大学课程《弹性力学》徐芝纶课件

ElasticMechanics《弹性力学》（第四版）云南农业大学建筑工程学院

刘文治—Tel：1598715327E-mail：第四版ElasticMechanics《弹性力学简明教程》徐芝纶作者简介

191106.20-199908.26，工程力学家。江苏江都人。1934年毕业于清华大学，1936年获美国麻省理工学院硕士学位，1937年获哈佛大学硕士学位。ElasticMechanics河海大学教授，1952年参与组建华东水利学院（现河海大学）并先后任教务长、副院长，是国内最早引进有限单元法解决水利问题的专家。第三届全国人大代表，第五、六、七届全国政协委员。著有工程力学方面论文10余篇，并结合教学工作编写及翻译工程力学方面的教科书10余部，为我国工科院校广泛采用，对工科基础理论教育起了较大作用。其中《弹性力学问题的有限单元法》是国内最早引进有限单元法的专著，对工程问题的解决起了重要作用。1980当选为中国科学院院士(学部委员)。中国力学学会第一、第二届理事，江苏省力学学会第一届副事长和第二、第三届理事长，以及第四届名誉理事长。ElasticMechanics第一节弹性力学的内容第二节弹性力学中的几个基本概念第三节弹性力学中的基本假定第一章绪论El霜as踏ti连c瘦Me缘瑞ch身an神ic映s第一详章埋绪份论§1贪-1弹搭性揪力据学点的感内担容第一似节方弹窃性力稀学的弯内容—浇—研究弹砌性体得由于咳受外筒力、马边界鲁约束匙或温咱度改藏变等突原因直而发身生的螺应力暴、形末变和伶位移塘。弹性糟力学煮（e陶l另a圈s登t老i播c灯i洋t斜y）研鹊究就弹亲性器体陡的棍力座学扩，悔有礼材宇料勺力狱学惊、郑结桨构净力愈学拴、散弹形性咽力蠢学渴。敢它进们候的研究奋对象分畏别芹如膨下疼：El项as批ti光c诊Me尺ch疮an职ic选s材皮料牵力身学--研究纸杆件运（如衰梁、株柱和轴柜）较的拉记压水、至弯央曲驻、杠剪戚切、扭转和组墓合变形彩等问摆题。(构监件)弹性遣力学-兴-研股究筹各齐种抢形伴状挥的钟弹功性打体弦，握如杆着件、燥平牲面尸体斗、空峡间体滚、酸板伍壳液、渡薄匆壁削结国构可等咏问诵题锡。结构松力学-旗-在评材辟料认力炮学螺基壳础些上御研五究边杆责系结构（如樱桁架主、刚井架等溪）。第炕一链章哗绪童论第泻一城节枝弹悄性尸力饮学悦的碎内游容El饭as垒ti固c责Me作ch敏an腾ic素s材料力学(mechanicsofmaterials)弹性力学(theoryofelasticity)：研究的范围更广，如叶轮、地基，堤坝、桥梁等实体。（非杆状物体）第一捕章库绪侦论第一舞节史弹践性力条学的灶内容El妄as滴ti众c挑Me倾ch穗an蓬ic右s第一召章茎绪聚论第远一懒节船弹符性序力刻学影的届内赵容E项l律a搬s飘t侵i处c出M姐e抱c膜h眯a柄n谜i起c拳s第牙一灵章鄙绪附论第一愤节萝弹罚性力史学的汽内容El裙as匆ti星c甲Me泪ch前an凝ic术s第一电章唉绪寒论第一寻节宁弹荷性力美学的志内容E们l要a便s互t洒i赛c舱M朵e广c纳h猜a竹n限i案c箱s—在区域V内严释格考订虑静权力学厉、几朝何学扫和物薯理学积三方旨面条达件，梦建立三溉套绢方坡程;在隙边匀界s上狂考日虑得受究力匠或辣约屡束猪条膜件俯，建立边界银条件;并在考边界胡条件令下求肤解上籍述方签程，辩得帜出墙较管精诵确殿的臣解兆答控。弹琴力益研赶究树方蹈法在研驴究方事法上墨，弹麻力和笼材力钩也有训区别品：第保一有章目绪钉论第一搏节薯弹罪性力牌学的获内容El逐as锹ti匹c燃Me苦ch码an刮ic场s由分离体的平衡条件平衡方程由微单元的几何条件几何方程由广义虎克定律物理方程还考虑边界条件取微小的分离体作为隔离体第态一矛章兼绪席论第一广节妻弹突性力削学的健内容El厘as焰ti朴c匆Me音ch弓an适ic彩s材力也考虑袄这几泰方面挺的条号件，另但不响是十撤分严股格的透：常盖常引摔用近计似卖的腊计删算圆假票设（如驰平面饺截面酒假设界）来忍简化迟问题扎，并贴在许预多方退面进笋行了哈近似概的处枣理。因勺此材料电力学建立贸的是近似芦理论，昼得李出故的挑是近姥似梳的第解慈答。卷从辜其良精惑度慎来更看戚，罗材洪料顶力捧学匙解涨法播只晃能知适猛用贝于夹杆饼件指形残状浇的率结易构奇。第一姥章驶绪络论第谋一夜节怨弹弯性增力职学道的轰内括容El楼as供ti生c园Me超ch浪an逢ic重s弹用性贴力克学圈是切其男他沃固浊体盐力饿学灵分键支绵学蒸科荐的亭基础炎；弹态性靠力符学洞是探工罢程途结慨构傍分朴析壮的惯重庆要老手抵段才。蓬尤史其趴对巾于晨安自全杠性魂和脑经亡济称性拥要柏求缓很底高曲的喝近朵代曾大蚊型今工览程理结型构联，咱须丢用宿弹辫力齐方氧法微进拾行凑分笼析掩。弹悟性温力女学在力烈学学敢科和芒工程然学科南中,具馅有重古要污的僻地愚位籍：第团一狂章跃绪五论第一学节唯弹教性力蚁学的某内容E遭l警a销s剖t郑i晶c坝M菌e责c费h碍a具n总i末c勤s工科拴学生肝学习砍弹力怒的目渡的：（4）番为歼进席一齿步巡寿学观习培其废他秒固谜体宿力飘学靠分遵支学科打插下泻基铜础笛。（3）能网用弹暑力近如似解静法（奸变分惩法、惠差分法和有限苍单元朋法）陕解决猾工程娘实际惕问题码；（2）能暑阅读闭和应性用弹危力文灰献；（1）掌理勇解朴和锐掌睁握持弹退力岂的悼基鲜本拼理无论尺；第一船章潮绪揪论第留一姓节竞弹端性印力邮学侧的假内关容E绵l永a控s胖t枣i保c旋M桃e勺c厌h锋a紫n嘉i怀c办s参考旦教材番：《弹性友力学厌简明斩教程》（第委三版湿）徐塘芝纶盟；弹性两理论,高等风教育冈出版丑社,脊(霜1柔9猎9适0豪)毁.铁摩扰辛柯脏古析地尔随著,徐龙芝鬼纶级译删；《弹叠性理力滤学典教它程》（王棍敏中锄、王近炜、积武际粒可）淹（北汗京大塑学出谜版社,摆20冬02年狂）注；《弹梦性咱理匙论寨基捞础》（陆勉明万床、罗赚学富选）（讯清华叼大学埋出版居社，1库9胜9崭0年脑）施。第困一描章炒绪未论第一梢节杏弹揭性力抄学的卡内容El蒜as澡ti科c耻Me染ch学an利ic然s思获考雁题弹故性洽力敌学含和趟材同料写力让学搬相届比顶，骡其肌研慰究螺对喷象续有污什团么朋区牙别贺？2.弹马性数力柔学冷和便材镰料音力细学见相痒比城，客其价研贱究方法有什龙么区辩别？3.试考逼虑在向土木棚、水桃利工带程中笨有哪转些非昂杆件医和约杆衬系赶的束结盘构个？第呢一记章曲绪毁论第一佩节尊弹骂性力早学的脉内容El阴as升ti怒c另Me粉ch凉an跨ic孕s第一志章雹绪逃论第二葬节醒弹清性力晶学中剥的几疫个基才本概州念—其他辅物献体忆对踪蝶研杂究牌对羞象男（援弹灾性抽体太）尾的貌作舰用鲜力出。外力§累1－2弹性作力学格中的嚷几个币基本司概念外力面力体见力E窑l顿a玻s仍t杀i玻c晃M门e你c雄h书a套n舱i匹c锦s定义趁：作投用于婆物体凳体积蜂内的田力。体北力表示要：以单位缝体积罢内所吧受的杀力来叮量度，（重屈力，惯性力震）量纲扁：符辱号忙：坐堡标纱正映向押为屈正。(或N笋/否m无m3、k例N岁/刺m3)第总一敌章淋绪通论第二什节怪弹白性力科学中洞的几吩个基决本概享念E年l岸a挑s脚t马i均c额M代e徐c拔h垮a絮n像i剥c止s定义法：作墨用于戴物体折表面页上的腊力。面力表文示祸：质以呜单护位稻面度积拐所末受触的右力跑来抛量好度舱，符号蛮：坐对标烦正闭向处为青正。量晋纲都：(旋N稠/重m谅m2、kN里/m2、P等a、kP吸a)第鹅一秋章眯绪所论第二扬节享弹厨性力裕学中鼓的几恼个基牙本概摇念El氧as务ti惊c面Me为ch齿an复ic炉s例：补表示租出下秧图中河正的谢体力球和面雁力第羡一厚章诸绪络论第二拒节妹弹隐性力商学中罩的几籍个基主本概供念O(z)xyO(z)xyfx－fy－fx－fy－El买as厕ti努c谅Me保ch疼an杜ic狂s—假想切我开物骑体，估截面矩两边义互相春作用的力串（挖合组力汉和湿合炭力遍矩)，总称具为吴内顷力恋。内力第递一验章符绪各论第二城节换弹响性力里学中顺的几扎个基粥本概啊念E浅l俯a柜s寺t拍i励c输M穿e算c协h深a巾n救i钱c抢s量纲微：表示：—垂直练于轴的糟面上现沿贯向的正应吴力，—垂字直留于轴的巷面上店沿向薪切航应兽力味。符修号转：应力额成对确出现冬，坐窄标面挽上的乖应力猪以正面正向朽，负祖面负向为正写；正袭面负掏向，赏负奶面正屈向硬为企负盐。—截面皱上拍某稿一垮点沈处嫁，缠单芒位拣截测面台面抗积上插的内锤力沉值逆。应臂力第一划章苹绪访论第二繁节槽弹痒性力酿学中唤的几短个基也本概得念E海l敞a役s民t厉i敢c辆M救e奖c导h些a倒n简i起c酱s例丙：巾正呢的算应繁力切应衔力的戴互等惊性：第一凶章张绪读论第二此节邀弹义性力那学中筛的几时个基盏本概正念E扑l谢a搅s芽t间i忠c篮M酸e岩c南h暗a州n亡i羽c判s在正面冈上，芒两者月正方唯向一廉致，在负面唐上，直两者钉正方挥向相怖反。应泰力部与掘面吊力第一脖章享绪蓬论第二描节芹弹豆性力世学中寺的几蔑个基黄本概秘念O(z)xyτxyτx寸yσxσxfx－fy－fy－fx－E陆l顽a宵s付t艘i辟c除M糖e请c渔h蛛a催n扑i剂c歉s弹力与材力相比，正俊应贵力正期负棍号相同，切应力正负氏号不同弹性浮力学材穴料桌力护学第一吹章旅绪骑论第二经节牺弹够性力敞学中抓的几泽个基奶本概芳念E昼l血a乘s辞t啦i岗c累M见e妇c购h去a凯n势i搅c堡s由屋微货分栽体遗的凉平秘衡逗条件∑M=0得：在辫弹课力歉中，τx仁y与τy赶x不仅镜数建值某相竹同队，蕉符旅号痰也尘相道同障。在彼材竟力诉中，τx默y与τy帖x数值相住同，有符号兵相反另。因此载，弹粉力与编材力讨中的立符号俘规定董不完拐全相拾同。切喉应寸力蒜互黎等催定约理：第烧一作章锐绪稻论第拔二格节陕弹蹄性书力恰学胡中桑的笛几流个益基旋本闭概舟念El块as世ti陷c身Me场ch企an懒ic赛s-浆-物体洽形状乔的改喝变。形变伸长已为正故，缩惕短为柔负以直豪角变峰小时郊为正宜，变耀大为旱负第酬一凳章责绪第论第但二幕节赤弹翅性叉力走学卸中仆的代几絮个展基钞本州概玩念E杏l炭a机s遗t蒙i昏c禾M辅e演c概h论a她n而i腰c著s位移—位置的疗移动刻，用u，v，w表述示芦，芳量纲为L。以熔坐标柜正向球为正蚂。变形前p(x，y)，枝变形后p΄(x留+远u，y+呼v)第一大章耻绪段论第二势节域弹猎性力骂学中洽的几钩个基覆本概侨念E桌l嚷a我s适t谋i邪c转M丛e等c决h蚂a顿n月i茫c喝s思孩考知题试画您出正型负y面挂上服正万的逐应妻力辩和猴正运的元面力韵的方监向怀。在dx×d禾y×需1的六钳面遍体峡上柄，貌试维问x面锐和y面堵上留切恩应培力艺的轰合鼠力矩是弟否愁相皇等宅？第一陡章勺绪门论第二吐节湖弹粉性力蜡学中牵的几笑个基搞本概龄念E轰l嫩a田s屯t辽i计c牛M菌e微c乓h挥a杯n朵i盛c慈s第一巨章魔绪椒论第秋三咳节白弹堆性油力择学屿中梦的动基末本且假董定由微招分体苍的平筛衡条为件，眉建立平偏衡鼠微燃分勿方程守；由应续力与吼形变匙之间击的物连理关系掩，留建立物理桶方程峡；弹饶性膊力脉学玩的律研杂究越方戒法浆，丈在租体俗积V内：由微楼分线闹段上笼形变覆与位钓移的介几何盖关系顽，鲁建立几盗何房诚方程；§1－3弹性沉力学密中基暮本假企定E瘦l险a骄s顷t枕i碌c误M璃e任c棍h零a冰n勤i抱c兔s在给果定约采束的攻边界Su上，痒建立位恰移脾边朋界壶条盗件呈。在给郑定踢面缓力陵的店边界Sσ上，怨建立应荐力档边橡界界条缸件;在颈边糊界S面上:然咏后笼在亲边迁界萄条麻件膝下域求瓜解躁上蛛述燃方来程证，得惰出应饿力窝、吧形岩变巷和腿位俘移隔。第脸一沃章闸绪登论第肚三冤节挽弹舱性尾力曾学暂中供的慌基毅本挎假析定E孙l像a押s靠t将i农c速M宝e帆c煎h蜂a建n未i困c诵s（1）连续性—假定舍物滑体经是尘连呀续午的并。因阳此辰，冷各艇物都理障量赔可票用育连径续龟函代数杜表感示括。弹牢性兰力尸学蓝中更的政五枕个椅基李本验假也定。关于材料搞性籍质炼的洋假顷定及晒其勤在盘建喂立绿弹惊性超力恶学祝理年论炭中着的盆作尚用洋：第一罗章腾绪海论第三药节桥弹秋性力歌学中办的基哀本假拳定El粉as知ti钓c火Me什ch蛙an不ic就s（2）完全绒弹性—假虏定肝物蚀体是：因此，应力宏与弓应谢变织关屈系确可拘用胡训克集定厅律表示仙（物璃理食线伯性臣）狗。a宣.完全怜弹性—外力圣取消叮，变今形恢瞧复，无絮残余铸变苏形令。b.线俩性茂弹拦性—应力穴与应伙变成卵正比愁。第一换章邀绪姜论第三多节棍弹简性力匆学中咱的基兼本假汗定El年as骄ti段c圈Me买ch胀an撇ic韵s（3）均泼匀性—假定物朋体由仪同种柿材料缺组成扯。因此哀，E、μ等裂与邀位置(x，y，z)无关。（4）各向沾同性—假定物贼体各返向同娇性。因此贿，E、μ等与方便向无畜关。符朋合摆（1）-（4）假炕定的蹲称为理想贿弹性捕体。由（3）,（4）知E、μ等为党常护数尾。第证一客章劲绪辱论第三比节加弹肢性力财学中补的基谈本假连定El吉as拴ti降c嚷Me泛ch稳an斑ic莲s（5）小促变湿形腿假定—假定蚁位恼移抹和碑形障变乞为亲微旧小刊量惠。变晋形料状机态睛假舅定碍：例：农梁的ε≤1鄙0－3<<1,γ<<1弧度略（5池7起.留3棉°）惕。a.位移<文<物体尺坊寸,例：梁宣的挠稠度v<浪<梁高h。第一光章上绪烈论第难三番节傲弹巩性趁力途学诸中明的绒基掀本搏假脊定b.ε，γ<框<胡1。E环l涝a邻s笨t型i拾c坦M暂e编c墨h僻a奥n程i挎c宴s小变少形假鸭定的痛应用敲：a.简搬化妙平饱衡惹条漠件位：考虑接微分弦体的访平衡雾条件时姜，可室以用歌变冷形前的召尺寸斑代替翻变形后的尺寸喝。b.简化辅几何塌方程岩：在堪几抚何穷方会程衔中嫂，泪由剂于（ε，γ）>邮>（ε，γ）2>歇>（ε，γ）3…，可略去（ε，γ）2以挤上触的项,使拨几萝何唤方度程没成旦为岔线觉性滔方蛋程坟。第慨一藏章映绪确论第三善节汪弹胁性力酿学中对的基被本假原定El裹as封ti气c堵Me共ch旬an袄ic潜s弹性熊力学某基本立假定洗，确示定了踏弹性棚力学授的研贞究范厘围:理夜想拒弹较性鸡体获的抽小饭变删形间问拿题落。2、听尾课蓄与甘复肿习3滋、习题印与练勿习学习方法：1、预习与自学第一歉章慎绪炸论第三德节润弹职性力碎学中抵的基垫本假今定E异l耳a絮s鹊t啄i摄c盛M伟e训c健h垮a壮n鲜i粉c楼s第二状章叼平译面问骄题的松基本昼理论第一节平面应力问题和平面应变问题第二节平衡微分方程第三节平面问题中一点的应力状态第四节几何方程刚体位移第五节物理方程第六节边界条件第角一堪节确平役面催应枯力躲问天题昼和聪平爆面甩应泉变浆问绒题第乐二尽章却平撇面吉问臭题跨的洲基用本鄙理层论El松as彼ti关c捆Me练ch及an运ic淡s第休二薯章促平舞面枪问爷题真的面基皱本篇理缝论第七节圣维南原理及其应用第八节按位移求解平面问题第九节按应力求解平面问题相容方程第十节常应力情况下的简化应力函数El贵as稳ti预c岛Me仁ch唯an惩ic裂s第二字章疑平箱面问最题的担基本充理论第亩一颂节叮平守面印应渣力碗问绕题拢和薯平袭面牌应冲变缓问葡题第一轰节牌平吼面应董力问厚题和袋平面塑应变涝问题弹性牛力学蜡平面诊问题殖共有熔应力趴、应镜变和肥位移8个闯未肝知巴函予数夸，航且躬均愈为。弹性补力学距空间茂问题严共有酸应力起、应朗变和清位移1汁5个未尾知函数，结且均芹为；E你l东a设s努t央i文c哄M聚e拒c指h贤a明n桨i邪c闪s（复4唉）约孝束作用合于板淘边，险平行筝于板脉的中卖面，毯沿板疑厚洲不受变誓。（调3舒）面力作叹用赵于绿板浴边丘，砌平艺行辞于颠板墨的艰中严面，沿板厚判不变位；（2尽）体力作用鸟于体洞内，赞平行挖于板心的中面，咐沿板笨厚醉不葬变液；条件猪是：第洋一油种亿：勤平凭面施应刺力刊问绸题（活1深）减等哨厚纲度缩慧的薄誓板；第二庆章傻平应面问唱题的润基本窗理论第一托节恰平村面应碗力问鱼题和含平面眯应变板问题E残l型a取s怕t宁i去c坚M熟e蹈c尺h虎a月n窜i谷c捡s第二剂章插平翼面问沸题的称基本砍理论第怪一且节裙平午面喂应均力究问波题奔和淹平缩慧面圣应陪变烛问词题E足l追a位s亭t赤i钱c签M芳e崖c奴h屡a遇n凑i臂c榨s坐躺标巧系亚如刊图歼选漂择妈。第二旬章支平牺面问限题的苹基本父理论第一团节和平长面应悉力问甜题和妙平面森应变葱问题E困l无a裹s统t邻i什c视M鼓e蔬c犬h浸a埋n盛i债c着s简茄化嘴为春平可面电应鸡力棋问漆题产：故只遣有平夕面应长力辽存萄在。由伟于值薄争板指很叔薄丘，餐应铃力泻是虏连权续旨变邪化顺的窝，乘又玩无z向外珠力，省可认广为：（1皮）两录板面叫上无吗面力拖和约余束作屡用，眨故第二马章蒸平印面问孩题的存基本承理论第一昂节匆平档面应油力问阴题和筒平面姻应变毕问题E热l傅a但s套t领i鞭c压M堤e穗c宾h堪a狠n团i辣c铅s所以疲归纳症为平呈面应期力问劣题：a沙.应卫力注中捕只现有造平踢面功应力存在乡丰；b援.且毯仅紫为。（遇2止）诉由鼠于息板赌为哄等凤厚有度芦，述外炸力午、束约犬束迫沿z向不劳变，稀故应误力浑仅辰为恢。第二币章立平丈面问甚题的扎基本掀理论第换一浆节修平魄面讨应态力伸问姓题正和棕平峰面劫应艇变续问盗题El刺as衣ti甲c检Me条ch团an抱ic连s如：计狂算霜简广图峰：深梁计算方简图股：F弧形休闸门漠闸墩第二孝章庭平巡寿面问蔬题的掏基本范理论第一谁节宜平梯面应恢力问做题和贫平面岁应变庄问题E期l饿a犹s炉t滤i某c含M繁e络c屋h汇a脉n怜i毅c撑s因表陶面无替任何鼻面力项，AB例题肉1：试分阴析AB薄剃层茶中跨的抹应查力扶状称态。故接滔近平芝面应兰力问惧题。故旺表愁面销上破，善有拦：在欣近芬表猪面塘很学薄苗一讯层楚内红：第二蛇章票平亚面问教题的泳基本验理论第一帮节鲁平消面应吵力问袜题和流平面直应变璃问题E尽l爽a丘s思t苦i牧c缝M归e抄c饭h睬a哑n项i淋c扎s（2沃）体斤力作就用询于知体制内熟，许平壤行剧于内横煮截删面世，出沿哄柱毕体摇长咐度垄方院向蕉不颠变湿；第丘二亦种诊：认平文面搞应警变笼问拍题条笼件蛇是好：（1）绑很长乘的常截递面柱据体；（3参）面估力作用延于柱炎面，荷平行仗于横纯截面恢，沿拖柱体及长度哈方向不谅变；（4碎）约且束作用益于柱观面，伏平行碧于横性截面浓，沿坦柱体帅长度驾方向六不变造。第二早章浸平医面问具题的军基本搞理论第固一胡节舒平续面皂应笼力春问待题口和罗平辽面睬应赚变壮问录题El尘as舒ti秋c页Me马ch疏an桂ic锻s坐油标盆系贴选打择兔如均图葡：对称昌面第二俊章伏平基面问晨题的允基本采理论第颜一恒节途平民面宣应傅力蹲问从题龄和辛平疯面突应命变笨问臭题El珠as岁ti载c粘Me书ch莲an者ic抱s（妄1寸）畅截孙面鸟、镇外爱力余、爸约拔束晃沿z向罪不躬变体，庙外厌力察、蹈约束拣平行x粱y面，霉柱体剃非常长。智故任胶何z面晚（宋截蜂面允）绘均曾为随对歇称社面浑。简森化久为萄平耗面公应混变师问耕题慈：第二锻章建平湿面问丑题的枯基本饼理论第一当节镇平梨面应责力问残题和趋平面农应变确问题E遍l圣a单s扯t与i菊c肥M痰e群c椅h威a考n清i糟c渔s（2骑）由炊于截枪面形晓状、懒体力掀、面乎力及缩慧约束沿z向均骡不居变痕，反故碧应钞力浴、躬应研变独和半位进移严均为f（x，y）幸。注意去：由还于Z方向钓的位开移被年阻止荡，所以σz一般退不掉等严于0。第胸二境章筑平宴面历问轰题葱的尺基度本锤理蛙论第德一溜节竞平酷面堤应怪力剧问碰题训和度平乎面授应刊变捕问间题El富as滤ti防c钱Me线ch惹an害ic挣s所根以项归略纳华为疗平随面发应航变箱问啄题纺：a.应变落中只碗有平熊面应历变分嫂量战存在喘；b.且贝仅浆为f（x，y）。第二躲章映平热面问母题的桌基本外理论第一辫节译平行面应猾力问猎题和庸平面馆应变队问题E划l帆a申s侧t背i那c衬M聪e立c滤h刘a泽n牢i感c帖s例如肿：隧道挡钥土跨墙oyxyox第二绪章情平面面问孕题的疤基本笛理论第好一奖节解平慎面蒸应纱力仓问割题旺和吨平殿面究应畅变义问遥题E泻l县a腾s墨t狂i妻c坐M菊e夹c犁h敲a换n灰i番c怨s第猫二胶章近平链面狭问甲题咱的吗基辅本糟理械论第一庆节炮平仅面应禾力问欣题和站平面结应变责问题E竹l猪a老s茫t赶i句c摩M惑e友c疮h回a退n袜i猾c辽s且仅为。故只有，本妇题公中呆：o焰xyz例题损2：码试分驴析薄悠板中悦的应绒变状腿态。故为闪平面左应变府问题病。第二棋章更平茎面问辜题的赠基本宿理论第一婶节叨平次面应晨力问蹈题和感平面吸应变堂问题E心l未a搂s球t杨i狱c线M迈e洋c专h回a乔n归i繁c毁s第巾二饶章蹈平兄面具问银题叼的验基蝴本非理戚论第涂一樱节枪平剩面耗应仍力匪问双题伪和摆平冶面卷应就变共问缴题E怪l慌a栗s康t辞i翻c惧M陕e军c琴h裁a侄n嫂i瓜c洒s§2挖－2穴平湾衡微咬分方起程平衡出微狼分满方程—表示驱物史体斗内乱任疾一嘉点摄的器微侄分熔体纽奉的卸平蛛衡赢条逆件懂。在任一赴点（x，y）取滑出迟一哄微部小坑的令平勇行叶六打面体d胀x污·滑d蚊y语·1,作染用插于法微比分势体峰上惯的亏力漆：体力：。应力斩：作用灰于各红边上，团并表示覆出正弊面上由坐赞标零增灰量想引起织的应测力序增足量。第袄二鹿章辰平补面劫问钥题垄的削基叠本岔理休论第二敞节右平蜂衡微流分方喷程E赴l政a盆s若t应i粒c舍M春e融c移h楼a扯n远i口c颈s应用摘的基衬本假氧定：连趁续啦性来假剃定─应力标用连裂续函数来表传示远。小变斯形假东定─用隔变直形太前常的配尺寸代替变浮形后衫的倒尺艺寸朽。第二签章斗平色面问本题的红基本插理论第郑二榴节赢平湖衡昌微房诚分段方文程E失l泥a爪s拉t肾i中c汁M举e上c钞h死a污n医i疏c昌s列出品平衡缴条件：合力删=俊应统力×虹面积劈燕，体各力×匀体积轿；以正嫂向物妖理量源来表委示。平租面日问野题剃中响可娇列猛出3个讯平贩衡孤条隙件四。第二标章坝平溜面问盏题的颗基本俯理论第厌二锤节跑平积衡宿微岭分疗方搬程El益as笨ti美c道Me信ch焰an阔ic净s其林中骄一士阶款微樱量旺抵渴消，并除以d示x牺d建y得：∑Fy=未0，同理秩可得到：第悼二宏章都平窃面远问粪题懂的勉基吨本叙理剃论第下二毁节管平环衡坝微递分谷方弓程E级l统a庸s露t山i撕c阳M见e珠c首h差a召n嫌i治c瘦s当d部x，d未y歪→0时，多得虹切舌应丛力铺互群等踢定俘理普,∑MC=0，得第棉二条章轿平米面掠问桶题侍的相基碑本险理搭论第二左节季平昨衡微降分方架程E熔l挎a开s章t盒i同c方M漠e异c流h绢a皇n垄i蝴c皆s对哭平吓面污应裳力野和繁平申面漂应魔变春问公题模都板适纹用耗的平环衡座方宣程：可用民张量扮形式未简记减为：（2-岗2）第罚二件章稿平放面钩问查题律的域基闯本划理妙论第由二甘节购平授衡冻微尿分笨方些程El颗as阁ti饿c序Me惕ch真an峰ic检s⑵适用巴的条件—连续劲性杀，壁小跑变队形址；对耍平卸衡子微虫分巡寿方愤程斤的谁说铲明兔：⑴雹代表A中所赶有点半的平取衡条漏件，因为（x，y）∈A；⑶让应扒力腰不骂能竿直仓接伟求陪出捡；⑷口对两保类平头面问厌题的纠方程情相同销。第二童章链平穷面问拦题的码基本筑理论第超二蒙节抗平懂衡坐微寒分牢方锡程E准l保a功s涉t惠i渐c喝M董e妇c双h凳a布n昆i旧c醒s理死论窗力鹅学考胖虑大整体V的平季衡座（贼只戴决尽定整体的运云动状凉态）括。⑸比绑较:材料泛力学考玻虑巧有担限体△V的平检衡文（验近宫似博）名。弹性舞力学考虑暂微分体d习V的平饺衡户（槽精洞确筹）沉。所瞒以衫弹荒力踏的团平富衡范条枪件乏是演严亿格俭的套，吨并秤且戴是灭精贤确亿的佩。当d杠V均平辟衡期时肿，登保证△V，V平衡；反之婆则梢不告然许。第该二尖章认平捆面午问完题救的嚼基峰本袖理省论第毒二裙节插平舒衡钓微坊分芽方采程E戏l录a醉s夕t淋i挠c飘M净e评c冈h险a微n反i限c栋s理改力扶（V）材力（翅）弹伐力忠（）hVdxdydx第维二然章况平鉴面绸问绵题虑的必基据本叔理惠论第二南节期平冤衡微饶分方逼程E骑l朵a凶s悟t析i笨c稠M映e购c掩h厅a军n氧i慨c责s思喇考滚题1.惨试检弓查，梳同一赶方程氏中的役各项效，其术量纲荐必然扛相掠同城（查可知用掉来扬检赵验悼方仓程办的温正裙确女性顶）挠。2.联将条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