冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结

冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结

冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结二、图形的运动1、轴对称图形轴对称图形是沿着一条直线对称的图形，对称轴是折痕所在的直线。对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。我们可以用折纸法来找到轴对称图形的对称轴，然后根据对称轴找到对应点，把各点顺次连起来，就得到一个完整的轴对称图形。2、图形的平移图形的平移可以用向上、向下、向左、向右来描述。我们可以通过比较原图形和平移后图形相对应的点来判断图形平移了几个方格。3、图形的旋转图形绕一点转动叫做旋转，这一点叫做旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。我们可以在方格纸上画出旋转90°后的图形，只要先确定出交于固定点的边旋转后的位置，其它边的位置对应画出即可。旋转不会改变图形的形状和大小，只会改变位置。一、异分母分数加减法1、真分数与假分数真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或分子和分母相等。带分数是一个整数（除外）和一个真分数合成的数，读法是先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。2、假分数和整数、假分数和带分数的互化整数可以化成任意自然数（除外）的假分数，用指定的分母做分母，用分母和整数的积做分子。假分数可以化成整数，用分子除以分母，当分子是分母的整倍数时，能化成整数，商就是这个整数。带分数只是假分数的一种表示形式，带分数的分数部分必须是真分数。当分子不是分母的整倍数时，需要将分数化成带分数的形式，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。将带分数化成假分数的方法是，用原来的分母做分母，用整数和分母的乘积再加上原来的分子做分子。异分母分数是指分母不相同的分数。通分是将几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。公倍数是指两个或多个数的公有倍数，公分母是指将异分母分数化成同分母分数后的相同分母。通分的方法是选用最小公倍数作为公分母，然后将各分数化成用这个最小公倍数做分母的分数。最小公倍数是指几个数的公倍数中最小的一个数。求两个数的最小公倍数的方法有列举法和筛选法。短除法是筛选法的一种，先找出两个数的公因数，然后用公因数除掉这两个数，直到商只有公因数1为止。分数可以化成小数，计算方法是直接用分子除以分母，除不尽时按需要保留小数位数。小数可以化成分数，将小数中的小数点去掉做分子，能约分的要约成最简分数。异分母分数的加减需要先通分，将各分数化成相同的分母，然后将分子相加或相减，分母不变。分数的基本性质是分子和分母同时乘上或除以相同的数（除外），分数的大小不变。计算方法：首先通分，将异分母分数化为分母相同的分数，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算，结果能约分的要约分成最简分数。举例：在异分母分数的连加、连减运算中，运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。整数加减法的运算定律和性质对分数加减法同样适用。几个分数的连加、连减或加减混合运算，可以一次通分，然后相加减；也可以运用整数运算律进行简便运算。长方体和正方体是两种立体图形，其中长方体的每一个面都是长方形，而正方体的每一个面都是正方形。正方体可以看作是特殊的长方体，也称为立方体。长方体的棱长总和等于（长+宽+高）×4。立体图形可以通过沿着一些棱将其剪开，展开成一个平面图形，然后经过折叠又可以围成立体图形。同一个立体图形按不同方式展开，得到的平面展开图是不一样的。长方体的表面积可以通过分别求出3组相对的面（前后、左右、上下）的面积，再相加。也可以分别求出每组相对面中1个面的面积，相加后再乘2。另外，可以分别算出6个面的面积再相加，或者依据展开图求面积。长方体的表面积公式为（长×宽＋长×高＋高×宽）×2。正方体的表面积是棱长的平方乘以6。如果将正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积将扩大到原来的4倍。同时，切一刀会增加2个面。在拼接时，重合的面越多，表面积越小，重合的面越少，表面积越大。的单位不同，常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。（3）容积单位间的进率1升＝1000毫升7、解决液体混合问题（1）液体混合问题的解法液体混合问题的解法，可以根据两种液体的体积和浓度来确定混合后的浓度和体积。（2）混合液体的浓度计算方法混合液体的浓度＝混合后的总质量÷混合后的总体积（3）混合液体的体积计算方法混合液体的体积＝混合前液体的体积之和8、解决水池问题（1）水池问题的解法水池问题的解法，可以根据水池的形状和深度来确定水池的容积和水的体积。（2）水池容积的计算方法水池容积＝底面积×深度（3）水池中水的体积计算方法水池中水的体积＝水的深度×底面积9、解决水桶问题（1）水桶问题的解法水桶问题的解法，可以根据水桶的形状和水的深度来确定水桶的容积和水的体积。（2）水桶容积的计算方法水桶容积＝底面积×高（3）水桶中水的体积计算方法水桶中水的体积＝水的深度×底面积（4）注意事项在计算水桶中水的体积时，要注意水的深度不应该超过水桶的高度。物体的体积是指物体所占空间的大小，也可以说是一个物体所能容纳物体的大小。而容器的容积则是指该容器所能容纳的物体的大小。这两者的测量方法不同，求物体的体积是从物体的内部来测量的，而求容积则是从物体的外部来测量的。计量体积的单位一般是用升（L），而计量容积的单位一般是用体积单位，单位名称不完全相同，常见的有立方米、立方分米和立方厘米。计量液体的体积则要用升（L）或毫升（mL）来表示