2021年辽宁省大连市普兰店第七高级中学高一数学文下学期期末试题含解析

2021年辽宁省大连市普兰店第七高级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，则?UA=（）A．? B．{1，3，5} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}参考答案：C【考点】补集及其运算．【专题】计算题；定义法；集合．【分析】由全集U及A，求出A的补集即可．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，∴?UA={1，3，6，7}，故选：C．【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2..若，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.设为定义在R上的奇函数。当x≥0时，=+2x+b（b为常数），则=（

）（A）3

（B）1

（C）-1

（D）-3参考答案：D4.当－≤≤时，函数满足，则是(A)奇函数

(B)偶函数

(C)非奇非偶函数

(D)既奇又偶函数参考答案：A略5.函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意可得，当x∈[0，]时，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式组，求得m的范围．【解答】解：当x∈[0，]时，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[，1]，f（x）=2sin（2x+）∈[1，2]，同理可得2x﹣∈[﹣，]，cos（2x﹣）∈[，1]，g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3∈[﹣+3，﹣m+3]，对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，∴，求得1≤m≤，故选：D．6.若的平均数为3，方差为4，且，则新数据的平均数和标准差分别为（）A.﹣4﹣4 B.﹣4

16 C.2

8 D.﹣2

4参考答案：D【分析】由期望和方差公式，即可快速求出。【详解】∵x1，x2，…，x2018的平均数为3，方差为4，，∴新数据y1，y2…的平均数为：﹣2（3﹣2）＝﹣2，标准差为：4．故选：D．【点睛】本题考查平均数、标准差的求法，考查平均数、标准差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.算法的有穷性是指（

）A、算法的最后包含输出

B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限

D、以上说法都不正确参考答案：C8.设,，则有（）

参考答案：A9.下面四个不等式解集为的是（

）

参考答案：C略10.函数（）的图象经过、两点，则（）A.最大值为

B.最小值为

C.最大值为

D.最小值为参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时的相对能量程度，则里氏震级量度（r）可定义为r＝lgI。2008年四川省汶川地区发生里氏8.0级地震，同1976年的唐山大地震（里氏7.8级）比较，汶川地震的相对能量程度是唐山大地震的

倍。参考答案：12.不等式组表示的平面区域的面积等于，则的值为_________；参考答案：略13.定义在上的奇函数，当时，，则=____________.参考答案：略14.已知，，，且∥，则＝

．参考答案：略15.化简2sin15°sin75°的值为． 参考答案：【考点】二倍角的正弦． 【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值． 【分析】利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简所求后，利用特殊角的三角函数值即可得解． 【解答】解：2sin15°sin75° =2sin15°sin（90°﹣15°） =2sin15°cos15° =sin30° =． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题． 16.已知数列满足，则它的前项和___________.参考答案：Sn=略17.设常数，函数，若f(x)的反函数的图像经过点(2,1)，则_______.参考答案：99【分析】反函数图象过（2，1），等价于原函数的图象过（1，2），代点即可求得．【详解】依题意知：f（x）＝lg（x+a）的图象过（1，2），∴lg（1+a）＝2，解得a＝99．故答案为：99【点睛】本题考查了反函数，熟记其性质是关键，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)设向量（1）若，求的值（2）设函数，求的取值范围

参考答案：（2）19.(本小题12分)设（1）求的最大值；（2）求最小值。参考答案：（1）20.已知关于x的一元二次方程.(1)若方程有实数根，求实数k的取值范围；(2)如果k是满足(1)的最大整数，且方程的根是一元二次方程的一个根，求m的值及这个方程的另一个根.参考答案：（1）（2）m=3，方程的另一根为4【分析】(1)解不等式即得解；（2）先根据已知求出m的值，再解方程求方程的另外一个根.【详解】(1)由题意得，所以，解得.(2)由(1)可知k=2，所以方程的根.∴方程的一个根为2，∴，解得m=3.∴方程，解得或.所以方程的另一根为4.【点睛】本题主要考查一元二次方程根的情况的判定，考查一元二次方程的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.21.

已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。参考答案：解：（1）由题意设，代入得，所以--------------------------------4分（2）对称轴为，所以，所以