《二次根式的乘法》教学设计

教学设计课题二次根式的乘法科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.(3)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根号（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.(4)借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.(5)能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式.(6)会把具体数代入代数式进行计算.教学内容分析本节主要学习二次根式乘法运算，并且使学生熟练掌握二次根式的乘法运算和化简二次根式的常用方法，在教学中由特殊到一般的归纳出二次根式的乘法法则.本节是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基础，本节起到承上启下的作用.学情分析在本节课之前，学生已经学习了二次根式的有关性质，本课的内容实质就是二次根式乘法公式的运用与逆用化简.部分学生平时不够重视对公式的理解，只是简单的识记.由于计算能力较差，部分学生在面对二次根式化简时会不知如何着手，不清楚最后的计算结果形式应该怎样.针对以上情况，在授课时通过自主探究让学生理解公式，同时也运用讲练结合积累解题经验.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练地化简二次根式.2.使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质.3.熟练掌握公式：4.通过对二次根式性质的探究，进一步培养逻辑推理能力,体会转化的数学思想.5.通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会新知的探索过程.重点难点重点：了解二次根式的乘法运算法则，会用它进行有关的运算.难点：双向运用(≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算.教法学法教学活动是教与学的双边相互促进的活动.在教学活动中，始终坚持教学中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据.从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.教具资源ppt多媒体课件设计思路注重使学生经历探索过程，强调学生经历知识的形成、归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索、归纳能力,通过学生动手、动脑、动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用回忆旧知，设疑引新什么叫二次根式？二次根式的性质是什么？学生思考后回答问题.通过对旧知识的复习回忆，有助于学生将新旧知识连成串，形成知识网，也有利于后续问题的解决.合作交流，探究新知探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？×=_______，=______；×=，=_______；×=____，=_______．由上发现，两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.结论：一般地，二次根式的乘法法则是：b≥0).注意：，b必须都是非负数，上式才能成立.在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数.学生独立思考后书写并小组讨论得出规律.学生尝试总结二次根的乘法法则.设计问题，层层递进，学生可联系已学知识，经讨论得出答案，并总结规律.运用新知，深化理解思考：二次根式的乘法法则反过来能得到什么呢？积的算术平方根.结论：二次根式乘法公式的逆用：利用它可以进行二次根式的化简.学生思考后，小组讨论得出答案.利用旧知，结合新知，综合思考数学问题.课堂练习，巩固提高计算：；×.2.化简：(1)；(2).学生上台演板.规范做题步骤，通过习题巩固，学生对本节知识有更深一步的理解.反思小结，梳理新知二次根式的乘法法则是什么？二次根式乘法法则如何逆用？师生互动，学生总结从学生本身出发，梳理本节知识，掌握知识更加清晰明了.板书设计二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则二次根式乘法法则的逆用教学反思教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节.在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法.教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个弱点