SPSS操作方法：逻辑回归

SPSS操作方法之五SPSS操作方法：逻辑回归例证：在一次关于公共交通的社会调查中，一个调查项目是“乘公交车上下班，还是骑自行车上下班”因变量丫=1表示乘车，丫=0表示骑车。自变量X1表示年龄；X2表示表示月收入；X3表示性别，取1时为男性，取0时为女性。调查对象为工薪族群体。数据见下表：试建立Y与自变量之间的Logistic回归。表8-4序号年龄月收入y序号性别年龄月收入y1018850^^0^151^^010000~O~202112000161251200030238501171271300040239501181281500050281200119130950160318500201321000070361500121133180008042100012213310000904695012313812000100481200024141150001105518001251451800112056210012614810000130581800127152150011411885002815618001逻辑回归SPSS操作方法的具体步骤:1.选择AnalyzefRegreessinfBinaryLogistic,打开对话框如图1所示:图1 主对话框LogiStiC回归。.选择因变量丫进入DePendent框内，将自变量选择进入Convariates框。也可以将不同的自变量组放在不同的块（block）中，可以分析不同的自变量组对因变量的贡献。.在Mothed框内选择自变量的筛选策略：Enter表示强行进入法；（本例选择）Forword和Bacword都表示逐步筛选策略；Forword为自变量逐步进入，Bacword是自变量逐步剔出。Conditional;LR;Wald分别表示不同的检验统计量，如ForwordWald表示自变量进入方程的依据是Wald统计量。.在Selection中选择一个变量作为条件变量，只有满足条件的变量数据才能参与回归分析。. 单击Categorical打开Categorical对话框如图2所示：对定性变量的自变量选择参照类。常用的方法是Indicator，即以某个特定的类为参照类，Last表示以最大值对应的类为参照类（系统默认），First表示以最小值对应的类为参照类。选择后点击 Continue按钮返回主对话框。（本例不作选择性）6.单击OPtion按钮，打开OPtion对话框如图3所示图3:OPtion对话框（1）从StatisticsandPlots 框中选择输出图和分析结果。ClassificationPlots:表示绘制因变量实际值与预测分类值的关系图（本例选择）。Hosmer-lemeshowgoodness-of-fit:表示拟合优度指标（本例选择）。CasewiseListingofresiduals:表示输出各样本数据残差列表，有因变量的观察值，预测值，相应的预测概率，残差（非标准化残差，标准化残差）等。Correlationsofestimations:表示输出估计参数的相关矩阵（本例选择）。Iterationhistory:表示输出估计参数迭代过程中的参数与对数似然值（本例选择）。CIforexp（B）:表示输出发生比N%勺置信区间（默认95%。（2）从DiSPlay框中选择输出方式。Ateachstep表示输出模型建立过程中的每一步结果（系统默认），Atlaststep表示只输出最终结果。（3）从PropbabilityforStepwise 框中指定自变量进入方程或剔除方程的显著性水平a。Entry表示回归系数Score检验的概率P值小于时相应变量可进入方程； Removal表示回归系数Score检验的概率p值大于时相应变量应当剔除出回归方程.。（4）ClassificationCutoff 设置概率分界值，预测概率大于分界值（默认）时,分类预测值为1,否则为预测值为0。（本例选择系统默认项）（5）从MaximumIterations框内指定极大似然估计的最大迭代次数（默认值是20）7.单击SaVe按钮，打开Save对话框如图4所示：从中选择需要保存预测结果到数据窗口。图4:Save对话框（1）从PredietedValues框中，Probalities 表示保存因变量取1的预测概率值，CrouPmembership表示保存分类预测值。（本例选择）（2）Residuals和Influenee表示保存残差及影响点，具体含义与线性回归相同。选择结束，后可以从输出窗口观看输出结果如下：表1 案例处理摘要未加权的案例a N百分比已选定的案例 包括在分析中28a.如果权重有效，请参见分类表以获得案例总数。表2因变量编码初始值内部值0011以上两个表是数据个数，分类，及因变量的概况表3 迭代历史记录a,b,c迭代-2对数似然值系数Constant步骤0 1 2 模型中包括常量。初始-2对数似然值：因为参数估计的更改范围小于.001，所以估计在迭代次数2处终止。表4 分类表a,b观察值预测值出行方式百分比校正01步骤0出行方式0总百分比15130.0a.模型中包括常量。b.切割值为.500表5 方程中的变量BWalddf显著性EXP(B)BWalddf显著性EXP(B)步骤0常量.379.1431.706.867表6 不在方程中的变量得分df显著性步骤0变量x31.024x11.014x21.086总统计量3.015注意：表3至表6表示只有常数项的模型，没有实际意义，可以不考虑。表7 迭代历史记录迭代 -2对数似然值系数Constantx1(1)x2x3步骤1.0561.0012.075.0013.082.0014.082.0025.082.002a.方法：输入b.模型中包括常量。初始-2对数似然值：因为参数估计的更改范围小于.001，所以估计在迭代次数5处终止。表7表示的是迭代历史，表示每一次迭代中-2LL值和系数值。表8 模型系数的综合检验卡方df显著性步骤1步骤3.005块3.005模型3.005表8模型综合检验是模型拟合优度检验的，用-2LL度量。最好的模型有-2LL=0，步骤1中的“步骤”中的卡方值是当前-2LL与下一步-2LL的差值，“块”中的卡方值为当前值-2LL与后一组变量进入模型后的-2LL的差值，“模型”中的卡方统计量是当前模型中的-2LL与只含常数项模型的-2LL的差值，因所有自变量是强行进入，只有一个步骤，一个块和一个模型，所以三者的卡方值相等。本例中假设检验的P值等于，小于，故模型中至少有一个回归系数不为0。表9 模型摘要步骤-2对数似然值Cox&SnellR方NagelkerkeR方125.971a.365.487a.因为参数估计的更改范围小于 .001，所以估计在迭代次数5处终止。从表9中看出-22LN值不算太大，模型拟合程度一般。Cox&SnellR2和NagelkerkeR2类似于线性模型中的拟合优度检验。其中：2L0?CoX&SnellR2=(1 L0)n 202Cox&SnellR2NagelkerkeR=21…从表中得出CoX&SnellR2和NageIkerkeR2类不是太高，似合优度一般。表10Hosmer和Lemeshow检验步骤卡方df显著性1 7.118表11HoSmer和LemeShow检验的随机性表出行方式=0出行方式=1总计观察值期望值观察值期望值步骤1 130.1733221.3363330.5273430.953351236213703380.5563391.17234表10和表11是逻辑方程的拟合程度的检验，由于观察值和理论频数的差异不大，检验通过。但是理论频数都小于5,原因是数据个数太少造成的，所以检验结果有待进一步检验表12 分类表观察值预测值出行方式百分比校正01步骤1 出行方式 0总百分比13a.切割值为.500表12也称错判矩阵。从表10中看出，如出行方式为坐公交车15人中，预测值为13人,

正确率为%表13 方程中的变量BWalddf显著性Exp(B)步骤1ax31.031.082x1.082.0521.115x2.002.002.6611.416常量1.081.026a.在步骤1中输入的变量：x3,x1,x2.从表13中可以得到回归系数、回归系数的标准误、Wald检验统计量、P值、发生比等。2其中第二个与第三个变量的回归系数没有通过检验。 WaldɪS为回归系数i的S 1I标准误。Exp()表示一个自变量的发生比，指当其它自变量不变时，该自变量每增加一个单位，将引起发生比扩大Exp()o表14 相关矩阵Constantx3x1x2步骤1Constantx3x1x2.311.311表14中表示的是回归系数的相关矩阵。Predicted

TheCut

Symbols:ProbabilityisofMembershipfor1Valueis.500-01-1EachSymbol图5Represents.25Cases.预测分类图+IIGroup:00000000000000000000000000000000000000000000000000.30000000001010101.4.5.6.7预测分类图中显示预测值的分布，横坐标表示预测概率值,大于的预测值将预测