2021年四川省德阳市中江县辑庆职业中学高一数学文模拟试题含解析

2021年四川省德阳市中江县辑庆职业中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是A． B． C． D．参考答案：D2.在所在的平面内，若点满足，则（

）A．B．C．D．参考答案：D3.设四边形ABCD为平行四边形，，若点M，N满足，则（）A.20 B.15 C.9 D.6参考答案：C【分析】根据图形得出，，，结合平面向量的运算及向量的数量积定义即可求解．【详解】解：∵四边形为平行四边形，点满足，∴根据图形可得：，，又，所以，又，，，∴故选：C．【点睛】本题主要考查了平面向量的运算，数量积的定义，还考查了计算能力及转化能力，属于中档题。4.已知,且,那么（

）A.18

B.10

C.－4

D.－20

参考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-16，f(2)=-16-f(-2)=-20.

5.函数的定义域为（

）A．(2,3)

B.(3,+∞)

C.[1,2)∪(3,+∞)

D.(2,3)∪(3,+∞)参考答案：D6.已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为()A．

B．π

C．

D．参考答案：D7.在等比数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，，，则（

）A.12 B.18 C.21 D.27参考答案：C【分析】也成等比数列，则易求.【详解】在等比数列中，可得也成等比数列，所以，则，解得.故选C.【点睛】本题考查等比数列前项和的性质,也可以由进行基本量计算来求解.若等比数列的前项和是，则()也成等比数列.8.函数y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（2，+∞）参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【专题】常规题型．【分析】a＞0?2﹣ax在[0，1]上是减函数由复合函数的单调性可得a＞1，在利用对数函数的真数须大于0可解得a的取值范围．【解答】解：∵a＞0，∴2﹣ax在[0，1]上是减函数．∴y=logau应为增函数，且u=2﹣ax在[0，1]上应恒大于零．∴∴1＜a＜2．故答案为：C．【点评】本题考查了对数函数与其它函数复合在一起的一新函数的单调性，复合函数的单调性遵循的原则是同增异减，即单调性相同复合在一起为增函数，单调性相反，复合在一起为减函数．9.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值，则k不可能是（

）A.3 B.4 C.5 D.7参考答案：D【分析】把选项各个进制最小的三位数转换为六进制的二位数，可知7进制无法实现.【详解】3进制最小的三位数：；4进制最小的三位数：；5进制最小的三位数：；进制最小的三位数：一个7进制的三位数不可能与某6进制的二位数等值本题正确选项：7【点睛】本题考查各进制数字之间的转化问题，属于基础题.

10.已知等差数列满足，则有（

）A

B

C

D

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,判断框内“”，且，则___________.参考答案：4略12.当时，恒成立，则a的取值范围是

；（结果用区间表示）参考答案：13.如图，已知△和△有一条边在同一条直线上，，，，在边上有2个不同的点，则的值为

．参考答案：1614.函数y=的定义域为

．参考答案：{x|x≥1}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数的解析式和偶次根号下被开方数大于等于0，列出不等式求出x即可．【解答】解：要是函数有意义，须x﹣1≥0，解得x≥1，故函数的定义域为{x|x≥1}．故答案为：{x|x≥1}．15.如图，将一条宽为3的矩形长条纸带一角折起，使顶点A落在BC边上（落点为）.设△的面积为y，，则函数的表达式为（写出定义域）

.

参考答案：（）略16.若函数，则＝_____

__

_____参考答案：017.若两个非零向量满足|，则向量与的夹角的大小为 .参考答案：(－1,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）(1)若log67=a，log34=b，求log127的值。(2)若函数在（-∞，1]有意义，求a的取值范围。参考答案：(1)解：)…………5分(2)(-1,+∞)…………10分19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围．参考答案：(1)当a＝1时，f(x)＝2·4x－2x－1.令f(x)＝0，即2·(2x)2－2x－1＝0，解得2x＝1或2x＝－(舍去)．∴x＝0，∴函数f(x)的零点为x＝0.

(2)解法一：若f(x)有零点，则方程2a·4x－2x－1＝0有解，即

a>0.20.为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：A类第x次12344分数y（满足150）145839572110

，；B类第x次12344分数y（满足150）85939076101

，；C类第x次12344分数y（满足150）8592101100112

，；（1）经计算己知A，B的相关系数分别为，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．附相关系数，线性回归直线方程，，．参考答案：(1)见解析；(2)；预测第10次的成绩为分【分析】（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数，比较即可得到结论；（2）由（1）知，，求得，所以回归直线方程为，代入，即可得到结论．【详解】（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数分别A类：，，则，所以B类：，，则，所以C类：，，则，所以从上述所求相关系数可知，从C类学生抽到的学生的成绩最稳定（2）由（1）知，，所以，所以当时，，所以预测第10次成绩为分．【点睛】本题主要考查了相关系数的应用，以及回归直线方程的求解及应用，其中解答中根据表格中的数据，利用公式准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．21.（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值及函数的单调减区间（2）求函数的对称轴方程和对称中心坐标参考答案：（