山东省聊城市张大屯中学高三数学文上学期期末试卷含解析

山东省聊城市张大屯中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（A）

(B)(C)

(D)参考答案：【解析】本题考查椭圆、双曲线的标准方程。对于椭圆，曲线为双曲线，，标准方程为：答案：A2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（

）（A）棱柱

（B）棱台（C）圆柱

（D）圆台参考答案：D3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）A． 16+2B．16+2 C．20+2

D．20+2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，结合柱体表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，其底面面积为：×（1+2）×2=3，底面周长为：2+2+1+=5+，高为：2，故四棱柱的表面积S=2×3+（5+）×2=，故选：B4.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，若的一条对称轴是直线，则的一个可能取值是

A．

B．

C．

D．参考答案：A5.若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；规律型；三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义转化求解sinα的值．【解答】解：角α的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，），则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=，故选：A．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．6.设∶∶，则是的（

）（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A略7.已知定义在上的函数，则(

)A.在上，方程有5个零点

B.关于的方程（）有个不同的零点

C.当（）时，函数的图象与轴围成的面积为

D.对于实数，不等式恒成立参考答案：B略8.函数的单调增区间是A.(－∞,2]B．[0,2]C．[2,4]D．[2,+∞)参考答案：B9.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3

D．4参考答案：B略10.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，参考答案：C试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

种(用数字作答).参考答案：3012.在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么∠B等于_______.

参考答案：由题意可得，所以.

13.已知，直线，，则直线的概率为

．参考答案：由已知，若直线与直线垂直，则，使直线的，故直线的概率

14.已知，均为正数，，且满足，，则的值为▲．参考答案：略15.直线截得的弦AB的长为

。参考答案：8试题分析：由题意可得：圆心到直线的距离，所以被圆截得弦长为。考点：圆的性质.16.计算：__________参考答案：317.正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为，侧棱与底面所成的角为，则

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合,（1）若，求出m的取值范围；（2）是否存在实数m，使是的充分条件，若存在，求出m的范围．若不存在，请说明理由．参考答案：(1)(2)存在，【分析】(1)根据直接解不等式组即可．(2)根据充分条件和必要条件与集合的关系转化为,进行求解即可．【详解】(1)若,则,即,得,得m≥0．(2),．假设存在实数m，使是的充分条件,则必有．所以,得,解得．所以存在实数使条件成立．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,结合充分条件和必要条件与集合的关系进行转化是解决本题的关键．比较基础．19.

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1)

根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)

若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.参考答案：(1)解：,

……1分

,

……2分

,

……3分

,

……4分

∵,

……5分∴甲车间的产品的重量相对较稳定.

……6分(2)解:从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:

,.

……9分

设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种:

,.

……11分

故所求概率为.

……13分

略20.（本题满分12分）已知：函数．

（Ⅰ）若，求函数的值域;

（Ⅱ）在△中，角、、所对的边分别为若,且,求的值．参考答案：解：（Ⅰ）……3分∵[0，],∴≤≤，∴≤≤1

∴的值域为

……5分（Ⅱ）=2，∴又∵∠（0，），

∴∠＝

……7分在△ABC中，∵，∴

解得

……10分∵0,∴

………12分

21.（本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球和白球共个，从中任取个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用表示取球终止时取球的总次数．（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的概率分布及数学期望．参考答案：(Ⅰ)设袋中原有个白球，则从个球中任取个球都是白球的概率为…2分由题意知，化简得．解得或（舍去）……5分 故袋中原有白球的个数为……6分

（Ⅱ）由题意，的可能取值为.； ；；.

所以取球次数的概率分布列为：

……………10分

所求数学期望为…12分22.选修4-4：坐标系与参数方