圆的复习整理

美妙的圆建筑之圆曼妙的圆欢乐之圆和谐之圆美妙的圆建筑之圆曼妙的圆欢乐之圆和谐之圆美妙的圆建筑之圆曼妙的圆欢乐之圆和谐之圆古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过“在一切平面图形中，圆是最美的。”《圆》的整理与复习

古人云：“圆，一中同长。”你是怎样理解这句话的？在我国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载。意思是说……

大约1700年前，我国数学家刘徽用“割圆术”得出了圆的面积计算方法。古代流传的《九章算术》中对圆面积计算的叙述为“半周半径相乘得积”。圆心()半径(r)直径(d)画圆时针尖固定的一点叫做圆心

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径

在同一个圆里有无数条半径，它们的长度都相等

在同一个圆里有无数条直径，它们的长度都相等在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半odr×判断真伪1.d=2r用语言叙述为直径是半径的2倍。…………（）2.直径决定也圆的大小。………（

）3.因为半圆有一条对称轴，所以圆有两条对称轴。（）4.两端都在圆上的线段中，直径最短。…………（）5.半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。…………（）6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。………（）7.在长10厘米，宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是5米。…………………（）

复习圆的特征知识梳理×××√√√o如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长=圆的直径8厘米在长方形里画一个最大的半圆o5厘米用大小不同的圆在直尺上滚动一周，得到的圆的周长总是它直径的3倍多一些，这是一个固定不变的值，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。或

C

=2πr所以

C

=πd

复习圆的周长

因为c÷d=π填表半径/cm直径/cm周长/cm3.5837.68

复习圆的周长小明沿着一个直径15米的圆形草坪慢跑了4圈，他一共跑了多远的距离？721.98425.121263.14×15×4=3.14×（15×4）答：他一共跑了188.4米。=3.14×60=188.4（米）··圆所占平面的大小叫做圆的面积。

复习圆的面积

把圆分成若干等份,剪开后,用这些小纸片可以拼成一个近似的长方形。２Ｃ（r）r长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。半径r周长的一半r因为：圆的面积=长方形的面积=长×宽所以：圆的面积=（r）×（r）

S=r2灵活运用1.受某次地震影响的区域是一个半径大约为40千米的圆。这次地震影响的区域大约有多大？

2.育才小学有一个圆形花圃，周长是12.56米，花圃的面积是多少平方米？

一个圆的直径扩大4倍，它的半径()，周长()，面积()。扩大4倍扩大4倍扩大16倍

请你算一算在一个半径2米的水池周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？想：圆环面积=外圆面积－内圆面积

用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S=R2-r2=3.14×（2+1）2-3.14×22=28.26-12.56=15.7(平方米）我们还可以简便计算：S=（R2-r2）

去伪存真

（１）两个圆，半径长的圆周长一定长。

………………（）（２）一个圆的周长是它半径的π倍。………………（）（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（）（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（）√××√巩固练习给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)木盖的面积是多少平方米？查漏补缺

75+5=80(厘米)80÷2=40(厘米)3.14×402=3.14×1600=5024(平方厘米)答：木盖的面积是5024平方米。75+5=80(厘米)3.14×80=251.2(厘米)答：铁片长251.2厘米。（2）一个独轮车外直径是60厘米，它走过188.4米的路要走几圈？（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？查漏补缺

列式计算3.14×0.7×100188.4÷（3.14×0.6）60厘米=0.6米半圆的周长等于圆周长的一半加直径。下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。4厘米学以致用

用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大