探索三角形全等的条件SAS

探索三角形全等的条件

之

探索三角形全等的条件边角边【学习目标】1、通过自主探究，经历“全等三角形的判定二（边角边）”的发现、验证和运用过程；2、能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；为证明线段或者角相等创造条件3、通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力.【学习重点】能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过程.【学习难点】正确寻找判定三角形全等所需的条件.探索三角形全等的条件边角边一、导学自学情景引入二、互学研学探究新知四、展学评学

达标拓展三、教师精导新知升华

五、课堂小结课后反思五、新知升华挑战自我一、导学自学情景引入【问题1】、如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不能判定两个三角形全等？【问题2】、画一个三角形，使三角形两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45°.试一试你能画出几个?画图说明【问题3】在你所画的三角形中，长度3cm和4cm的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？你从中发现了什么？【活动1】阅读自学教材第37页探究3-----39页探究4前返回流程1.针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？”进行探究.此时应该有几种情况？分别是怎样的条件？二、互学研学探究新知2．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，下列哪种条件的三角形能完全重合（全等）？

如果两个三角形有

及其

分别对应相等，那么这两个三角形全等.简称

（

或

）.小结边角边SAS两边夹角用数学符号表达为：在△ABC和△DEF中，

∵

AB＝

，∠

＝∠

，AC＝

，∴△ABC≌△

（

）．DEDEFDFDASAS三、教师精导新知升华

为了丰富同学们的课余生活，让同学们特长得到充分的展示，我校开展了丰富多彩的社团活动。八年级数学社团为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？CAEDB实践运用：解：在△DCE和△ACB中∵DC=AC∠DCE=∠ACBEC=BC∴△DCE≌△ACB（SAS）∴DE=AB（全等三角形的性质）所以这种方法可行返回流程四、展学评学

达标拓展1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2．如图2，△AOB和△COD全等吗？为什么？3.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠

＝∠

．在△ABD与△ACD中，

AB＝

，（已知）∠BAD＝∠CAD，AD＝

，（

边）∴△ABD≌△ACD（

）．4.如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，

证明△ABC≌△CDA.分析：要证明△ABC≌△CDA，需要

个条件，已有①AD＝CB（

），②AC=

(

),还需要的条件是