初一数学论文〔1500字〕

PAGEPAGE1初一数学论文〔1500字〕人参娃娃小辫子应用题是小学数学教学中的重点和难点，十分是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因而，在应用题教学中，老师应运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探寻求索，培养发散性思维能力。为此应看重各种解题思路的训练。一、对应的思路训练例1：一户农民养鸡240只，平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克。照这样计算这些鸡15天要喂饲料多少千克？写出题中的条件问题：5只鸡6天4.5千克240只鸡15天？千克从上面的对应关系可分析出两种方法：①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料，再求240只15天所需的饲料。即4.5÷5÷6×240×15＝540〔千克〕答：240只鸡15天需饲料540千克。②每只鸡平均天天用的饲料是一定的，根据倍数关系，只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍，这个题就可迎刃而解了。4.5×〔240÷5〕×〔15÷6〕＝540〔千克〕〔答略〕二、数形结合看图分析训练例2：修路队三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。这段公路长多少千米？先分段画图：附图{图}再分析解答：把全段公路看做单位“1〞，那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的〔1－40％－1／2〕，它和2.5相对应，所以全段公路长为：2.5÷〔1－40％－1／2〕＝25〔千米〕〔答略〕例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克，桶里还剩28千克油。全桶油重多少千克？先分段画图：附图{图}把整桶油看作单位“1〞，从图中清楚地看出：后两次取出油的总和，正好是第一次取油后余下的部分，即〔1－2／5〕，它与〔20＋28〕相对应。列式计算：〔20＋28〕÷〔1－2／5〕＝80〔千克〕〔答略〕三、一题多解思路的训练为培养的思维能力，引导探寻求索解题思路，可对一道题的数量关系进行分析、比照，多角度、多层次地沟通知识的内在联络。例4：同学们加入野营活动，一个同学到负责后勤的那里去领碗。问他领多少，他说领55个；又问“多少人吃饭〞，他说“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗〞。算一算，这个同学给加入野营活动的多少人领碗？解法一：一般解法把饭碗数看作单位“1〞，则菜碗数是1／2，汤碗数是1／3，总碗数55与〔1＋1／2＋1／3〕相对应，根据除法意义可求出饭碗数。55÷〔1＋1／2＋1／3〕＝30〔个〕根据题意，人数与饭碗数一样。〔答略〕解法二：方程解法设有x人加入野营活动，根据题意，饭碗数x个，菜碗数为x／2，汤碗数为x／3，列方程：x＋x／2＋x／3＝55，解得x＝30。〔答略〕解法三：按比例分配解法把饭碗数看作“1〞，则饭碗数∶菜碗数∶汤碗数＝1∶1／2∶1／3＝6∶3∶2饭碗数是55×6／6＋3＋2＝30〔个〕人数与碗数一样。〔答略〕此题解法不只限于以上三种，还有其他解法，这里不再赘述。四、转化性题组训练有许多应用题题材不同，但数量关系一样，且解法完全一样。把这样一些应用题排在一起，有利于掌握问题的本质，找出这类题的解题规律。有下面一组题：〔1〕一项工程由甲工程队修建需12天，由乙工程队修建需要20天。两队共同修建需要多少天？〔2〕甲从东庄走到西庄需要2小时，乙从西庄走到东庄需要3小时，假如甲、乙分别从东西庄同时相向出发，需要经过几小时能力相遇？〔3〕甲、乙两个童装厂合做一批出口童装，甲厂单独做要20天完成，乙厂单独做要30天完成。两厂合做多少天能够完成？〔4〕有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需6分钟注满，单开乙管需4分钟注满，两管齐开需多少分钟注满？分析：〔1〕设工程总量为单位“1〞。甲天天完成工程的1／12，乙天天完成1／20，甲乙合做一天完成工程的1／12＋1／20，完成全工程所需天数为1÷〔1／12＋1／20〕。〔2〕设东庄到西庄的路程为单位“1〞。甲、乙二人的速度分别是1／2和1／3，甲、乙每小时走完全程的〔1／2＋1／3〕，两人相遇所需时间是1÷〔1／2＋1／3〕。〔3〕设这批童装的总量为单位“1〞。甲厂天天完成的工作量是1／20，乙厂天天完成1／30，两厂合做一天就完成总量的〔1／20＋1／30〕，完成工作后所需天数为1÷〔1／20＋1／30〕。〔4〕设水池的容积为单位“1〞。根据题意，甲管每分可灌水1／6，乙管每分可灌水1／4，甲、乙两管齐开每分钟可注〔1／6＋1／4〕，注满所需的时间是1÷〔1／6＋1／4〕。通过以上的类比训练，可使弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。固然题材不同，但它们数量关系一样。这就使知识间的联络在的头脑中构成。各门科学的数学化数学终究是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、如今和将来．我们认识它的过去，就是为了了解它的如今和将来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经跨越了18、19世纪的理论的总和．估计将来的数学成就每“翻一番〞要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的如今和将来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的经过．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的要学普通物理，物理系的要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把加入反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解〞来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的〞、“发展中的〞数学．再如生物学方面，要研究跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动能够用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解〞，研究这种解的出现和坚持，来把握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的〞数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增加，常说每年出生率多少，亡率多少，那么能否从出生率减去亡率，就是每年的人口增加率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态〞的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程〞来描绘叙述．研究这样的问题，离不开方程、、函数曲线、计算机等，最后能力说清楚每家只生一个怎样，只生两个又怎样等等．还有水利方面，要考虑海上风、水源污染、港口设计等，也是用方程描绘叙述这些问题再把放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果比照验证，进而为实际效劳．这里要用到很高深的数学．谈到，同学们往往以为这是用来检查的学习质量的．其实手段〔口试、笔试等等〕以及试卷自己也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测的质量．只要质量合格的能力有效地检测的学习质量．至于文艺、体育，也无一不消到数学．我们从电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分〞，再“去掉一个最低分〞．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分〞、“最低分〞的可信度最低，因而把它们去掉．这一切都包括着数学道理．我们国家有名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有各种，我以为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其着实历史上起更大作用的、历史上有名的恰是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．〞我们在这里所说的，恰是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．〞正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我