即不再转移的地下硐室或隧道，而矿井的采掘工作面是不断移动的，这就要求矿山岩石力学必须考虑难以预见的复杂地质变化对工程结构带来的影响。由于大面积开采还会引起采空区上方大量岩层移动和破坏，研究这些岩层的运动、破坏和平衡规律及其控制方法，是矿山岩石力学的重要课题，这也是区别于其他应用性岩石力学学科的重要内容。三、计算题（每小题12分，共3题，共36分）1.将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到40MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，试求：该岩石的内摩擦角4和粘聚力C?当对其进行三轴压缩实验，围压为10MPa时，轴向压应力达到多少时岩石破坏？4、，解：(1)根据摩尔库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为以=450+］，并由题意知a=600，所以得岩石的内摩擦角4=30。。2Ccos4+cG+sin4)再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合c1=一匚蔬，由题意知岩石单轴压缩实验时。=40MPa，c=0MPa，继而求得C=竺MPa。1 3 \；3当进行三轴实验时，c3=10MPa，由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合c=2CC0S?+c3^+洒4)，即求得c=70MPa，即轴向压应力达到70MPa时岩石破1 1-sin4 1坏。2.在地下600m处，掘进一圆形巷道，断面半径为3m，覆盖岩层的容重Y=27kN/m3，侧压力系数为1，试求:⑴求离巷道壁面如处围岩的径向应力七和环向应力气大小?⑵绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的七-,和％-「曲线图。解：(1)由题意知该巷道处的垂直应力c=yH=600X27=16.2Ma，并由侧压力系数为v1，得水平应力c人=Xov=16.2Mao由此得该圆形巷道处于静水压力下，此时围岩的径向应力和环向应力表达式为：a2、c=c(1 )a2%=c(1+—)W0r2再由题意知，式中原始应力c0=cv=ch=16.2MPa，断面半径a=3m，离巷道壁面再由题意知，式中原始应力c0=cv处围岩即为距巷道中心距离r=7m，代入上式得cr=13.2MPa，cQ=19.2MPa。(2)

设有矩形截面的长梁（长度1远大于深度h）,它的宽度远小于深度和长度（近似的平面应力情况，可取单位宽度的梁），在两端受相反的力偶而弯曲，体力可以不计，设满足相容方程的应力函数中二ay3，试用半逆解法求应力分量？解：由应力函数中=ay3得相应的应力分量为:7=6ay，7=0，T对于边界条件，解：由应力函数中=ay3得相应的应力分量为:7=6ay，7=0，T对于边界条件，有面力，要求xy°x图h/2—___一h/2 x- l -M*0xy首先考虑上下两个主要边界（占边界绝大部分）的条件。在下边和上边，都没=0yy=±h/2因为在所有各点都有7y=0，T炒=0。其次，考虑左右端次要边界（占边界很小部分）的条件。在左端和右端，没有铅直面力，分别要求,xy=。=0，（xy广0这是能满足的，这也是能满足的，因为在所有各点都有Txy=0。此外，由于X=0,l的两端面是相对较小的边界，可以应用圣维南原理，将关于7x的边界条件改用主矢量和主矩的条件代替。即在左端和右端，边界面上bX合成的主矢量应为零，而bX合成的主矩应等于面力的力偶矩M，亦即:J2(b)dy=0,J2(b)ydy=M。hxx=0,l hxx=0,l—2将。，代上式得TOC\o"1-5"\h\zh h6aJ2dy=0,6aJ2y2dy=M。h h-2 -2前一式总能满足，而后一式要求_2Ma=~h3。即得:12M"~h~矿山岩石力学知识要点Rockmechanicsandminingengineering岩石力学定义/definitionofrockmechanics：(P1)岩石力学固有复杂/inherentcomplexitiesinrockmechanics(P2-4)rockstructure/岩石内部普遍存在岩石结构面，sizeeffect，tensilestrength，effectofgroundwater，weathering岩石力学项目实施过程/implementationofarockmechanicsprogram(P7-9)(Fig.1.3)通常按照下列五个方面依次进行，即Sitecharacterization/，minemodelformulation，designanalysis，rockperformancemonitoring，retrospectiveanalysis，而基于现场实测的反分析结果又进一步指导进行必要的、新的Sitecharacterisation，minemodelformulation和designanalysis，改善实施效果。Stressandinfinitesimalstrain应力/stress：(P10)theintensityofinternalforcessetupinabodyundertheinfluenceofasetofappliedsurfaceforces.正应力/normalstresscomponent：(P11)应力在其作用截面的法线方向的分量。剪应力/shearstresscomponent：(P11)应力在其作用截面的切线方向的分量。体力：分布在物体体积内的力。面力：分布在物体表面上的力。内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正，反之为负。

应力变换公式/stresstransformationequation：(P15)Q=12。+12。+12Q+2(llq+11q+11q)llx欢>yyzzzxyq，>z)z zxQ=1mQ+1mQ+1mQ+(1m+1m)Q+(1m+1m)Q+(1m+1m)Qlmxxxxyyyyzzzz xyyxxyyzzyyzzxxzzx(9)主平面/principleplane：(P15)单元体剪应力等于零的截面。(10)主应力/principlestress：(P15)主平面上的正应力。三维主应力方程与应力不变量：(P16)Q3—IQ2+IQ—I=0'l=Q:—;七<I=QQ+QQ+QQ+(Q2+Q2+Q2)xxyy yyzzzzxxxyyzzxI=QQQ+2QQQ—(QQ2+QQ2+QQ2)xxyyzz xyyzzxxxyzyyzxzzxy。］,。2,。3inorderofdecreasingmagnitude,andareidentifiedrespectivelyasthemajorintermediateandminorprincipalstresses/最大主应力、中间主应力和最小主应力.主应力之间相互正交条件：人人+人人+人人=0x1x2 y1y2 z1z2静水应力分量与主偏应力分量/hydrauliccomponentandmajorprincipledeviatorstress：TOC\o"1-5"\h\z(P17-18)Q=4,S=Q—Q,S=Q—Q,S=Q—Qm3 1 1m2 2m3 3m静力平衡方程/differentialequationsofstaticequilibrium：(P19)；色竺竺xx+ TT+ xz+X—0dx dy dzdQ dQ 8q y^+ yy+ yz+Y=0dx dy dzdQ dQ dQ ,zx+b+zz+Z=0dx dy dz平面问题的主应力及其方向计算：(P21)1, 、.1, 、 .QP—QQxyxxyy xyQ=Jq+Q)±丫,(Q—Q)2+Q2,以一tan—1— Qxyxxyy xy应变.位移关系方程：(P27)du dudu du8——x,£——yx dx y dydu du=-F+―-,。xy dy dxdu du-y+-r,Qdz dydu du 八Yyzz=云+云，Qdu%=d,du du、=_(--—-x)dx dy7du du、=一(~r—-y)dy dz,du du、—一(—x——z)dz dx体积应变/volumetricstrain：(P27)^=8+8+8变形协调方程/straincompatibilityequations：(P28)d2£+22g,=d.dy2 dx2 dxdy虎克定律/Hook’Slaw：(P29)

b-U(b+b8x8b-U(b+b8x8y8z=—'EL=—「b-u(c+b)]ELyzx」1「=—b-uELz1 1 1Y=~^,Y=~^ ,Y=~^,xy Gxy yzGyzxGx岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定⑴沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正；(ii)收缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正；(iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向内为正，反之亦然。Rockstrengthanddeformability强度(峰值强度)/strengthorpeakstrength：(P42)残余强度/residualstrength：(P42)应变软化/strain-softeningorstrain-weakeningbehavior(P42)指岩石达到峰值强度以后继续变形，其强度随变形量增加而降低/减少的特性。塑性变形/ductiledeformation：(P42)屈服/yield：(P42)有效应力/effectivestress：(P42)bj=b衫-沛..TangentYong’smodulus§averageYong’smodulus财secantYong’smodulus§：(P43-44)岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性：(P42)(P50-51)(Fig3.2)(Fig3.11)(Fig3.12)岩石单轴压缩特性：从变形的四个阶段理解：弹性变形、塑性变形、(峰值强度以后)应变软化、残余变形。岩石三轴压缩特性：与单轴压缩特性，比较不同围压下的强度、变形性能，脆、塑性转变等。扩容/dilation：(P51)Coulomb’sshearstrengthcriterion：(P54-55)2Ccos©+b(1+sin们 兀© 2Ccos©b= ,p= +—,b= j-1 1一sin© 42c1一sin©Griffithcracktheory：(P57)岩石结构面强度：(P64)b=b+2(匕+b3.tan气)1 3(1-tanp.ctgP)sin2PRockmassstructure岩石/rock：(P75)岩体/rockmass：(P75)岩石结构的主要类型/majortypesofstructuralfeature:(P75-78)beddingplanes,folds,faults,shearzones,dykes,jionts.岩石结构面的产状/orientation：(P78)dipdirection/azimuth，dip结构面的间距/spacing：(P78)补充：⑴结构面的线密度Kd：指结构面法线方向单位长度上交切结构面的条数(条/m)。岩体结构面的平均间距d.与线密度Kd关系：»=_LJ jKd取样线上的结构面线密度即为各组节理面线密度之和。(iV)PriestandHudson(1976)foundthatanestimateofRQDcouldbeobtainedfromdisconti-nuityspacingmeasurementsmadeoncoreoranexposureusingtheequationRQD=100e-0.1人(0.1人+1)Forvaluesof(themeandiscontinuityfrequency)intherange6to16/m,agoodapproximationtomeasuredRQDvalueswasfoundtobegivenbythelinearrelation. rqd=-3.68+110.4RQDqualitydesignation：(P79)RQD="结构面的连通性/persistence：(P80)结构面的粗糙度/roughness:(补充)Roughnessisameasureoftheinherentsurfaceunevennessandwavinessofthediscontinuityrelativetoitsmeanplanes.结构面的开度/aperture：(P82)(10)结构面的填充性/filling：(P83)(11)Bieniawski’sgeomechanicsclassification：(P83-84)(补充)(12)岩石与岩体的区别/differencesbetweenrockmassandrockelement：(P87)Inthefabric：岩石存在微观节理；岩体由岩块与宏观结构面组成。Inmechanicalproperties：与岩石比较，岩体smallerelasticmodulus,lowerpeakstrength,lowerresidualstrength,largerdeformation(creep),largerPoissonratio,strongeranisotropy.Virginstressesintherockmass原岩应力/virginstresses：(P96)采掘前原岩内的应力。原岩/virg