相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案相遇问题是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。下面我们收集了一些相遇问题的应用题及答案，供大家参考。计算相遇时间和总路程计算相遇时间的公式是：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；计算总路程的公式是：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间。对于简单的题目，可以直接利用公式进行计算，而对于复杂的题目，则需要进行变通后再利用公式进行计算。例如：例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：相遇时间＝392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。例2：小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：二人从出发到第二次相遇可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2。相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。解：两人在距中点3千米处相遇是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。记住关系式在解决相遇问题时，需要记住以下关系式：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和其中，速度和指的是两人或两车速度的和；相遇时间指的是两人或两车同时开出到相遇所用的时间。练习题1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？2.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？3.张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每小时行5千米，姐姐每小时行7千米，他们相遇后一起返回张杰的家，问他们到达张杰家的时间是多少？答案请见下一页。练习题答案1.两地相距的距离＝（86＋102）×5＝940（千米）2.乙每小时行的距离＝（20－6×2）÷2＝4（千米）3.张杰和姐姐相遇的时间＝2000÷（5＋7）＝200（分钟）；回家的时间＝100÷5＋100÷7＝68.57（分钟）；到达张杰家的时间＝200＋68.57＝268.57（分钟）1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？甲车和乙车相向而行，他们的速度相加，即75+69=144（千米/小时）。在18小时内，他们走过了18×144=2592（千米）的距离，这个距离就是两地之间的铁路长。2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？甲车和乙车相向而行，他们的速度相加，即甲车的速度为480÷6=80（千米/小时），乙车的速度为480÷12=40（千米/小时），速度之和为80+40=120（千米/小时）。两车相遇时，他们走过的距离就是480（千米），所以时间为480÷120=4（小时）。3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？甲车和乙车相向而行，他们的速度相加，即75+乙车的速度=v，相遇时间为5小时，相遇的距离为700（千米）。根据速度、时间、距离的关系，可以列出方程：75+v=700/5，解得乙车的速度v=125（千米/小时）。4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？甲队和乙队相向而行，他们的速度相加，即5+4=9（千米/小时）。在相遇的过程中，骑自行车的同学不停地往返，他的速度为14（千米/小时）。相遇时，他们走过的距离相等，设相遇时骑自行车的同学往返了x次，则有18=9x+14x，解得x=1。所以骑自行车的同学共行了14×2=28（千米）。5、甲乙两人分别从东西两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍。设甲的速度为2x，乙的速度为x，则3小时后两人相距的路程为3(2x+x)=6x+3x=9x，又因为相距56千米，所以9x=56，解得x=6，甲的速度为2x=12，乙的速度为x=6。6、设东西两地间的路程为x，甲车行驶了y千米后与乙车相遇，则乙车行驶了x-y千米。由速度公式可得y=48t，x-y=54t，其中t为两车相遇所用的时间。又因为