北京市西城区2021-2022学年五年级下学期数学期末考试试卷

1/14北京市西城区2021-2022学年五年级下学期数学期末考试试卷阅卷人一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）(共10题；共20分)得分1．（2分）下面各数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是（）。A．12B．20C．26D．452．（2分）一个正方体的棱长是5cm，它的体积是（）cm3。A．25B．60C．125D．1503．（2分）直线上有A，B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（）。A．14B．23C．45D．324．（2分）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下。这个几何体是（）。A．B．C．D．5．（2分）在35、23、0.66和27中，最大的数是（）。A．35B．231/14北京市西城区2021-2022学年五年级下学期数学期末考试试卷阅卷人一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）(共10题；共20分)得分1．（2分）下面各数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是（）。A．12B．20C．26D．452．（2分）一个正方体的棱长是5cm，它的体积是（）cm3。A．25B．60C．125D．1503．（2分）直线上有A，B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（）。A．14B．23C．45D．324．（2分）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下。这个几何体是（）。A．B．C．D．5．（2分）在35、23、0.66和27中，最大的数是（）。A．35B．23C．0.66D．276．（2分）已知a是大于0的自然数，当a＝（）时，5ᵄ和ᵄ8既是真分数，又是最简分数。A．5B．6C．7D．87．（2分）有一张长方形彩纸，长60cm，宽45cm。要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（）cm。A．5B．9C．15D．208．（2分）图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（）2/14A．AB．BC．CD．D9．（2分）有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的12，天天从乙彩绳上剪去12m，这时甲、乙两根彩绳都剩下32m。下面说法正确的是（）。A．两人剪下的彩绳一样长B．原来的甲彩绳长C．原来的乙彩绳长D．原来的甲、乙彩绳一样长10．（2分）用棱长1cm的小正方体积木拼插成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如左图。剩下的部分有（）个棱长1cm的小正方体。A．18B．20C．21D．48阅卷人二、填空（共12分）(共6题；共12分)得分11．（2分）950mL=L4.02dm3=cm312．（2分）562/14A．AB．BC．CD．D9．（2分）有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的12，天天从乙彩绳上剪去12m，这时甲、乙两根彩绳都剩下32m。下面说法正确的是（）。A．两人剪下的彩绳一样长B．原来的甲彩绳长C．原来的乙彩绳长D．原来的甲、乙彩绳一样长10．（2分）用棱长1cm的小正方体积木拼插成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如左图。剩下的部分有（）个棱长1cm的小正方体。A．18B．20C．21D．48阅卷人二、填空（共12分）(共6题；共12分)得分11．（2分）950mL=L4.02dm3=cm312．（2分）56的分数单位是，再添上个这样的分数单位就是最小的质数。1213．（2分）（   ）＝0.8＝÷4014．（1分）一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是cm2。15．（1分）玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是cm3。3/1416．（4分）读一读，填一填。上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。42＝＋42＝＋×阅卷人三、脱式计算（共18分）(共1题；共18分)得分17．（18分）脱式计算①27+1310+47+710②12+35+13③56−23+43/1416．（4分）读一读，填一填。上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。42＝＋42＝＋×阅卷人三、脱式计算（共18分）(共1题；共18分)得分17．（18分）脱式计算①27+1310+47+710②12+35+13③56−23+49④118−611−511⑤1−58+712⑥1930−（25+16）阅卷人四、按要求做（共10分）(共2题；共10分)得分18．（5分）画一画、填一填。4/14（1）（2.5分）在方格纸上画出图1中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（2）（2.5分）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按时针方向旋转°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。19．（5分）亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它44/14（1）（2.5分）在方格纸上画出图1中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（2）（2.5分）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按时针方向旋转°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。19．（5分）亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。（1）（2.5分）这个长方体的长、宽、高分别是cm、cm、cm。（2）（2.5分）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）阅卷人五、解决问题（共30分）(共6题；共36分)得分20．（6分）有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。5/14小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？21．（6分）2022年4月份北京的空气质量情况如下表。空气质量等级优良轻度污染占全月天数的几分之几41512730空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数的几分之几？22．（6分）妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？23．（6分）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。丽丽做了两个彩粽，做第一个彩粽用了35小5/14小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？21．（6分）2022年4月份北京的空气质量情况如下表。空气质量等级优良轻度污染占全月天数的几分之几41512730空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数的几分之几？22．（6分）妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？23．（6分）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。丽丽做了两个彩粽，做第一个彩粽用了35小时，做第二个彩粽比第一个少用了120小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？24．（6分）王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如下图。6/14（1）（3分）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？（2）（3分）他用2个这样的置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米？（铁板的厚度忽略不计）25．（6分）冬季奥运会的比赛项目分为冰上项目和雪上项目两大类。下面是2006—2022年冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图。（1）（2分）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得枚奖牌。（2）（2分）冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是年冬奥会，相差6/14（1）（3分）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？（2）（3分）他用2个这样的置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米？（铁板的厚度忽略不计）25．（6分）冬季奥运会的比赛项目分为冰上项目和雪上项目两大类。下面是2006—2022年冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图。（1）（2分）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得枚奖牌。（2）（2分）冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是年冬奥会，相差枚。（3）（2分）请你结合图中数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况把预测的结果写在下面，并简要说明理由。7/14答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：45既是3的倍数，又是5的倍数。故答案为：D。【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。2．【答案】C【解析】【解答】解：5×5×5=25×5=125（立方厘米）。故答案为：C。【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。3．【答案】A【解析】【解答】解：下面的分数不在A、B两点之间的是14。故答案为：A。【分析】14是把0~1之间的线段长度平均分成了4份，取其中的1份；而A点大概在12处，所以不在A、B两点之间的是14。4．【答案】D7/14答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：45既是3的倍数，又是5的倍数。故答案为：D。【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。2．【答案】C【解析】【解答】解：5×5×5=25×5=125（立方厘米）。故答案为：C。【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。3．【答案】A【解析】【解答】解：下面的分数不在A、B两点之间的是14。故答案为：A。【分析】14是把0~1之间的线段长度平均分成了4份，取其中的1份；而A点大概在12处，所以不在A、B两点之间的是14。4．【答案】D【解析】【解答】解：这个几何体是。故答案为：D。【分析】依据从不同方向观察到的图形可知，这个几何体有2层，下面一层后面一排两个正方体，前面一排一个正方体，并且和后面一排的右侧对齐；上面一层一个正方体，在下面一层前面一排正方体的上面。5．【答案】B【解析】【解答】解：35=0.62≈0.67；32≈0.286；7所以23＞0.66＞35＞27。8/14故答案为：B。【分析】小数和分数比较大小，可以用分数的分子除以分母，把分数化成小数后再比较大小。6．【答案】C【解析】【解答】解：当a＝7时，5ᵄ和ᵄ8既是真分数，又是最简分数。故答案为：C。【分析】真分数小于1，分子和分母是互质数的分数是最简分数。7．【答案】C【解析】【解答】解：60和45的最大公因数是3×5=15。故答案为：C。【分析】剪出的正方形的边长最大=60和45的最大公因数，用短除法求出。8．【答案】D【解析】【解答】解：这个面是D。故答案为：D。【分析】这个面只有是D时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。9．【答案】B8/14故答案为：B。【分析】小数和分数比较大小，可以用分数的分子除以分母，把分数化成小数后再比较大小。6．【答案】C【解析】【解答】解：当a＝7时，5ᵄ和ᵄ8既是真分数，又是最简分数。故答案为：C。【分析】真分数小于1，分子和分母是互质数的分数是最简分数。7．【答案】C【解析】【解答】解：60和45的最大公因数是3×5=15。故答案为：C。【分析】剪出的正方形的边长最大=60和45的最大公因数，用短除法求出。8．【答案】D【解析】【解答】解：这个面是D。故答案为：D。【分析】这个面只有是D时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。9．【答案】B【解析】【解答】解：甲彩绳原来的长度：32＋32=3（米）；乙彩绳原来的长度：12＋32=2（米）3米＞2米，原来甲彩绳长。故答案为：B。【分析】甲彩绳原来的长度=剩下的长度＋剩下的长度；乙彩绳原来的长度=剪去的长度＋剩下的长度，然后比较大小。10．【答案】B【解析】【解答】解：3×3×3-7=9×3-7=27-7=20（个）。9/14故答案为：B。【分析】剩下小正方体的个数=原来正方体的个数-拿掉的7个=棱长的个数×棱长的个数×棱长的个数-拿掉的7个。11．【答案】0.95；4020【解析】【解答】解：950÷1000=0.95（升），所以950毫升=0.95升；4.02×1000=4020（立方厘米），所以4.02立方分米=4020立方厘米。故答案为：0.95；4020。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。12．【答案】16；7【解析】【解答】解：56的分数单位是16；2-56=76，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：16；7。【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。13．【答案】15；32【解析】【解答】解：0.8=45=4×35×3=1215；0.8=45=（4×8）÷（5×8）=32÷40；所以1215=0.8=32÷40。故答案为：15；32。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。14．【答案】8009/14故答案为：B。【分析】剩下小正方体的个数=原来正方体的个数-拿掉的7个=棱长的个数×棱长的个数×棱长的个数-拿掉的7个。11．【答案】0.95；4020【解析】【解答】解：950÷1000=0.95（升），所以950毫升=0.95升；4.02×1000=4020（立方厘米），所以4.02立方分米=4020立方厘米。故答案为：0.95；4020。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。12．【答案】16；7【解析】【解答】解：56的分数单位是16；2-56=76，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：16；7。【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。13．【答案】15；32【解析】【解答】解：0.8=45=4×35×3=1215；0.8=45=（4×8）÷（5×8）=32÷40；所以1215=0.8=32÷40。故答案为：15；32。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。14．【答案】800【解析】【解答】解：（20×15＋20×10＋15×10）×2=（300＋200＋150）×2=（500＋150）×2=650×2=800（平方厘米）。10/14故答案为：800。【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。15．【答案】15【解析】【解答】解：（320-260）÷4=60÷4=15（立方厘米）。故答案为：15。【分析】一个小球的体积=（放入小球后水的体积-放入小球前水的体积）÷放入小球的个数。16．【答案】5；37；7；5；7【解析】【解答】解：42=5＋3742=7＋5×7（答案不唯一）。故答案为：5；37；7；5；7。【分析】依据100以内的质数表填空。17．【答案】解：①27+1310+47+710=（27＋47）＋（1310＋710）=67＋2=267②12+35+13=1110＋13=4330③56−23+49=16＋49=1118④118−611−510/14故答案为：800。【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。15．【答案】15【解析】【解答】解：（320-260）÷4=60÷4=15（立方厘米）。故答案为：15。【分析】一个小球的体积=（放入小球后水的体积-放入小球前水的体积）÷放入小球的个数。16．【答案】5；37；7；5；7【解析】【解答】解：42=5＋3742=7＋5×7（答案不唯一）。故答案为：5；37；7；5；7。【分析】依据100以内的质数表填空。17．【答案】解：①27+1310+47+710=（27＋47）＋（1310＋710）=67＋2=267②12+35+13=1110＋13=4330③56−23+49=16＋49=1118④118−611−511=118-（611＋511）=118-111/14=38⑤1−58+712=38＋712=2324⑥1930−（25+16）=1930-1730=115【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律简便运算；②、③、⑤按照从左到右的顺序计算；④应用减法的性质简便运算；⑥先算括号里面的，再算括号外面的。18．【答案】（1）解：（2）顺；90【解析】【解答】解：（2）把乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。故答案为：（2）顺；90。【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；11/14=38⑤1−58+712=38＋712=2324⑥1930−（25+16）=1930-1730=115【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律简便运算；②、③、⑤按照从左到右的顺序计算；④应用减法的性质简便运算；⑥先算括号里面的，再算括号外面的。18．【答案】（1）解：（2）顺；90【解析】【解答】解：（2）把乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。故答案为：（2）顺；90。【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；（2）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形；把乙梯形绕点O按顺时针方向旋转90°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。12/1419．【答案】（1）10；7；6（2）【解析】【解答】解：（1）16-10=6（厘米），这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米、6厘米。故答案为：（1）10；7；6。【分析】（1）长方体的长=10厘米，宽=长方形纸板的宽=7厘米，高=长方形纸板的长-10厘米；（2）依据长方体的长、宽、高画出各个面。20．【答案】解：40÷110=411答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的411。【解析】【分析】小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的分率=小蓝企鹅的身高÷帝企鹅的身高。21．【答案】解：415＋12=2330答：北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数的2330。【解析】【分析】北京2022年412/1419．【答案】（1）10；7；6（2）【解析】【解答】解：（1）16-10=6（厘米），这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米、6厘米。故答案为：（1）10；7；6。【分析】（1）长方体的长=10厘米，宽=长方形纸板的宽=7厘米，高=长方形纸板的长-10厘米；（2）依据长方体的长、宽、高画出各个面。20．【答案】解：40÷110=411答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的411。【解析】【分析】小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的分率=小蓝企鹅的身高÷帝企鹅的身高。21．【答案】解：415＋12=2330答：北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数的2330。【解析】【分析】北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数的分率=空气质量达优的占的分率＋空气质量达良的占的分率。22．【答案】解：25×8＋45=200＋45=245（厘米）答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。【解析】【分析】捆扎这个礼物一共需要丝带的长度=这个礼物盒的棱长×8＋接头处的长度。23．【答案】解：35-120＋35=1120＋35=2320（小时）答：做这两个彩粽一共用了2320小时。13/14【解析】【分析】做这两个彩粽一共用的时间=做第一个彩粽用的时间＋做第二个彩粽用的时间；其中，做第二个彩粽用的时间=做第一个彩粽用的时间-120小时。24．【答案】（1）解：（4×2.5＋2.5×4）×2=（10＋10）×2=20×2=40（平方分米）答：至少需要薄铁板40平方分米。（2）解：（4＋2）×2.5×4=6×2.5×4=15×4=