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安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics§7.6空间直线及其方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角五、小结思考题四、直线与平面的夹角定义空间直线可看成两平面的交线.空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程1、方向向量如果一非零向量平行于一条已知直线,这个向量称为这条直线的方向向量.//二、空间直线的对称式方程与参数方程2、直线的方程直线的对称式方程令直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程二、空间直线的对称式方程与参数方程例1
用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取一点取解得点坐标二、空间直线的对称式方程与参数方程因所求直线与两平面的法向量都垂直取对称式方程参数方程二、空间直线的对称式方程与参数方程解所以交点为取所求直线方程二、空间直线的对称式方程与参数方程⑴定义直线直线^两直线的方向向量的夹角称之.(锐角)⑵两直线的夹角公式三、两直线的夹角1、定义与夹角公式2、两直线的位置关系://直线直线例如,三、两直线的夹角解设所求直线的方向向量为根据题意知取所求直线的方程三、两直线的夹角解先作一过点M且与已知直线垂直的平面再求已知直线与该平面的交点N,令三、两直线的夹角代入平面方程得,交点取所求直线的方向向量为所求直线方程为三、两直线的夹角⑴定义直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角.^^四、直线与平面的夹角1、定义与夹角公式⑵直线与平面的夹角公式2、直线与平面的位置关系://四、直线与平面的夹角解为所求夹角.§7.6空间直线及其方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程1、方向向量2、方程的建立三、两直线的夹角1、定义与夹角公式2、两直线的位置关系四、直线与平面的夹角1、定义与夹角公式2、直线与平面的位置关系:五、小结思考题作业P335~3363;5;10;13;15。且有故当时结论
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