潜移默化持之以恒获奖科研报告

潜移默化持之以恒获奖科研报告摘

要：从“双基”发展到“四基”，是本次课程标准修订的重要变化之一，将“基本思想”确定为数学课程的基本目标，体现了对于数学课程价值的全面认识。数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。中国科学院院士、数学家张景中先生告诉我们：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”如何在低段教学中渗透数学思想方法呢？首先教师要深入钻研教材，潜心挖掘数学思想;其次，让学生在过程中体验，在反复中深化数学思想;最后，引领学生回顾反思，再次体会数学思想方法的作用。

关键词：小学数学;低段教学;数学思想

我国数学教育一直重视“双基”教学，对保证我国数学教育的质量起着重要的作用。在此基础上，《数学课程标准（2011年版）》在数学课程目标中明确提出了“四基”，即“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。从“双基”发展到“四基”，是本次课程标准修订的重要变化之一，将“基本思想”确定为数学课程的基本目标，体现了对于数学课程价值的全面认识，有利于促进学生学习方式的转变，有利于提高学生的实践能力和培养学生的创新精神，也有利于适应当前经济和社会发展的人才培养。

数学思想方法第一次正式作为教学目标从“幕后”走向了“前台”，得到了重视。那么什么是数学思想呢？数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想就是帮助构建解题思路的指导思想。

我们不难发现，在中高年级的课堂上老师们都较注重数学思想方法的渗透，而在低年级课堂上，数学思想方法的滲透却极易被忽视，原因主要有：低年级的教学内容简单，部分学生在学前已经能掌握一二年级的数学知识了，很多学习内容对学生而言难度不大，挑战性也不强，因而教师觉得没有什么好教的;其次低年级学生年龄较小，以具体形象为主，“新鲜、生动、活泼、轻松”成为数学课堂的主基调，知识背后蕴藏的数学思想被埋葬于热闹的情境中。到底有无必要在低段教学中有意渗透数学思想方法呢？中国科学院院士、数学家张景中先生告诉我们：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”既然如此，如何在低段教学中渗透数学思想方法呢？

一、深入钻研教材，潜心挖掘数学思想

低年级学生受认知水平和数学知识的局限，教材注意利用操作和直观等手段让学生感受或初步了解数学思想。但是教材中的很多数学思想并不是显而易见的，甚至体现的还不够，需要教师去挖掘。教师要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，并善于把这种思考的过程，或呈现或引导学生经历这种过程，并适时运用反思、归纳、概括，让数学思想方法的精髓浮出水面。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。

二、在过程中体验，在反复中深化数学思想

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现。教师要善于在学生新知形成的过程中加以渗透，化静态的知识为动态的教学，让学生在观察、实验、比较、抽象、概括等活动中，领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，感悟数学思想方法的精妙，不断提升数学素养。

例如在教学《1000以内数的认识》时，教师利用数形结合思想，可将教材中的内容由静态变为动态，利用几何形体直观，将计数单位及相互间的“十进制关系”依次呈现。

学生结合立方体数量的变化，直观地认识计数单位“个”“十”“百”“千”，理解它们之间的十进制关系。计数单位以这种形式在学生的脑海中建立了表象，为后面学习数的大小比较，数的计算打下了良好的基础。

由于小学生的认知水平尚处于具体运算向逻辑运算发展的阶段，对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，而学生数学思想方法的形成和发展又需要经历一个漫长、复杂、反复的渐进过程。因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径.数学思想方法也只有在反复渗透、反复应用中，得到巩固与深化。

三、回顾反思，再次体会数学思想方法的作用

波利亚在《怎样解题》中指出：解题包括四个步骤，检查已经得到的解答、回顾解题的过程是解题的重要步骤之一。一节课快要下课的时候，我们一定要引领学生回顾整节课的收获，通过思考和讨论类如“今天这节课我们学习了什么”“学会了什么”这样的问题，促使学生对本节课的学习有一个更为全面的整体感受，更要引导学生进一步反思“我们是用什么样的方法来学习知识的”，以促使学生养成追问的习惯，在掌握知识的同时，感悟数学思想方法的作用，形成用数学思想方法学习更多新知的心向和愿望。如，在教学《认识图形》时，在课的最后引导学生思考：“这节课我们认识了长方体，正方体，圆柱，球，我们是用什么样的方法学习这些知识的呢？”学生在这样的问题引导下，再一次回顾了新知的探究方法。数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透和训练，但更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没人能够代替的。

总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化