压杆稳定的计算与措施

第11章压杆稳定第11章压杆稳定11.1压杆稳定与失稳11.2细长压杆的临界力11.3压杆的稳定计算11.4压杆的稳定条件及提高稳定性的措施

学习目标通过本章的学习，熟悉压杆稳定的概念及细长压杆的临界力，掌握欧拉公式的适用范围及经验公式；能够进行压杆的稳定计算。（1）一个简单的实验钢板尺长为300mm，宽为20mm，厚为1mm。设钢的许用应力为=196MPa，则按轴向拉压杆的强度条件，钢尺能够承受的轴向压力为F=A=20×1×10-6m2×196×106Pa=3920N11.1压杆稳定与失稳若将警钢尺凳竖立温在桌追面上阁，用柜手压横其上骆端，等则不僚到4叔0N取的压功力，呢钢尺烧就会演突然乓变弯绪而失杠去承伸载能知力。粗短型杆能竹承受竖39骗20际N压修力，维细长渐杆只闸能承孕受4喊0N办压力写。细楚长豪压罢杆恩丧拴失京工块作浸能免力恳并趋不叔是浇由拦于僻其密强施度翼不扛够死，猫而纯是理由纽奉于打其惭突软然遣产唐生输显妻著柿的假弯强曲削变翻形山、摄轴妥线忽不熟能匀维挽持寺原插有傻直抓线他形溜状上的偏平研衡咬状串态套所架造我成良的恨。（2）压郊杆奇稳仔定仓的箭概蕉念采用洒中心彻受压肝直杆赚的力展学模巷型，休即将趋压杆抵看作寸轴线迁为直证线，且压酬力作甲用线艇与轴巩线重穷合的侵均质伸等直硬杆；膏把杆浙轴线煮存在允的初之曲率尚、压己力作甚用线弯稍微先偏离证轴线缓及材神料不步完全龟均匀效等因独素，敏抽象旁为使秃杆产今生微赠小弯粥曲变谋形的猫微小近的横愈向干川扰。以军三乖种博情吐况裤来烦说马明F<FcrF=FcrF>Fcr1）压喷力F不大纸时给肥杆谱一权微核小奸的钢横慕向维干址扰疑，捧使向杆亭发拢生挣微警小泳的质弯溉曲拍变校形莲，盼在笛干炒扰辉撤龙去库后命，残杆侄经城若桂干妥次俩振柏动苹后找仍是会岂回办到火原婆来挂的胶直途线排形香状百的山平屠衡糊状刊态痰。压杆亿原有仆直线传形状想的平腿衡状跟态称而为稳定嫁的平才衡状瓦态。F<Fcr2）压块力F增腥至筐某墓一愤极雷限居值Fc扣r时给杆掠一微扛小的据横向拼干扰富，使传杆发刮生微罩小的局弯曲言变形屡，则歪在干务扰撤香去后盈，杆胳不再穿恢复匠到原菠来直状线形换状的岸平衡携状态宇，而宅是仍贼处于碧微弯旧形状显的平将衡状蜓态。F=Fcr临姥界抢平够衡劝状导态朱实班质搭上教是颈一邮种不稳傅定的主平衡祖状态，袄因争为救此痒时捉杆趴一霸经衰干渔扰学后铃就门不强能纱维察持担原棍有御直洲线久形成状壳的脱平婆衡被状贞态惜了衰。压砖杆农从扒稳拨定丈的犬平屡衡窄状苹态忧转粥变蹲为袋不恼稳获定挡的公平摩衡混状兽态门,僵这奇种索现悟象秋称卖为龄丧脖失骂稳明定阶性雅，欣简婆称失稳。受干丈扰前估杆的梯直线芝形状胀的平候衡状喝态称羊为临界丹平衡嘴状态，压帆力Fcr称想为压嘴杆震的判临粮界元力。3）压着力F超过Fcr后杆的运弯曲管变形冶将急把剧增朽大，并甚至欠最后瞎造成惠弯折拒破坏速。F>Fcr各浓种步杆快端距约扔束婆下湾细柏长货压旬杆系的估临继界耗力铲可决用篮下邮面械的搂统纱一乓公肝式他表急示住（抹推晴导冤从盖略赠）吉：上紫式芝通剥常赔称磁为欧拉蒜公式。11招.2默.1细圾长洞压疮杆稼的净欧咏拉勿公充式1扑1尾.妙2途细促长口压印杆咐的湖临肌界蜘力式增中重的μ称例为愚压委杆猫的扇长担度涛因茅数衡，足它请与闻杆瞧端晒约毙束蹄有贿关且，跃杆映端默约柱束受越考强译，μ值寺越吧小亮；μl称赛为图压荒杆随的相兽当浓长性度，它款是压钢杆的义挠曲批线为吸半个启正弦巨波（响相当朽于两含端铰薄支细机长压景杆的难挠曲常线形歇状）翁所对份应的施杆长膛度。四种菜典型痰细长守压杆努的临税界力crcrcrcr四种狡典型呼细长组压杆倍的临沟界力(续)crcrcrcr【例1电1泄-孟1嗓】一长l=拖4机m，冠直芒径d=单1摆0魄0徒m赠m的细拆长钢藏压杆明，支稿承情选况如享图所建示，悬在x率y平龄面穴内刷为范两取端情铰唐支已，粒在xz平钱面芒内倾为曾一垂端消铰渣支嫩、胁一皇端霉固津定截。拢已穷知遮钢绕的什弹咱性牙模塘量E=慰2缴0盒0币G长P蛙a，求通此压恒杆的屠临界队力。O【解桌】肚钢验压宜杆帮的匪横昼截司面段是无圆阶形赌，横圆劝形顾截肝面堡对龟其铺任溜一顿形架心丑轴完的辞惯娇性废矩笛都粮相杂同匀，姿均宣为因你为赔临哭界哑力家是产使咳压刚杆前产史生捞失翼稳占所矛需漠要况的翼最弄小闸压闭力谜，圾而姑钢炭压贞杆稻在闻各晴纵歪向响平川面秒内卡的先弯偏曲否刚特度E标I相同滤，所蜓以公毙式中档的μ应仿取循较宪大腿的葱值贴，匙即尽失片稳遣发箩生愚在皮杆丑端歪约蜜束冰最矛弱其的鹅纵赔向庆平秋面血内浮。由沈已泡知缝条齐件沈，寻钢肃压帮杆印在xy平塞面希内贱的奏杆批端博约麻束雀为额两钢端似铰狠支禽，μ=1；奖在x稍z平阿面海内却杆廉端惯约飞束文为春一陷端闪铰贵支虏、醒一巡寿端德固吩定坊，μ=叨0稳.圾7。宾故械失叛稳皱将昏发已生妄在x鼠y平相面木内熔，兵应判取μ=1进寒行御计昏算美。临怖界驳力飞为【例1摸1锁-融2司】有贷一糕两脏端逆铰痒支喘的衡细芹长为木剧柱讲如吹图斗所殿示厌，束己辈知乔柱幼长l=收3援m，谣横疲截基面催为侦8伤0钢m漏m慰×浆1践4稻0简m裕m怎的胶矩领形讯，鸦木菜材塑的才弹匹性赶模呜量E=1感0G润Pa。求装此木最柱的劫临界己力。O【解农】脏由邮于木常柱两六端约笼束为楚球形西铰支池，故悟木柱激两端织在各航个方碎向的培约束偶都相逢同（话都是恐铰支捧）。柱因为肤临界膏力是轮使压涂杆产锅生失芬稳所印需要楼的最盾小压可力，搬所以票公式毛中的I应拿取Imi萝n。由神图知而，Imi峡n=Iy，其瓦值为O故价临远界争力饱为在房诚临的界嘱力Fc每r作课用皮下镜，衰木钢柱辞将永在叨弯假曲泄刚蛾度墨最诞小勾的x提z平面耐内发葵生失夹稳。安全点因数捎法为了击保证烘压杆疏能够葵安全荣地工辩作，县要求溜压杆踢承受俗的压议力F应满僻足下音面的法条件颗：或11后.3役压续杆的自稳定遇计算式中把：ns纳t—拌—傲稳脸定裤安翠全篮因度数；[F]s哲t——蚁稳定涛许用虏压力悬；[]s虫t——谢稳定船许用钻应力缺。稳荒定拼安身全色因住数nst的取星值一冶般地鸭大于资强度伸安全数因数n，并吃且随片柔度λ而变滥化。永钢压啊杆的麦稳定劣安全伤因数ns大t=券1定.彻8桌～概3抱.平0。常用财材料酱制成非的压岭杆，尾在不敬同工杠作条题件下哲的稳男定安掀全因难数ns艰t的车值况，孕可棒在朗有咳关伤的劣设物计晶手降册宫中量查治到慌。折减贱因数婆法式中口：——盖压杆岩的折鸭减因丹数或久稳定辆因数活，它枝是随幻玉压杆粥柔度λ而改丘变且宫小于露1的副因数霜；[]——婚强度桥许用静应力典。对丸于效Q线2层3烧5桶钢魄制瘦成服的妥压铲杆邻的喉折鸟减碍因仇数，在槽我国芒的钢呈结构窄设计什规范迫（G竹B5让00评17皇－2滔00板3）惜中，草根据揭工程鸟中常坡用压火杆的抬截面遣形状坦、尺归寸和榆加工吵条件咱等因洗素，抽把截愚面分编为a绍、b忧、c梅、d境四类龄，例氧如轧淹制圆他形截纹面属柔于a警类截煎面。贸本书飞给出溜了Q珠23茫5钢帝制成茂的a块类和乎b类医截面队压杆绕的折汇减因讨数的计缠算稠用挑表。Q汗2棕3膨5钢洗a采类海截冰面枪中扣心馋受随压惭直墙杆尤的穗折先减朽因振数续表Q侮2微3导5钢a轻类截醉面中捉心受究压直茧杆的供折减招因数Q2找35钢b裙类截乱面中至心受疏压直挪杆的租折减屠因数Q2带35钢b馋类截坦面中朋心受司压直旱杆的缎折减洗因数11堤.4压树杆娘的偷稳雾定反条超件级及榴提制高笑稳甚定华性醒的碧措骄施11倦.4础.1压杆技的稳码定条应件为关了风保透证探压狸杆羡的脉稳领定断，炭压泉杆外的孝实册际咐工鱼作竭压燃应甲力碰应后不慎超序过凭许蔽用矮应吊力赵，幅即定满柿足级：≤稳定楼计算违的三宅类问颜题：利用猴稳定押条件穴，可往以解蛾决压锻杆的稳测定摇校伐核、设毙计标截掌面殃尺所寸和确定寇许用致荷载等三窗类稳肠定计劲算问穴题。1抄1塑.跃4压杆主的稳误定条拍件及饺提高满稳定吊性的励措施【屡例11栋-3】近图论示师木乳屋蚕架矛中AB杆粗的柴截跟面日为具边努长a=1读10债mm粱的正额方形绕，杆接长l=只3辞.佣6柜m狱，线承摸受何的嫁轴耕向羽压布力F=2洽5k乡丰N。唱木材芽的强冰度等替级为未TC合13芦，许虫用应解力[]=姐10谨MP脸a。辽试校陶核AB杆熔的多稳坛定默性素（睬只寸考按虑姑在悦桁狱架讨平纸面础内蔬的啄失将稳启）眼。【漂解椅】厘正茎方惨形迹截究面废的垃惯安性月半银径闹为由暮于姻在奥桁币架正平烛面仁内A载B杆两匹端为剖铰支坏，故μ=l剥。AB杆的唉柔度附为利用滋公式塞算得芬折减氧因数为AB杆的挡工作侮应力殖为满足航稳定扁条件痰式。因减此纯，AB杆便是贼稳究定言的默。【严例1将1忍-脾4】咱钢柱跳由两则根1四0号外槽钢合组成阔，长l=4朴m，稍两端末固定忧。材婚料为歇Q2庄35挪钢,刃许用蜡应力微[]=碧16点0M蝴Pa沙。现穴用两室种方闹式组占合：郑一种档是将叠两根扛槽钢伟结合序成为驱一个甘工字仆形［险图(键a)筋］,厉一种活是使阶用缀淡板将车两根巨槽钢友结合叶成图适(b欲)所析示形辆式,伍图中钱间距a=4状4m图m。肉试计仓算两眯种情壮况下表钢柱搅的许肠用荷形载（店提示帆：按抱b类薪截面焰计算累）。【映解熄】祸由乔型贿钢狐规摧格扛表办查格得俯1娃0劣号效槽亡钢窄截奥面奥的父面剪积摆、激形筒心筐位欢置删和轰惯午性慢矩棉分稳别拥为A=仇1绞2浓.亿7召4崖c域m2，z0=皆1套.爬5昼2必c烤mIz=缸1农9遣8救.碗3港c蜡m4，Iy=2溪5.旁6c乳m41喝)雁求陆图收(故a尼)煌情全况辫中济钢觉柱萄的配许塌用遥荷裁载。组岛合落截饲面贡对z轴边的稳惯凭性申矩涨为Iz=土2输×懂1栏9辽8欧.考3辅c尽m4=胃3昂9辩6韵.恐6谢c柱m4由给型御钢叙规不格欧表绵查花得滋1吓0渣号捧槽飞钢饲对赌其交侧意边傍的幻玉惯碧性施矩叉为陕5妇4崇.岔9商c握m4，故刑组合睛截面限对y轴碍的嚼惯钥性止矩难为Iy=2快×5粘4.臂9c屡m4=袖1叨0树9印.涨8卷c熊m4因溜为心杆素端优约蒸束谋为偏两宵端也固香定等，点所书以贸失顺稳票将罢发菜生汪在史弯俭曲捎刚呈度E科I最小减的形祥心主艇惯性肉平面x闲z内鞠。踩该鱼平盏面鸽内休钢隙柱犯的吉柔惜度应为由计温算用刑表并顷利用钉直线揉插值疗法得秀到折限减因伸数为=0.581－(0.581－0.575)×=0.579根嘉据答稳靠定膨条床件振式起，刊钢腾柱椅的虚许宏用掀荷窄载路为[F]s驳t=A[]鲜=拳212胀.7倡410志-4品m20础.告5朵7瘦916型010摘6掌Pa=已2嗽3薪6屡0焰4习7剪N烧=咽2鄙3渔6肃.院0俗5鼠k戴N2)求图受(b汽)情向况中骄钢柱渡的的西许用阴荷载。组合担截面筑对z轴的敌惯性始矩为Iz=啊2难×机1睡9伴8赞.罩3革c壤m4=缩慧3延9板6秒.帜6肢c荣m4利用罩惯性抚矩的谨平行撑移轴夫公式兽，求颈得组英合截息面对y轴趁的持惯谅性牢矩封为Iy=2[Iy1+(z0+)2A]

=225.6+(1.52+)212.74cm4=403.8cm4可午见凭失恰稳见平黑面张为xy平面签，该袋平面犹内钢槐柱的窑柔度抗为由计僚算用肯表查帝得折动减因还数为=0.856－(0.856－0.852)×=0.853因此葡钢柱剪的许球用荷铸载为[F]st=A[]=兰212涉.7凤410-4m20.瓜85胆31套6天01匀06P研a=3痛47斧75至1N制=3次47秧.8剖kN由本他例题饰可知辛，虽齐然两雷个钢减柱的根长度识、支旱承情酒况以嗓及所株用材棒料的追数量术均相煌同，终但当帮采用废不同弹的截真面形猛状时膀，钢园柱的门许用捷荷载犯有很收大差掀别。荡采用后图(b幼)所示忧截面斥比采杏用图(巩a日)所示值截面甲好。提蛋高粮压评杆过稳圆定降性肿的居措由施（1）合理洋选择棚材料对杏于大柔相度压帮杆，淋临茅界预应葛力,因介此劝，群可煮采虏用E较大宜的材盯料来身增大芹其临廊界应究力，些提高同其稳柄定性捉。对奏于钢盛压杆洋，由违于各顾种钢努材的E值大估致相炸同，侍所以沃对大垄柔度肿钢压扁杆不营宜选冲用优节质钢巷材，泪以免与造成严浪费叔。对于中、谁小柔树度压豪杆，从掠计算葡临界斗应力茧的抛淡物线米公式窑可以池看出摘，采夺用强首度较辣高的允材料诊能够瞧提高变临界裁应力令，即喜能提输高稳箱定性蒸。1袋1冲.腊4压杆贷的稳然定条斗件及钉提高乌稳定沫性的阳措施（2）倦加驻强未杆顽端墙约么束压杆倍两端脆约束圆越强炉，μ值承越教小恩，呢计诸算兔长粮度游越剃小纯，婆长避细苍比示也竟小恶，士其帽临柿界血应苹力效就喉大聋。较故脉应延尽雀量割采考用μ值初小盖的愉支里承涨形核式遇，非可核以滥提钞高潮压男杆仆的鞋稳蚊定夜性忠。11伴.4压杆毕的稳盐定条渣件及碧提高足稳定瓦性的伸措施（3）施减裁小尽杆葬的致长污度在其告他条领件相堂同的易情况裙下，透杆长酱越小浑，则λ越小旋，临仅界应读力就凤越高1桑1苏.喂4压杆蜂的稳墨定条手件及柏提高疮稳定倾性的照措施（4）选狸择合译理的驳截面凡形状在喘截梁面误积艺相城同哈的钉情恭况写下告，杰采雄用魄空稀心胜截鄙面渐或钞组浊合六截布面鉴比菜采砖用广实吗心验截纳面片的远抗瓜稳起能样力原高童，退如绳图(b蜓)比叶