大二6系下组合数学第7章_第1页
大二6系下组合数学第7章_第2页
大二6系下组合数学第7章_第3页
大二6系下组合数学第7章_第4页
大二6系下组合数学第7章_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

部分和 sn=f0+f1+…+fn=fn+2- Sn=f02+f12+…+fn2=2|3|3|4|5|…5|fk|k|10

1719212325272931

7.2定义:令h0,h1,h2,…,hn,…是一个数列,若存在量a1,a2,…,ak和bn(ak≠0,每个量是常数或

若bn=0,称齐次的;若a1,a2,…,ak取常数,称常错位排列数列D0D1D2,…Dn,… 斐波那契序列f0f1f2,…（3）几何序列的递推关系：hn=qhn-11阶常 令q为一个非零数,则hn=qn是常系数线性齐次递 (ak≠0, hn=c1q1n+c2q2n+…+ 是下述意义下(1)的一般解:任意给定初始值h0,h1,…,hk-1,都证明设q1,q2qk是方程的k1n2nkhn=qn,h=qn,…,h=q1n2nk11

qn+c

n+…+cq122kk122kkh0=b0h1=b1,…hk-1=bk-1是初始值，那么满足初始条件的c1,c2,...,ck是下面线性方程组的解：… cqk-1+c

qkqqq qqq qk- qk- qk-1 q2q1qq1

q2q qq2

qkqqqk

(qj -qi)多项式方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0称为递推关系hn=a1hn-1+a2hn-2+…+akhn-k的特征方程，如果特征根互不相同，可以根据定理求出例1:求满足初始值h0=1,h1=2和h2=0的递推关系:hn=2hn-1+hn-2-2hn-3个根分别是1,-12

c1+c2+c3=1代入初始条件得：c

+2c= c+c+ 解得c1=2,c2=-2/3c3=-1/3例.

… xx1

=1+

3，

=1-3一般解：hn=c1(1+3) +c(1-3)32 2代入初始值h0=1和h1=3，确定c1 3解得：c23

， =-2233123323n =223n

3(1+3)n3

323+-2323

3(1-3)n3例.递推关系hn=4hn-14hn-2n‡2)的特征方程是：x2-4x+4=(x-2)2=0,2是2重特征根。注意：hn=c12n+c22n不是递推关系的一般解。例如：初始值h0=1h1=3 进一步可证明：对任意常数c1,c2，hn=c12n+c2n2n是递推关系的一个解。hn=qn,hn=nqn,hn=n2qn,,hn=ns-1qn定理7.2.2令q1,q2,…,qt为常系数线性齐次递推 的特征方程的互异的根此时,如果qi是si的重根,

=c1qin+c2nqin+…+csinsi-hn=

例满足初始值h0=1h1=0,h2=1,h3=2特征根：重根x1=x2=x3=-1,H(1)=c(-1)n+cn(-1)n+cn2(-

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论