山西省长治市郊区黄碾中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

Word文档下载后（可任意编辑）山西省长治市郊区黄碾中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的A．①②D．①③B．②③C．②④1.已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（）参考答案：C①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。A．B．3.已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．C．D．参考答案：参考答案：BC【考点】函数的图象．4.把正奇数数列的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记表示该表中第s【分析】利用函数的奇偶性，结合已知函数的图象，判断即可．【解答】解：函数y=f（|x|）是偶函数，x＞0时，函数y=f（|x|）的图象与函数y=f（x）的图象相同，所以函数y=f（|x|）的图象为：t行的第个数，则表中的奇数2007对应于()A．B．D．．C．故选：B．【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性的应用，是基础题．参考答案：2.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）A略

Word文档下载后（可任意编辑）5.在等差数列，则在S中最大的负数为（）nC．D．A．SB．S1817C．SD．S2019参考答案：C参考答案：6.已知，则为（）B略A．B．C．D．参考答案：9..cos(－)的值等于（）D∵，A．B．－C．D．－∴90°＜＜180°，参考答案：∴=-，B∵c=,略∴c=-×，10.在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形参考答案：7.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145参考答案：D.190C【考点】GZ：三角形的形状判断．B【分析】由条件利用正弦定理可得sinA=1，可得A=．再由sinC=sinB，c=b，可得△ABC的形状为等】解：在△ABC中，∵故由正弦定理可得sinB=sinAsinC，利用正弦定理可得解析：设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100腰直角三角形．8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式【解答b=asinC，c=acosB，的解集是sinC=sinAsinB，（）∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=．A．B．∴sinC=sinAsinB即sinC=sinB，

Word文档下载后（可任意编辑）∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形状为等腰直角三角形，故选：C．【解答】解：由tanx≥1得+kπ≤x＜+kπ，k∈Z，【点评】本题主要考查正弦定理的应用，判断三角型的形状，属于基础题．即不等式的解集为{x|+kπ≤x＜+kπ，k∈Z}，故答案为：{x|+kπ≤x＜+kπ，k∈Z}二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设x，y∈R且x+y=2，则+的最小值为．+14.若函数是与的增减性相同，则实数的取值范围参考答案：参考答案：(1,3)【考点】7F：基本不等式．15.（2014?启东市模拟）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单如图），那么在这100株树木中，底部周长小【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（【解答】解：∵x，y∈R且x+y=2，+于110cm的株数是_________．∴+====，当且仅当时取等号．∴+的最小值为．故答案为：．12.函数f(x)=log(x+1)+ax+x-2的图像过定点________.a参考答案：参考答案：(0,-2)70∵对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）恒过定点（1，0），∴函数f（x）=log（x+1）的图象恒过定点（y=ax+x-2=(a+1)x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过（∴f（x）=log0，0）0，-2）a16.函数的单调递增区间为．一次函数a(x+1)+ax+x-2的图象恒过（0，-2）．参考答案：13.使tanx≥1成立的x的集合为．参考答案：略{x|+kπ≤x＜+kπ，k∈Z}17.已知函数在[2,4]上单调递增，则k的取值范围是．【考点】三角函数线．参考答案：【分析】根据正切函数的图象和性质，解不等式即可得到结论．

Word文档下载后（可任意编辑）k三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（2）将函数的解析式整理为关于的式子；（3）在前两问的情形下求函数的最大值和最小值.18.定义在上的函数有，，当时，.且对任意的参考答案：。（1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有（3）证明：是上的增函数；；解：（1）……………5分（2）图略；单调增区间为；单调减区间……………10分（4）若参考答案：，求的取值范围。（3）或时，一解；或时，两解；时，三解.………略20.某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[70,80)，[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120).（1）求图中m的值；（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在[90,120)的人数.分数段[70,80)1:2[80,90)2:1[90,100)6:5[100,110)1:2[110,120)1:1略.参考答案：19.已知：且（1）求的取值范围；（1）（2）93分（3）140人

Word文档下载后（可任意编辑）【分析】略（1）在频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，由此可得；22.（2015年新课标19.12分）某公为司确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量（i=1,2,3,..8)（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即为估计平均数；（3）求出这200名学生的数学成绩在，，的人数，然后计算出各分数段的英语人数即可．数据作了初【详解】（1）由，解得.步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即估计平均数为.（3）由频率分布直方图可求出这200名学生的数学成绩在有60人，40人，10人，按照表中给的比例，则英语成绩在，，的分别的分别46.65636.8289,81469，，1.6108.8有50人，80人，10人，所以英语成绩在的有140人.表中：【点睛】本题考查频率分布直方图，解题时注意频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，估值（I）根据散点图判断，y=a+bx与方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归时常用小矩形底边中点横坐标作为此矩形的估值进行计算.21.已知函数.（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x=49时，年