静定结构的影响线二

基本要求：掌握影响线的概念和绘制影响线的方法。熟练掌握静定梁的反力和内力影响线绘制。了解桁架影响线和结点荷载作用下梁的影响线绘制。掌握影响量的计算和三角形影响线最不利荷载位置的确定。了解内力包络图和绝对最大弯矩概念Influencelineofstaticallydeterminatestructure影响线的概念静力法作影响线结点荷载下的影响线机动法作影响线影响线的应用简支梁的内力包络图第4章静定结构的影响线移动荷载结构内力随荷载的移动而变化,为此需要研究内力的变化规律、变化范围及最大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。研究方法：先研究单位移动荷载作用下的内力变化规律，再根据叠加原理解决移动荷载作用下的内力计算问题,以及最不利荷载的位置问题。影响线的定义：当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。在Z的影响线中,横标表示的是P=1的作用位置；竖标表示的是量值Z的值。如在RB影响线中的竖标yD表示的是：当P=1移动到

点时，产生的

支座反力。Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。DB作用下内力计算特点：§4.1移动荷载和影响线的概念P=1xy=RB1P=1RB＋RB影响线DyD返回以自变量x表示P=1的作用位置，通过平衡方程，建立反力和内力的影响线函数并作影响线。1、支座反力影响线1＋1＋RB.影响线RA.影响线2、剪力影响线当P=1在AC上移时取CBa/l—当P=1在CB上移时取ACRAb/l+QC.影响线§4.2静力法作单跨静定梁的影响线CabRAARB.BxP=1l,弯矩影响线CBbACaab/l＋MC.影响线MCQCRBQCMC单跨姥静定漠梁的改影响齐线特订点:反力潜影响信线是菊一条鉴直线黎；剪汽力圣影躁响隙线峡是础两喊条敞平瞒行侍线添；弯矩粘影响川线是钻两条垃直线尼组成语的熔折棋线棍。a/l—b/l+QC.I.Lab/l＋MC.I.LRB.B1＋1＋RB.I.LRA.I.LCabxP=1lRAACabxP=1lab/lM图(kN.m)P=1kNCabLab/l＋MC.I.L(m)弯流矩毅影颜响歼线滚与姥弯发矩在图玻的勇比胳较影印响双线弯金矩泳图荷载碰位置截覆面管位返置横猾坐像标竖存坐累标涌yD不矮变变不变变单占位无移燥动荷剩载咸位忽置截面百位置yDDyDD单佳位眼移岔动恰荷栏载荡移折到夫D主点才时男,产站生薄的篮C尸截墨面家的寒弯似矩C点写的固波定荷堆载作务用下判,产生晒的D菠截面喂的弯薄矩当P优=1扒在E桂C上问时：QC=溪－灶RB=－萌x/友l[－l1，穿a）当辰P妻=灰1共在辜C合F少上菊时遭：QC=方RA=（l－件x）/l（a债，贸l翻+聪l2]RB=陆x妖/宽l[－津l1，赠l朴+狮l2]伸步臂壤梁协的波影蹄响皇线由传平担衡穿条蹈件形可蚊得斗:故欲蚊作伸柱臂梁稀的反店力及宽支座优间的初截面叫内力继影响索线，承可先超作简煤支梁渔的影芳响线炊，然撞后向泥伸臂膝上延芬伸。l1abll2P=1xABCRARBEF伸较臂楚梁纤支剧座钓反洞力苹及龙支此座肯间激内力废影测响槐线艳方旁程脖与继简吧支篮梁扩对程应量育值天的颤影校响跃线桌方罗程剃相魄同夜，慎只怕是旬范洒围拐向膊伸种臂撇上樱延难伸弯。RB=x/l[0,l]当P=1在AC上移动QC=－x/l[0，a）当P=1在CB上移动QC=（l－x）/l

(a,l]

CabxP=1lRAABRB.+1－RB.夏I辽.铲La锯/讲lb/迹l－++－QC.I谎.Lab跌/l+__D当P=1四在D以里易移动时玩D逐截利面矩内昌力喝等学于捉零馆，故伸烘臂上兄截面陶内力影响列线在云该截脊面以两外的由伸病臂论段昏上陪才讽有咸非喉零值戏。MD.I嗓.L-d在D以外脱移动仙时D截面钥才有俗内力d+浴1QD.I邮.Ll1abll2P=1xABCRARBEF伸班臂寺梁谣的扮影阳响掏线故横欲遗作剪伸蓄臂波梁浅的础反浮力市及鞭支侵座烟间只的孩截唉面液内让力证影掌响碗线池，块可尽先静作捕简叛支历梁牧的驼影狱响牵线姥，型然网后呀向愁伸惊臂政上歼延峰伸惠。+－绵１绘制室影响店线的辅方法静迹力常法箱:由平佩衡条如件列叛影响滩线方欢程,封作影坡响线修.机动倘法:根甜据云虚惰功野原所理摩,僻将罪作析影社响雪线陡的厉静烦力禾问题绿转京化素为及作缺位贷移科图捉的单几浊何堤问位题砌。机域动宾法纷的优赖点每：不莫经柿计繁算卡快甩速即的民绘滤出杯影侧响蛋线娘的吵形敬状辩。愈从宇而宽确苗定浮荷历载芬的袋最采不定利括位衡置毯。复也霜可押用丢它恋来岔校歼核把静陵力丽法鸣绘寄制倒的扩影竖响趣线钓。§4皮.3隐机与动法萝(ki忠ne傻ma担ti象c夺me辣th旁od)汗作匪影痛响隆线(1壤)简状支梁愧反力铅影响颂线简搭支顶梁松影侍响屠线FP=1FByFBy与P的跌变标化靠规觉律凝一腰致娇，咏故骂可碎用介其苦位洞移恢图畏比会拟幸影案响拣线

1

机动症法做碧静定返结构萄影响筒线步筐骤

求哪个力的影响线就解除相应约束，代之以力，使结构变成机构；

沿所求力的方向给体系（机构）以单位虚位移，这样得到的位移图即所求力的影响线，符号是轴线以上为正。(刷2菜)维简经支凳梁械弯在矩岛影省响廊线养：乔变答铰根，呆沿崇力在偶色方贫向枪微独小衬转摇动MCMCFP=1ABC

I.L.MC(3巾)简滑支梁遮剪力争影响辫线：旋变定也向约伏束（俩剪力傍铰）FP=1ABCFQCFQC

I.L.FQCP=1xP=1xailCZ(x)1＋－1δP(x)要求麻量值Z（象支焦座旨反乓力RA）牢影辰响餐线振，全将御与Z相应校的约探束解宵除，诵代以秋未知奥力Z坚，得到揪有一细个自杠由度印的机帝构。然香后迎让牲机奥构亩沿Z的正易方向肠发生存单位待虚位叮移。列出呢刚体友虚功窜方程坐，力捐与位朱移同所向时代虚功熟为正筒。Z的影响线，基线以上的竖标为正P=1作用点的竖向虚位移图，向下为正（与P=1同向）。于瓣是张得佣到喉：晃所煮得畏虚来位羞移镰图交即Z的影震响线教。基薯线以弯上的合虚位危移图臭是正季影响怨线，俊基线售以下信的虚裳位移驼图是精负影乏响线爸。伸陈臂快梁将影抹响永线b/药la/蜂lCP=1CQCP=1xablC＋－－P=1CP=1xablC1b＋－a际b争/帐lC所题作诱虚曾位装移必图容要可满厨足炭支柜承骗连搏接肆条暗件搂！闲如蕉有白竖杯向蔽支拒撑尘处盐，牢不和应食有丛竖盼向券位撤移哈。屋定章向讽连定接土处弹左奴右搬杆孔段偏位侵移蹄后穴要塞互夜相侮平护行糖。111m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG11m1/43/49/49/29/4作K＋＋－－－I.L.Mk(m)1/43/49/49/29/4用机毙动法彩作图赤示多棋跨静救定梁朵的影奴响线判。Qk11/43凭/疤41惑/弦43/43马/坦23/烛4＋＋＋－－－I.L.QKMC11作K作C1m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG1/43/41/43/43/23/422I.LMC(m)＋－1121RD11瓶.胞51m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG作E作DI.L.QE＋＋－121＋I.L.RD1.5QE多跨调静定删梁的雨影响政线绘阀制要段点：①摩附露属警部选分对上排的积量选值早影怪响芹线圾，赶在抢附稳属铲部峰分敢上剂与搅相屯应腰单丝式跨休静泰定抱梁独的掘影福响岛线敬相籍同墨；办在架基段本束部载分摧上基竖喷标蛇为闹零削。②基剃本部滑分上械的量颈值影蒙响线沟，在滴基本咽部分冤上与怀相应朵单跨脂静定互梁的桥影响医线相唤同；沙在附寒属部造分上铃以结病点为际界按蹈直线议规律毯变化帽。③托静净定状结珠构凝的阀影湿响臭线孟相未应沫于惨机析构村的杂虚炒位翁移伍图丘，权由泛直拴线完段内组挑成沙。裕在患截痕面篇所飘在膀杆瓦为危折估线丙（M）或平半行线尚（Q）沿在办其折它欠杆肥上呀为赞直羞线链。宅以垦此华确麦定糖控碌制猪点辨，做利速用沾影倘响稍线庙竖邪标底含华义缠求图出匪各拿控躁制滴点晓的讯影鸡响惨量衣，墓再畅连疗线他。d85d43d1615横梁纵梁主梁ABCEFRARBl=4dd/2d/2DP=1MD影响季线P=1P=1DxP=1P=1结昌点虽荷测载偏下滤影俭响墨线潜特雪点1瘦、短在汗结琴点腹处金，姓结混点脸荷虑载志与恭直置接泊荷杏载让的息影安响悔线胞竖霞标版相充同昂.2、蛮相邻割结点烦之间撤影响载线为驱一直绳线。结刺点漫荷沟载爱下卡影布响盲线孔作观法1、估以虚续线画暖出直质接荷叨载作笑用下色有关纲量值久的影闷响线捧。2、法以实染线连溉接相尘邻结诊点处择的竖四标，挤即得灭结点但荷载范作用般下该悼量值袋的影康响线鼻。MD.I海.溜L＋QC真E.俩I稻.斤L1/21/4＋－§透4翁.瓜4悔结罗点挎荷短载表作播用佳下碗梁偏的挥影磁响享线例隶题KFP=11

2.390.6820.318

4.0m2.5m1.5m4.0m4.0m4.0m2.5m1.5m桁架钳承受秀的荷械载是贿经过沉横梁辈传递阻到结带点上岁的结昨点荷阶载，嫂因此芦影响泼线的耍绘制应方法盼同上让节。四当横定梁放逆在桁帮架上穷弦时昼，称上员弦兴承旨载；当悉横梁茶放在除桁架鼓下弦哗时，等称下凶弦炸承朽载。FP=1§4耕.5纤静旺力法辰(st丛at叉ic电m耻et慰ho勺d)作袍桁架雕的影院响线l=6dACBDEFGh任一汽轴力穿影响棍线在走相谷邻赖结塔点庆之誉间据为直翻线织。反恰力贸影狭响腔线州与送简支梁瞎相同津。桁吵架湾通果常乳承偏受商结柿点盏荷胖载还，近荷初载结的跳传额递芝方阶式桂与器梁云相热同忌。因败此套，缩慧任装意让杆饶的贺轴逆力赶影切响炒线倍在稳相驳邻摆结厨点臂之送间次为软一冰直蹲线酱。4d/(3h)d/h4d/h2d和/hl=川6dACBDEFGacbdefgh任一田轴力舱影响阁线在裂相努邻兄结孝点倦之芽间攀为直轮线慨。反吉力泽影誉响衡线山与抵简支宪梁继相劳同。11NbcRARGNb骄c=－趣RA×2辽d知/冠h(搂P格=够1路在奥Ｄ晃以漏右净时使）NCD同理唇：NC柿D=血+瓜Mc0/议h平拿行弦条桁架弦旗杆影响扁线可帆由相障应梁结点份的弯卖矩影思响线竖览标苍除适以窑h缓得蚂到钓。上蒸弦鸭杆坊为等压下最弦岁杆创为寺拉迎。＋4d脏/3/谋hC率Db羞c4d/34勇d然/远3/h－P=1或：Nb避c=－纲MC0/hNb铁c=夺－迅RＧ×4聪d甲/数h(P采=1犹在C境以左灵时）l存=构6检dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFG22RARGRARGP=1P=1b绵C1/谊62买/段3＋－Nb盗C平欺行弦罚桁架斜鲁杆升轴顺力悠的烛Yb宿C影告响葱线讲就拍是嘱±然梁百的询节东间圾剪荣力关QBC0影罪响截线有。潜右科下总斜瘦为厅正蜂，博右岩上驰斜粥为稠负。P=理1在互C以孟右时YbC=利RAP冰=貌1烈在送B韵以削左础时YbC=猴－扛RＧ可概指括为逗一个载式子l指=馋6昌dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFGRARGRARGP=1P=1Nc移C111/祥21者/陵3＋－cC1/饲6竖杆俭轴力苏NcC影响线就施是负侍的梁姿的节间苹剪剥力梁QC未D0影移响沸线抵。作桁管架影刷响线昨时要注被意年区串分交是中上青弦冒承载绞，油还赌是抱下瞧弦换承迁载屡。下承上教承2/铺3－＋c偶CP=魔1在亚D以宾右时NcC＝涂－嫩RAP=宾1在艇C以裁左时NcC＝队RG可哈概惕括升为为一裳个啊式览子在C稼D之缎间为疑直线l=6dACBDEFGacbdefghd往D=解0下保承上蜻承dD－1P=1ACBDEFGacbdefghP=1P=1P=1P=1P=1任闸一猾轴取力躬影龄响士线被在办相康邻贩结膊点舒之益间垂为弹直译线捷。单负跨梁扛式平同行弦循桁架①弦性杆翅内东力买影头响厌线匆（指由捷力剥矩常法北作怪出们）夫可患由补相旁应西简脏支雀梁霞结刷点膨（崭力学矩乏法协的别矩造心孝）推弯度矩郊影悬响贺线深除谋以研h神得浮到挺。登上尖弦腰杆爬为馋压切下毒弦胳杆查为傲拉地。②斜杆旧轴力纹的竖言向分泥力和扫竖杆没轴力亡影响忠线（殊由投赤影法饶作出惹）是乖±梁偏的被醉切断还的载款重弦无节间介剪力狡影响糠线。盾作桁旁架影训响线恳时要饱注意定区分能是上蒸承，浆还是怕下承户。③静厘定斩结勒构榆某丑些闯量轮值默的林影豪响练线拘，著常冒可钟转教换础为牵其帮它杯量翼值兴的宰影跟响悉线专来叨绘淘制道。FP=112341I桐.池L考.FN2I牛.易L镇.FN3I.厌L.FN4下承影响线上承影响线FP=111作图并示桁割架指枯定杆咱的内剖力影愁响线解衣：烛①流求N1需取支截面奋Ⅰ-稻Ⅰ，贪建立梢矩方蜂程∑Me=陪0先作毅出简晃支梁廊的Me影疫响丢线近如挥图嘱(错a慨)感，果再登将签其写竖杏标广除铺以恢桁顽架楼高愚度a即胁得N1影跑响塞线宪如耕图忠(扔b获)弃。下承上居承P=1l=6aACBDEFacdefba12345P=1ⅠⅠI.L.Me4a/3+(a)I.L.N1+4/3(b)l=6aACBDEFacdefba12345②眠求N2需协取发截扫面垄Ⅰ捆-光Ⅰ蝇，育建液立拔投磁影植方葡程∑Y=场0先抓作休出伏简虑支锄梁矩的碌在所被分截输节慨间博上泻的熟某给一戚截司面军剪瓜力卖影觉响潮线冰如爹图姨(除a泡)壤所倍示QE右影响奔线，秋而Y2=QE右，墨且毫在械相灭邻中节义点启之机间早为右一锁直便线古，耻得N2影龙响艘线牢如东图咏(榨b盗)。P=1I.L.QE右－+1/62/31/3(a)下把承上坊承I.L.N2－+(b)P=1当傍桁资架锦上释下麦弦革节滤点币上躺下蜡对突齐贸时第，货绘生制捏弦廉杆赤及覆斜谈杆跃内珠力省影辣响痕线驼不絮需蜘分况上疗承扣和隶下报承缩慧。ⅠⅠl=6aACBDEFacdefba12345③求N3需取抽截面逢Ⅱ-沟Ⅱ，舌建立李投影说方程∑Y=0先陪作盆出锣简爷支交梁傍的服在品被棵截熔节盛间胁上碌的缩慧某历一花截遥面脖剪晕力汁影度响局线湿如充图料(扬a列)勿所厕示QE右影军响岭线罚，貌而:扑N3=－QE右，宰且五在京相编邻贺节技点高之粮间贿为范一口直曾线银，寒得N3影响持线如胜图(择b)搞。P=1I.L.QE右－+1/62/31/3(a)下乘承I.L.N3－+(嫁b池)P=1上承如为惩上承绢，被飞截载馅重弦偷节间湾是de，影赚响线午如图担(b立)中唐的虚把线所彻示。ⅡⅡl=6aACBDEFacdefba12345④临求N4需轮取权截丘面样Ⅲ凉-墓Ⅲ孝，把建讯立车投睛影公方厚程∑Y=市0先作挪出简宗支梁己的在闷被截班节间弃上的瘦某一足截面浪剪力璃影响解线如创图(有a)树所示QC右影响赚线，回而:欣Y4=展－QC右，且芽在相各邻节间点之负间为涨一直窜线，克得N4影稿响库线准如蹲图像(葱b病)浊。P=1I.L.QC右－+1/22/31/3(a)上承－+I.L.N4(b)P=1下承如为努上承煌，被磨截载押重弦桑节间截是cd，宿影旱响洽线甘如支图县(幼b怒)普中爪的共虚去线聚所斜示珍。ⅢⅢl=6aACBDEFacdefba12345④求N5需取声截面险Ⅲ-潮Ⅲ，仗建立播矩方凤程∑MC=居0ⅢⅢ先作窄出简溉支梁MC影彻响景线裙如坟图出(恢a霸)寸所浸示乎，鸟再虹将霞其锻竖河标苹除珠以若桁飘架寄高肢度a即睁得N5影胖响怨线撕如箱图捡(赵b箱)棕。P=1P=1如铃为看上蚂承搬，c协d节间治影响迷线要赛为直砌线，左如图榴(b陪)中擦的虚部线所低示。I.L.N2(b)+上承下承4/3绘制冬竖杆晒内力塔影响逮线，颗和当盈桁架史上下诵弦节卫点上棉下不刑对齐狐时，栽绘制缩慧各杆裕内力初影响瘦线，栏需区骄分上伪承和义下承嘉。I.L.MC4a/3(a)+1扛）跳求纺影冠响梳量b/la/l＋－I.L.QCy1P1y2P2y3P3a垫）钞集杀中差荷举载QC=酸P1y1+厉P2y2+璃P3y3一般扮说来霜：Z胆=摄∑缘瑞PiyiablCabl↓↓↓↓↓↓↓↓qABqdxb）熟均布瘦荷载dω牢=y潜dxQC=q劲ω正的封影响友线取荐正面窄积ydxqBA=òyqdxQBAC=òwdqBA=òb/la/l＋－yxdxQC=ydxqBA=òβξ

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