青岛版2015-2016年第二学期七年级数学期末测试题及答案

青岛版2015—2016年第二学期七年级数学期末测试题及答案

2015-2016学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题时间：100分钟满分：120分注意事项：请将所有答案写在答案纸上一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2.若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A.125°B.135°C.145°D.150°4.如果方程组x=6，x+y=★，的解为，那么“★”“■”代表的两个数分别为y=■2x+y=16A.10，4B.4，10C.3，10D.10，35.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A.30°B.36°C.40°D.45°6.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形7.如图1，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCDD.∠A＝∠ABE8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是（）A.x-5x+6=x(x-5)+6B.x-5x+6=(x-2)(x-3)C.(x-2)(x-3)=x-5x+6D.x-5x+6=(x+2)(x+3)9.若(ax+3y)=4x-12xy+by，则a、b的值分别为（）A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,910.若□×3xy=3xy，则□内应填的单项式是（）A.xyB.3xyC.xD.3x11.图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2abB.(a+b)²/2C.(a-b)²D.a-b/2²12.下列说法中，结论错误的是()C.圆中最长的弦是直径13.设点P的坐标为（x，y），则由题可列出以下方程组：$\begin{cases}\sqrt{x^2+y^2}=6\\\sqrt{(x-4)^2+y^2}=4\end{cases}$解得：$x=-\dfrac{16}{5},y=-\dfrac{18}{5}$，因此点P的坐标为$(-\dfrac{16}{5},-\dfrac{18}{5})$。14.设牙刷的单价为x元，牙膏的单价为y元，则由题可列出以下方程组：$\begin{cases}39x+21y=396\\52x+28y=?\end{cases}$解得：$52x+28y=528$，因此第二天的收入为528元。15.五边形。16.由平行线性质可得：$\angle2=180^\circ-\angle1=139^\circ10'$。17.由等腰三角形的性质可得，等腰三角形的底边为5cm，两腰长为6cm，因此周长为$5+2\times6=17$cm。18.解得：$ab=-1$，$ab-2b=\dfrac{5}{3}$，因此$ab-2ab=-ab=-1$。19.第$n$个图中有$n$个金鱼，每个金鱼需要7根火柴棒，因此第$n$个图需要$7n$根火柴棒。20.由正弦定理可得：$\dfrac{AC}{\sin95^\circ}=\dfrac{BC}{\sin48^\circ}$，解得$\angleACB=38^\circ$，因此C岛在A岛的方向是北偏东$38^\circ$。21.（1）将每个括号展开并合并同类项，得：$(1+\dfrac{1}{2})(1+2)(1+\dfrac{1}{24})(1+8)\cdots(1+\dfrac{1}{32})$$=\dfrac{3}{2}\times3\times\dfrac{25}{24}\times9\cdots\dfrac{65}{64}$$=\dfrac{3\times3\times25\times9\times\cdots\times65}{2\times24\times64}$$=\dfrac{3\times5\times3^4\times5^2\times\cdots\times33^2\times65}{2^7\times3^3}$$=\dfrac{5^2\times11^2\times13^2\times15^2\times\cdots\times31^2\times33^2\times65}{2^7}$$=\dfrac{5^2\times11^2\times13^2\times15^2\times\cdots\times31^2\times33^2\times64}{2^7}\times\dfrac{65}{64}$$=\dfrac{(5\times11\times13\times15\times\cdots\times31\times33)^2\times65}{2^7\times64}$（2）将每个括号展开并合并同类项，得：$(3+1)(3^2+1)(3^4+1)\cdots(3^{332}+1)-\dfrac{64\times3^6}{2^2}$$=4\times10\times82\times\cdots\times3280-\dfrac{64\times729}{4}$$=4\times10\times82\times\cdots\times3280-1458$$=2\times(2\times5\times41\times\cdots\times820-729)$$=2\times5\times(2\times41\times\cdots\times820-145)$$=10\times(82\times\cdots\times820-29)$$=10\times(82\times\cdots\times3280-29\times3^6)$22.（1）将$a+b$提出一个因子，得：$(a+b)^2+a+b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}$$=(a+b+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}$（2）由已知可得：$a^2+2ab+b^2=25$，$a^2-2ab+b^2=1$，因此：①$a^2+b^2=\dfrac{25-2ab}{2}=\dfrac{19}{2}$；②$a^2-2ab+b^2=1$，即$a^2+b^2=ab+1$，代入上式可得：$ab=\dfrac{17}{2}$，因此：$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=25-4ab=9$，即$a-b=\pm3$，代入$a+b=5$可得：$a=4,b=1$或$a=1,b=4$。因此：①$a^2+b^2=17$；②$a^2-ab+b^2=7$。23.化简得：$(x+y)(x-y)-2xy=-y^2$，代入$x=-1,y=2$可得：$(-1+2)(-1-2)-2\times(-1)\times2=-3$。24.设图6中阴影部分面积为$S_1$，图7中阴影部分面积为$S_2$，则：$S_1=a^2-b^2$$S_2=\dfrac{a-b}{2}\times(a+b-\sqrt{a^2+b^2})+\dfrac{b}{2}\times\sqrt{a^2+b^2}$将$a+b=2a-(a-b)$代入$S_2$中，得：$S_2=\dfrac{a-b}{2}\times(2a-\sqrt{a^2+b^2})+\dfrac{b}{2}\times\sqrt{a^2+b^2}$$=\dfrac{a-b}{2}\times(2a-\sqrt{(a+b)^2-2ab})+\dfrac{b}{2}\times\sqrt{(a+b)^2-2ab}$$=\dfrac{a-b}{2}\times(2a-\sqrt{(5)^2-2\times6})+\dfrac{2}{\sqrt{5}}\times\sqrt{(5)^2-2\times6}$$=\dfrac{a-b}{2}\times(2a-\sqrt{17})+\dfrac{4\sqrt{19}}{\sqrt{5}}$$=a^2-b^2+\dfrac{4\sqrt{19}}{\sqrt{5}}$。2.请写出上述过程所揭示的乘法公式。25.将一副三角板拼成如图8所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F。(1)证明CF∥AB：由CF平分∠DCE可得∠FCB=∠ECB，又∠ECB=∠BAD，所以∠FCB=∠BAD，即CF∥AB。(2)求∠DFC的度数：由三角形内角和可得∠DFC=180°-∠CDF-∠DCF=180°-90°-∠ECF=90°-∠ECF。26.列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？设加工大齿轮的工人数为x，则加工小齿轮的工人数为85-x。根据题意可得方程组：16x+10(85-x)=2m2x=3n其中m、n为正整数，且最简分数形式下n:m=3:2。化简可得x=15，所以需要安排15名工人加工大齿轮。27.已知：如图9所示的网格中，△ABC的顶点A的坐标为（，5）。(1)