青岛科技大学理论力学期末复习题

导学材料一、单选题点的位移对时间的导数是( )A.代数量 B.矢量 C.非负的标量 D.非零的标量【答案】B【解析】点的位移对时间的导数是矢量。下列选项不属于理论力学的内容的是( )A.静力学 B.运动学 C.动力学 D.热力学【答案】D【解析】理论力学的内容包括静力学、运动学和动力学。理论力学研究的物体是( )A.微观物体 B.宏观物体 C.微观物体和宏观物体 D.其他选项都不对【答案】B【解析】理论力学研究的物体是宏观物体。关于约束反力的特点，下列表述不正确的是( )A.约束反力总是作用在接触点B.约束反力的大小一般都是未知的C.约束反力的方向总是与该约束所能阻碍的物体运动方向相反D.约束反力的方向总是与该约束所能阻碍的物体运动方向相同【答案】D【解析】约束反力的方向总是与该约束所能阻碍的物体运动方向相反。三力平衡定理是( )A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡,必汇交于一点C.三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡D.其它选项都不对【答案】B【解析】三力平衡定理是共面三力若平衡,必汇交于一点。作用在一个刚体上的两个力FA、FB，若满足FA＝－FB的条件，则该二力可能是( )A.作用力与反作用力或一对平衡力 B.一对平衡力或一个力偶C.一对平衡力或一个力或一个力偶D.作用力与反作用力或一个力偶【答案】B【解析】作用在一个刚体上的两个力FA、FB，若满足FA＝－FB的条件，则该二力可能是一对平衡力或一个力偶。关于光滑接触面类约束的约束反力，下列说法不正确的是( )A.作用在接触点 B.方向沿着接触面的公法线C.背离受力物体 D.指向受力物体【答案】C【解析】光滑接触面类约束的约束反力作用在接触点，方向沿着接触面的公法线，指向受力物体。点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是下述的哪种情况( )A.切向加速度矢量＝常矢量 B.切向加速度大小＝常量C.全加速度矢量＝常矢量 D.全加速度大小＝常量【答案】B9.平面汇交力系的合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，这就是( )A.合力矩定理 B.合力投影定理 C.三力平衡汇交定理 D.力多边形法则【答案】B【解析】平面汇交力系的合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。10.关于圆柱铰链（中间铰链）的约束反力，下列表述不正确的是( )A.通过铰链中心 B.方向不定 C.垂直于支撑面 D.可以用一对正交分力来表示【答案】C【解析】圆柱铰链（中间铰链）的约束反力通过铰链中心，方向不定，可以用一对正交分力来表示。11.关于受力分析和受力图，下列说法不正确的是( )A.约束反力的方向必须严格按照约束类型来画B.物体间相互作用的力，应按照作用与反作用定律来分析C.受力分析时，必须明确每一个力都是哪个物体给的D.受力图上要带约束【答案】D【解析】受力图上不能带约束。画物体的受力图的四个步骤不包括( )A.确定研究对象 B.取分离体C.画主动力 D.画约束反力 E.画施力体【答案】E解析：受力图不需要画施力体。点的下述运动中，下列哪种情况是不可能的( )A.速度大小不变，而加速度越来越小B.某瞬时速度为零，而加速度不为零C.点沿曲线运动，速度不为零D.速度越来越大，而全加速度大小为零【答案】D【解析】速度越来越大，则一定有切向加速度，故全加速度大小不可能为零。平面汇交力系中各个力的特点是( )A.在同一个平面内，各个力的作用线相互平行B.在同一个平面内，各个力的作用线相互垂直C.在同一个平面内，各个力的作用线汇交于一点D.在同一个平面内，各个力的作用线呈任意关系【答案】C【解析】平面汇交力系中各个力在同一个平面内，各个力的作用线汇交于一点。15.平面汇交力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点的矩的代数和，这就是( )A.合力矩定理 B.合力投影定理C.三力平衡汇交定理 D.力多边形法则【答案】A【解析】平面汇交力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点的矩的代数和，这就是合力矩定理。16.点走过的路程对时间的导数是( )A.代数量 B.矢量 C.非负的标量 D.非零的标量【答案】C【解析】点走过的路程对时间的导数是非负的标量。17.力在坐标轴上的投影是( )A.代数量 B.矢量 C.非负的标量 D.非零的标量【答案】A【解析】力在坐标轴上的投影是代数量。18.在下述公理、法则、定理中，不是只适用于刚体的有( )A.二力平衡公理 B.力的平行四边形法则C.加减平衡力系原理 D.力的可传性【答案】B【解析】力的平行四边形法则适用于物体。19.平面汇交力系的独立平衡方程的数目是( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】平面汇交力系的独立平衡方程的数目是2。20.平面汇交力系合成的结果可能是( )A.一个合力 B.一个力偶C.一个力或者一个力偶 D.一个力和一个力偶【答案】A【解析】平面汇交力系合成的结果可能是一个合力或者等于零。21.力偶对物体产生的运动效应为( )A.只能使物体转动 B.只能使物体移动C.可能使物体转动,也可能使物体移动 D.既能使物体转动,又能使物体移动【答案】A【解析】力偶对物体产生的运动效应为只能使物体转动。22.力线平移定理中，附加力偶的力偶矩等于( )A.原来的力对新作用点的矩 B.原来的力对原作用点的矩C.平移后的力对新作用点的矩 D.平移后的力对原作用点的矩【答案】A【解析】力线平移定理中，附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。23.平面一般力系中各个力的特点是( )A.各个力的作用线相互平行 B.各个力的作用线相互垂直C.各个力的作用线汇交于一点 D.各个力在同一平面内且任意分布【答案】D【解析】平面一般力系中各个力的特点是在同一平面内且任意分布。24.平面力偶系合成的结果可能是下列选项中的( )A.一个合力 B.一个力偶C.一个力或者一个力偶 D.一个力和一个力偶【答案】B【解析】平面力偶系合成的结果可能是一个力偶或者为零。25.关于平面一般力系的平衡方程，下列说法正确的是( )A.平衡方程中两个投影轴的选择是任意的B.平衡方程中两个投影轴不能平行C.平衡方程中两个投影轴可以反向D.平衡方程中两个投影轴可以同向【答案】B【解析】平面一般力系的平衡方程中两个投影轴不能平行。26.当主矢和主矩都不等于零时，平面一般力系向作用面内任一点简化的最终结果是( )A.一个力 B.一个力偶C.一个力或者一个力偶 D.一个力和一个力偶【答案】A【解析】当主矢和主矩都不等于零时，平面一般力系向作用面内任一点简化的最终结果是一个力。27.平面一般力系的独立的平衡方程个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】平面一般力系的独立的平衡方程个数是3。28.若物体系统由n个物体组成，每个物体都受平面一般力系作用，则整个系统的独立平衡方程的数目是( )B.2n C.3n D.4n【答案】C【解析】每个物体都受平面一般力系作用，可以列3个平衡方程，则整个系统的独立平衡方程的数目是3n。29.静滑动摩擦力的方向与两物体相对滑动趋势的方向( )A.相同 B.相反 C.相同或者相反 D.其他选项都不对【答案】B【解析】静滑动摩擦力的方向与两物体相对滑动趋势的方向相反。30.下列说法不正确的是( )A.平面一般力系的主矢是原力系中各力的矢量和B.平面一般力系的主矢与简化中心的选择无关C.平面一般力系的主矢与简化中心的选择有关D.平面一般力系的主矩与简化中心的选择有关【答案】C【解析】平面一般力系的主矢与简化中心的选择无关。31.最大静摩擦力的大小与正压力的大小的关系是( )A.成正比 B.成反比C.成正比或者成反比 D.其他选项都不对【答案】A【解析】最大静摩擦力的大小与正压力的大小成正比。32.法向约束反力和切向静摩擦力的合力称为( )A.静合力 B.约束合力 C.全约束反力 D.全主动力【答案】C【解析】法向约束反力和切向静摩擦力的合力称为全约束反力。33.下列说法正确的是( )A.摩擦角的正切值大于静摩擦系数 B.摩擦角的正切值小于静摩擦系数C.摩擦角的正切值等于静摩擦系数 D.摩擦角的正切值不等于静摩擦系数【答案】C【解析】摩擦角的正切值等于静摩擦系数。34.下列说法正确的是( )A.点的加速度等于矢径对时间的一阶导数B.点的加速度等于矢径对时间的二阶导数C.点的加速度等于矢径对时间的三阶导数D.点的加速度等于矢径对时间的四阶导数【答案】B【解析】点的加速度等于矢径对时间的二阶导数。35.考虑摩擦时的平衡问题，其解答( )A.总是有一个最大值 B.总是有一个最小值C.总是一个定值 D.可能是一个范围【答案】D【解析】考虑摩擦时的平衡问题，其解答可能是一个定值，也可能是一个范围。36.考虑摩擦时的平衡问题( )A.必须满足平衡方程 B.可以不满足平衡方程C.其结果总是一个定值 D.其结果总是一个范围【答案】A【解析】考虑摩擦时的平衡问题必须满足平衡方程。37.下列说法正确的是( )A.点的速度等于矢径对时间的一阶导数 B.点的速度等于矢径对时间的二阶导数C.点的速度等于矢径对时间的三阶导数 D.点的速度等于矢径对时间的四阶导数【答案】A【解析】点的速度等于矢径对时间的一阶导数。38.下列说法正确的是( )A.动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的一阶导数B.动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的二阶导数C.动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的三阶导数D.动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的四阶导数【答案】A【解析】动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的一阶导数。39.平面一般力系的独立的平衡方程不可能是下列哪种情况( )A.两个投影方程，一个力矩方程 B.一个投影方程，两个力矩方程C.三个力矩方程 D.三个投影方程【答案】D【解析】平面一般力系的独立的平衡方程中最多只能有两个投影方程，不可能是三个投影方程。40.下列说法正确的是( )A.点的加速度等于速度对时间的一阶导数B.点的加速度等于速度对时间的二阶导数C.点的加速度等于速度对时间的三阶导数D.点的加速度等于速度对时间的四阶导数【答案】A【解析】点的加速度等于速度对时间的一阶导数。41.系统外部物体对系统内部物体的作用力称为( )A.外力 B.内力 C.主动力 D.约束反力【答案】A【解析】系统外部物体对系统内部物体的作用力称为外力。42.下列说法不正确的是( )A.动点的加速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的二阶导数B.动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其相应坐标对时间的一阶导数C.刚体转动的角速度等于转角对时间的一阶导数。D.刚体转动的角加速度等于转角对时间的一阶导数。【答案】D【解析】刚体转动的角加速度等于转角对时间的二阶导数。43.下列运动中（ ）为平面运动。在水平曲线轨道上运行的列车在水平曲线轨道上运行的列车的车轮沿螺旋阶梯向上行走的人在空中飞行的飞碟（设飞碟的飞行轴线始终与地面垂直，而地面是水平的）【答案】A【解析】平面运动是指刚体上各点到某一固定平面的距离保持不变。44.平面图形作平面运动，下述说法正确的是（ ）。若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在此瞬时一定作平动或瞬时平动其上有两点的速度大小及方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动若其上有不共线的三点，其速度大小相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动若其上有两点的速度矢量之差为零，则此瞬时该平面图形一定是瞬时平动或平动【答案】B【解析】A中速度方向相同，但没说大小相同；定轴转动的刚体，同一圆周上有无数个点速度大小相等；D中没有考虑静止这种情况。45.求解刚体平面运动时，下述说法正确的是（ ）。必须以速度为零的点为基点必须以加速度为零的点为基点必须以加速度和速度都为零的点为基点基点可任意选取【答案】D【解析】基点只是一个参考点，可以任意选取。46.两个点沿同一圆周运动，说法正确的是（ ）全加速度较大的点，其切向加速度一定较大全加速度较大的点，其法向加速度一定较大若两个点的全加速度矢在某段时间内相等，则这两点的速度在这段时间内必相等若两个点的速度在某段时间内方向相同，则在这段时间内两点的全加速度必相等【答案】C【解析】加速度是矢量，只有两点速度相等，才能保证加速度在一段时间内相等。其它选项没有考虑矢量是有方向的。47.杆上的M为动点,轮为动系轮上的M为动点,杆为动系轮心C为动点,杆为动系轮心C为动点,轮为动系【答案】C【解析】动点和动系的选择应该尽量使三种运动轨迹明确，轮心为动点，杆为动系，则牵连运动和相对运动都很明确。48.杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动,已知B端的速度为uB,则图示瞬时B点相对于A点的速度为()。uBsinθuBcosθuB/sinθuB/cosθ【答案】D【解析】A、B两点的速度方向已知，B点相对于A点的速度等于两点速度矢相减，由速度矢量图即可求得差值大小。49.某瞬时平面图形上任意两点A,B的速度分别为vA和vB。则此时该两点连线中点C的速度为( )。vC=vA+vBvC=(vA+vB)/2vC=(vA-vB)/2vC=(vB-vA)/2【答案】B【解析】A、B两点速度已知，可以根据速度投影定理求，也可根据速度瞬心分析求解。50.如图所示,水平均质杆OA质量为P,细绳AB未剪断前O点的支反力为P/2。现将绳剪断,试判断在刚剪断AB绳瞬时,下列说法正确的是()。O点支反力仍为P/2O点支反力小于P/2O点支反力大于P/2O点支反力为0【答案】B【解析】绳AB剪断瞬间，OA杆处于一种失重状态，O点支撑反力小于静止时约束反力。51.NA=NB=NCNA<NB<NCNA>NB>NCNA=NC>NB【答案】C【解析】重力和地面支撑力是汽车竖直方向受力，考虑曲线运动的向心加速度用牛顿第二定律就可求解。52.如图所示,半径为R、质量为m的圆轮,在下面两种情况下沿平面作纯滚动,①轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶;②轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。若不计滚动摩擦,二种情况下()。轮心加速度相等,滑动摩擦力大小相等轮心加速度不相等,滑动摩擦力大小相等轮心加速度相等,滑动摩擦力大小不相等轮心加速度不相等,滑动摩擦力大小不相等【答案】C【解析】两种条件下的主力矩相等，所以轮心加速度相等，①比②的摩擦力要小。53.刚体绕定轴转动，下列说法正确的是()。当转角大于零时，角速度为正当角速度大于零时，角加速度为正当角速度与角加速度同号时为加速转动，角速度和角加速度异号时为减速转动当角加速度大于零时为加速转动，当角加速度小于零时为减速转动【答案】C【解析】转角和角速度正负不一定一致，角速度和角加速度符号也不一定一致。当角速度和角加速度符号一致时为加速运动，异号时为减速运动。54.已知点沿x轴作直线运动,某瞬时速度为vx=2m/s2，瞬时加速度为ax=-2m/s2,则一秒种以后的点的速度的大小为()。A.零B.-2(m/s)C.-4(m/s)D.无法确定【答案】D【解析】题中没有说加速度保持不变，瞬时加速度不能看作恒定加速度。55.直杆AB作平面运动，由于vA与vB在AB连线上的投影必相等，以下说法正确的是（）.若vA//vB，则必有vA=vB若vA=vB，则直杆加速度不等于零若vA<vB，则A点的速度必小于杆上其它点的速度若vA>vB，则直杆的角速度一定不等于零【答案】D【解析】A中没有说速度大小相等，B中条件和结论不存在因果关系，C中条件的反例可以是直杆绕中间某点转动，杆端点速度比靠近转轴点的速度大，D说法正确。56.平移刚体上点的运动轨迹（ ）。必为直线必为平面曲线不可能是空间曲线可能是空间曲线【答案】D【解析】刚体平动只能说刚体角速度为零，不能确定刚体的轨迹情况。57.两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。在两个圆盘的不同位置上，分别作用两个相同的力F和F’。设两圆盘从静止开始运动。某瞬时的两圆盘动量PA和PB的关系是（ ）。PA<PBPA>PBPA=PB不能确定【答案】C【解析】动量变化量等于外力的冲量，与外力大小和作用时间有关，与位置无关。58.若作用于质点系的约束反力在某段时间内在固定坐标轴Ox上投影的代数和等于零，则在这段时间内（ ）。质点系质心的速度必保持不变质点系动量在Ox轴上的投影保持不变质点系质心必静止不动质点系动量无法判定是否变化【答案】D【解析】质点系动量与外力有关，外力包括约束反力和主动力，这里条件不足，无法确定。59.光滑地面上有两个小球相向运动发生碰撞，下列说法正确的是（ ）.两个小球的总动量保持不变两个小球的总动能不变两个小球碰撞后会沿同一方向运动两个小球动量和动能是否变化与小球的恢复系数有关【答案】A【解析】两个小球受到的外力为零，总动量保持不变，与恢复系数大小无关。60.在点的合成运动中，当牵连运动和相对运动都是直线时，下述说法正确的是（ ）点的绝对轨迹可能是曲线点的轨迹不可能是直线点的轨迹可能是空间曲线点的绝对速度大小保持不变【答案】A【解析】当牵连速度和相对速度不是匀速时，点的绝对轨迹可能是曲线。61.面积相等的平面图形，对形心轴的转动惯量最小的是（ ）。圆圆环矩形正三角形【答案】A【解析】转动惯量与点到转轴距离的平方成正比，将平面图形分解成无数个质点，质点离转轴越远，转动惯量越大，反之越小。62.质量为m的弹球以速度v铅垂落地并弹回，设落地和弹回瞬时的速度大小相等，则地面反力冲量的大小I＝（）。0mv2mv因碰地时间未知，故无法计算【答案】C【解析】地面对球的冲量只与球的动量改变有关，与碰撞时间无关。63.求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来( ).分析力的变化规律建立质点运动微分方程确定积分常数分离积分变量【答案】C【解析】质点动力学方程一般都是微分方程，求解时需要积分，会有积分常数，初始条件就是用来确定积分常数的。64.均质杆AB，质量m，两端用张紧的绳子系住，绕轴O转动，如图所示。则杆AB对O轴的动量矩为（）。A.5ml2ω/6B.13ml2ω/124ml2ω/3ml2ω/12【答案】A【解析】用质心动量矩定理，杆AB的质心相对于O的动量矩，计算结果为A。65.跨过滑轮的轮绳，一端系一重物，另一端有一与重物重量相等的猴子，从静止开始以等速v向上爬，如图所示。若不计绳子和滑轮的质量及摩擦，则重物的速度（）等于v，方向向下等于v，方向向上不等于v重物不动【答案】B【解析】竖直方向，猴子和重物对滑轮中心的动量矩相等，重物的速度等于猴子上升的速度v。66.图示三个均质圆盘A、B、C的重量均为P，半径均为R，它们的角速度ω的大小、转向都相同。A盘绕其质心转动，B盘绕其边缘上O轴转动，C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A、B、C三个圆盘的动量分别用PA、PB、PC表示，则（）PA=PB=PCPA≠PB≠PCPA≠PB=PCPA=PB≠PC【答案】C【解析】A的动量为零，B、C的质心速度一致，故动量相等。67.平面图形在其自身平面内运动，其上有两点速度矢在某瞬时相同，以下四种说法正确的是（）。在该瞬时，其上各点的速度都相等在该瞬时，其上各点的加速度都相等在该瞬时，图形的角加速度一定为零，但角速度不一定为零在该瞬时，图形的角速度为零，角加速度也为零【答案】A【解析】题中条件说明平面图形此瞬时是平动，但不能确定其加速度等。68.在研究点的合成运动时，牵连运动是指（ ）。动点相对于动系的运动动点相对于定系的运动牵连点相对定系的运动动系相对于定系的运动【答案】D【解析】牵连运动是指动系相对于定系的运动。69.刚体作平面运动，平面图形上任意两点的速度有何关系（ ）。没有关系任意两点间的速度在通过这两点的轴上的投影必须相等任意两点间的速度在直角坐标系Ox和Oy上的投影必须相等任意两点速度必须大小相等，方向相同，并沿此两点的连线【答案】B【解析】刚体上任意两点间距离保持不变，所以两点速度在两点连线上的投影相等。70.杆AB放在光滑水平面上由竖直位置无初速地倒下，质心的轨迹为（）圆形椭圆抛物线竖直线【答案】D【解析】杆AB在水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。杆质心在水平方向初速度为零，所以质心的轨迹是竖直线。71.圆环以角速度ω绕铅直轴转动，在圆环中某点A处放置一质量为m的小球，由于微小扰动小球离开A点运动，不计摩擦，则此系统在运动过程中（ ）ω不变，动量矩守恒ω改变，动量矩守恒ω改变，动量矩不守恒ω不变，动量矩不守恒【答案】B【解析】圆环和小球沿切向的作用不会改变整体沿切向的动量，并且力臂不变，所以动量矩守恒。圆环和小球沿切向的作用会改变圆环的角速度。72.已知点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中b、c均为常量，则（ ）。点的轨迹必为直线点的轨迹必为曲线点必作匀速运动点的加速度必为零【答案】C【解析】运动方程中可知点的速度大小为常量，但是方向不能确定，加速度也不能确定是否为零。73.点沿图示螺旋线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点（ ）。线速度越来越小角速度越来越小加速度越来越大加速度越来越小【答案】C【解析】弧长与时间一次方成正比，说明速度大小不变，半径减小，角速度和角加速度增大。74.A、B两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A点相对于B点的运动，最好是（ ）可以选固定在B点上的作平移运动的坐标系为动系只能选固定在B点上的作旋转的坐标系为动系必须选固结在A点上的作平移运动的坐标系为动系可以选固结在A点上的作转动的坐标系为动系【答案】A【解析】要研究A点相对于B点的运动，要把动系建立在B点上，动系选平动。75.点的速度合成定理（ ）.只适用于牵连运动为平移的情况下才成立只适用于牵连运动为转动的情况下才成立不适用于牵连运动为转动的情况适用于牵连运动为任意运动的情况【答案】D【解析】点的速度合成定理对动系没有什么要求。76.点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中( ).绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线牵连运动为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上的投影的代数和等于零【答案】A【解析】绝对速度矢等于牵连速度矢和相对速度矢之和，用平行四边形表示就是绝对速度为对角线。77.质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况（ ）必然相同只有在所选坐标形式相同时才会相同只有在初始条件相同时才会相同只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同【答案】C【解析】质点运动除了和受力有关，还和初始条件有关。78.两个质量相同的运动质点，它们的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意时刻它们所受力的大小和方向都完全相同。则下列说法中正确的是（ ）.任意时刻两质点的速度大小相同任意时刻两质点的加速度相同两质点轨迹相同两质点的切向加速度相同【答案】D【解析】两质点受力相同，但初始条件不同，所以轨迹不同，法向加速度可能会不同，切向加速度相同。79.如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变，则（ ）作用在质点系上的所有外力的矢量和必恒等于零开始时各质点的初速度均必须为零开始时质点系质心的初速度必须为零作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零，但开始时质点系质心的初速度并不一定等于零【答案】D【解析】质点系质心在某轴上的坐标不变，说明外力在该轴上的投影为零，但是其它方向并不能确定。80.刚体的平面运动可看成是平移和定轴转动组合而成。平移和定轴转动这两种刚体的基本运动（ ）都是刚体平面运动的特例都不是刚体平面运动的特例刚体平移必为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动不一定是刚体平面运动的特例刚体平移不一定是刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动必为刚体平面运动的特例【答案】D【解析】刚体平移可以是三维运动，定轴转动是平面运动的特例。81.下列物体中，可以看作质点运动的是（ ）地面滚动的车轮绕中心轴转动的磨盘摆杆质量不能忽略的钟摆沿斜面下滑的滑块【答案】D【解析】将物体看作质点来研究其运动，需要忽略物体本身的转动，只有D符合。82.下列关于动量矩说法正确的是（ ）动量矩是一个标量动量矩大小等于动量大小与力臂的乘积动量矩的方向沿动量和力臂所确定平面的法线方向质点只要有动量，它对任意点都有动量矩【答案】C【解析】动量矩是矢量，其大小等于动量和力臂的矢量积，其方向为动量和力臂所确定平面的法线方向，质点对其动量所在直线上的点的动量矩为零。83.当质点系受到外力作用时（ ）质心的速度一定会改变每个质点的速度都会改变质点间距离不会改变质心的运动方向与外力方向一致【答案】A【解析】外力能改变质心的速度，使质心产生加速度，加速度方向与外力一致，但是质心的运动方向与初速度有关。各个点的速度不一定改变，质点间的距离可能会改变。84.一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中（ ）。它的加速度方向指向圆心，速率保持不变它受到的轨道的作用力的大小不断增加它受到的合外力的大小变化，方向永远指向圆心它受到的合外力的大小变化，速率不断增加【答案】D【解析】物体在重力作用下速度会加快，向心加速度增大，合外力的大小跟着变化。二、多选题下列说法正确的是( )A.机械运动是物体在空间的相对位置随时间的变化B.静力学研究物体在力系作用下的平衡规律C.运动学研究物体机械运动的几何性质D.动力学研究受力物体的运动与作用力之间的关系【答案】ABCD【解析】机械运动是物体在空间的相对位置随时间的变化。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。运动学研究物体机械运动的几何性质。动力学研究受力物体的运动与作用力之间的关系。关于柔索类约束的约束反力的方向，下列表述正确的是 ( )A.方向沿着绳索 B.方向垂直于绳索C.方向指向受力物体 D.方向背离受力物体【答案】AD【解析】柔索类约束的约束反力方向沿着绳索背离受力物体。在作物体的受力图时，通常将力分为两类，这两类是 ( )A.主动力 B.约束反力 C.内力 D.外力【答案】AB【解析】在作物体的受力图时，通常将力分为主动力和约束反力两类。力的三要素包括 ( )A.力的大小 B.力的方向 C.力的作用线 D.力的符号【答案】ABC【解析】力的三要素包括力的大小、力的方向和力的作用线。5.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是 ( )A.力系中各力汇交于一点B.力系中各力构成的力多边形自行封闭C.力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零D.各力的矢量和等于零【答案】BCD【解析】平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力系中各力构成的力多边形自行封闭，或各力的矢量和等于零，或力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。6.平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是 ( )A.力系中各力汇交于一点 B.力系中各力构成的力多边形自行封闭C.各力的矢量和等于零 D.各力的代数和等于零【答案】BC【解析】平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是力系中各力构成的力多边形自行封闭，或者各力的矢量和等于零。7.下列说法正确的是 ( )A.力对点的矩是代数量 B.力对点的矩是逆时针为正C.力对点的矩不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关D.互相平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零【答案】ABCD【解析】力对点的矩是代数量。力对点的矩是逆时针为正。力对点的矩不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。互相平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零。8.平面一般力系向作用面内任一点简化的最终结果可能是 ( )A.一个力 B.一个力偶 C.一个力加一个力偶 D.平衡【答案】ABD【解析】平面一般力系向作用面内任一点简化的最终结果可能是一个力，一个力偶，或者平衡。9.下列说法正确的是 ( )A.力线平移定理揭示了力与力偶的关系B.力平移的条件是附加一个力偶C.力线平移定理是力系简化的理论基础D.利用力线平移定理可以将一个力分解为一个力和一个力偶【答案】ABCD【解析】力线平移定理揭示了力与力偶的关系。力平移的条件是附加一个力偶。力线平移定理是力系简化的理论基础。利用力线平移定理可以将一个力分解为一个力和一个力偶。10.下列说法正确的是 ( )A.力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本的力学量B.作用在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩的大小相等，转向相同，则这两个力偶彼此等效C.力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应D.只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应【答案】ABCD【解析】A.力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本的力学量。作用在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩的大小相等，转向相同，则这两个力偶彼此等效。力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。11.求解物体系统的平衡问题时，下列说法正确的是 ( )A.可以先分析整体，后分析局部或单个物体B.必须先分析整体，再分析局部或单个物体C.可以先分析局部或单个物体，后分析整体D.必须先分析局部或单个物体，再分析整体【答案】AC【解析】求解物体系统的平衡问题时，可以先分析整体，后分析局部或单个物体，也可以先分析局部或单个物体，后分析整体。12.按照相互接触物体的运动形式，摩擦可以分为 ( )A.滑动摩擦 B.滚动摩擦 C.静摩擦 D.动摩擦【答案】AB【解析】按照相互接触物体的运动形式，摩擦可以分为滑动摩擦和滚动摩擦。13.平面一般力系平衡时， ( )A.该力系的主矢等于零 B.该力系的主矩等于零C.该力系的合力等于零 D.其它选项都不对【答案】AB【解析】平面一般力系平衡时，该力系的主矢等于零，主矩也等于零。14.按照相互接触物体有无相对运动，摩擦可以分为 ( )A.滑动摩擦 B.滚动摩擦 C.静摩擦 D.动摩擦【答案】CD【解析】按照相互接触物体有无相对运动，摩擦可以分为静摩擦和动摩擦。15.下列说法正确的是 ( )A.如果作用于物体上的主动力的合力与接触面法线间的夹角小于摩擦角，不论该力多大，物体必保持平衡B.如果作用于物体上的主动力的合力与接触面法线间的夹角小于摩擦角，不论该力多小，物体一定会滑动C.如果作用于物体上的主动力的合力与接触面法线间的夹角大于摩擦角，不论该力多大，物体必保持平衡D.如果作用于物体上的主动力的合力与接触面法线间的夹角大于摩擦角，不论该力多小，物体一定会滑动【答案】AD【解析】如果作用于物体上的主动力的合力与接触面法线间的夹角小于摩擦角，不论该力多大，物体必保持平衡;如果作用于物体上的主动力的合力与接触面法线间的夹角大于摩擦角，不论该力多小，物体一定会滑动。16.关于考虑摩擦时的平衡问题，下列说法正确的是 ( )A.摩擦力的方向与相对滑动的趋势方向相反B.摩擦力的方向与相对滑动的趋势方向相同C.只考虑平衡方程即可D.既要满足平衡方程，也要满足摩擦定律【答案】AD【解析】摩擦力的方向与相对滑动的趋势方向相反;既要满足平衡方程，也要满足摩擦定律。17.不考虑转轴上各点，刚体定轴转动的运动特点是（）。刚体各点都以定轴上的点为圆心作圆周运动刚体各点的角速度相同刚体各点的角加速度相同刚体各点线速度相同【答案】A；B；C【解析】刚体各点的角速度和角加速度都相等，线速度与到转轴的距离成正比。18.在研究点的合成运动中，我们有“一点二系三运动”的说法，其中“二系”是指（ ）。欧拉直角坐标系固连在地球上的坐标系运动坐标系自然坐标系【答案】B；C【解析】“二系”是指固连于地球上的坐标系和固连于运动刚体上的坐标系。19.在研究点的合成运动中，我们有“一点二系三运动”的说法，其中“三运动”是指（ ）。绝对运动相对运动牵连运动基本运动【答案】A；B；C【解析】“三运动”指动点相对定系的绝对运动、动系相对定系的相对运动和动点相对动系的相对运动。20.在研究点的合成运动中，若动系是平动，则绝对加速度包括（ ）。切向加速度相对加速度牵连加速度科氏加速度【答案】B；C【解析】当动系是平动时，绝对加速度包含相对加速度和牵连加速度。21.下列有关刚体做平面运动的说法中正确的是（ ）。所有点的运动轨迹都在同一平面内任一点到同一固定平面的距离保持不变任一点的运动轨迹都是平面图形所有点的运动轨迹都相同【答案】B；C【解析】刚体上垂直运动平面上各点的轨迹不在同一平面上，故A错。平面运动的刚体可以绕垂直运动平面的轴转动，故D错。22.车轮在地面作无滑移直线运动，可以看作哪几种运动的合成（ ）。轮心的平动各点绕轮心的定轴转动绕车轮与地面接触点的定轴转动运动不用拆分，这就是基本运动【答案】A；B【解析】刚体平面运动一般分解为平动加定轴转动。车轮与地面接触点是变化的，故C错。23.刚体的平面运动拆分成平动和转动，下列说法正确的是（ ）。基点不同时，基点的瞬时速度可能不同基点不同时，刚体角速度可能不同基点相同时，各点角速度相同基点相同时，各点角加速度相同【答案】A；C【解析】基点可以任意选取，瞬时速度可能不同。刚体各点角加速度和角速度与基点选取无关。24.下列关于速度瞬心的说法中，正确的是（ ）。速度瞬心随时间变化速度瞬心在同一时刻可能有多个速度瞬心的速度为零速度瞬心的角加速度为零【答案】A；C【解析】速度瞬心不是固定的，它的速度为零，但加速度不一定为零，同一时刻速度瞬心唯一。25.下列关于质点系内力和外力的说法中正确的是（ ）。质点系内力可以改变质点系的动量质点系外力可以改变质点系的动量质点系内力可以改变各质点的动量质点系外力一定会改变各质点的动量【答案】B；C【解析】质点系内力只能改变各质点的动量，不能改变质点系的动量。外力可以改变质点系和各质点的动量，但有的质点可能保持动量保持不变。26.如果不考虑刚体内各点的速度差异，可以将刚体看作一点，这一点应该是（ ）。任意选取的基点速度瞬心质心均匀重力场中的重心【答案】C；D【解析】将刚体看作质点，这一点一定是质心，均匀重力场中质心和重心重合。27.若半圆盘B点的运动方程x=f(t)，为求OA杆的角速度和角加速度，应选B点为动点，OA为动系，地面为定系，则相对运动和牵连运动分别是（ ）。水平直线运动与OA平行的直线运动绕O的定轴转动以B为圆心的圆周运动【答案】B；C【解析】B点到OA的距离不变，所以B对。OA作定轴转动，所以牵连运动是定轴转动。28.刚体运动时，下列情况可能不是平面运动的是（ ）刚体在运动时，其上所有直线都与自身初始位置保持平行刚体运动时，其上所有直线与某一固定直线间的距离保持不变刚体上有不共线的三点到某固定平面的距离保持不变刚体上有两点固定不动【答案】A；B；D【解析】平动的刚体满足A的条件。刚体定轴转动加沿轴线方向的复合运动满足B条件；瞬时定轴转动的刚体满足D条件。29.在点的复合运动中，有（ ）。牵连运动是指动系相对于定系的运动牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合之点对定系的运动牵连速度和牵连加速度是指动系相对定系的运动速度和加速度牵连速度和牵连加速度是指动系上在该瞬时与动点相重合之点相对定系运动的速度和加速度【答案】A；D【解析】牵连运动是动系相对定系的运动，牵连速度和牵连加速度必须是动点因为动系相对定系运动产生的速度和加速度。30.研究刚体的平面运动时，常采用的方法有（ ）。基点法节点法速度瞬心法截面法【答案】A；C【解析】基点法和速度瞬心法是研究刚体平面运动常用的方法。31.平面图形在其自身平面内运动，以下四种说法中，正确的有（ ）。若其上有两点的速度为零，则此瞬时其上所有各点的速度一定都为零若其上有两点的速度在这两点连线的垂线（垂线也在此平面内）上的投影的大小相等，则此瞬时其上所有各点的速度的大小和方向都相等若其上有两点的速度矢量之差为零，则此瞬时该平面图形一定是作瞬时平移或平移运动其上任意两点的加速度在这两点的连线上的投影一定相等【答案】A；C【解析】B选项中速度在两点连线的垂线上投影的大小相等，但是方向可能不同，例如直杆绕中心轴旋转，杆的两端就满足假设条件，但是各点速度并不相同。D中说法毫无根据。32.利用点的速度合成定理求解点的运动时，以下四组已知条件下的问题，可求出确定解的有（ ）。已知牵连速度大小、方向和相对速度的方向求绝对速度的大小已知牵连速度的方向和相对速度的大小球绝对速度的大小已知绝对速度和牵连速度的大小和方向求相对速度的大小和方向已知相对速度和牵连速度的方向以及绝对速度的大小和方向求牵连速度的大小【答案】C；D【解析】由速度合成的四边形，根据几何关系进行判断。33.下列说法不正确的是 ( )A.点的速度是矢量 B.点的平均速度是代数量C.点的加速度是矢量 D.点的矢径是代数量【答案】BD【解析】点的速度、平均速度、加速度和矢径都是矢量。34.下列说法不正确的是 ( )A.切向加速度表征速度大小的变化 B.切向加速度表征速度方向的变化C.法向加速度表征速度大小的变化 D.法向加速度表征速度方向的变化【答案】BC【解析】切向加速度表征速度大小的变化，法向加速度表征速度方向的变化。三、判断题力是滑动矢量，可沿作用线移动（× ）【解析】作用在刚体上的力可以沿作用线移动。两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等（× ）【解析】两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力大小不一定相等。作用于刚体上的力沿力线滑移或平移改变力线位置都不会改变力对刚体的作用效应。（× ）【解析】作用于刚体上的力沿力线滑移不会改变力对刚体的作用效应，平移改变力线位置会改变力对刚体的作用效应。摩擦力属于未知的约束反力，它的大小、方向完全可以由平衡方程确定。（× ）【解析】摩擦力属于未知的约束反力，方向要根据相对运动或相对运动的趋势来判断，不能完全由平衡方程来确定。凡是矢量都可用平行四边形法则合成。（√ ）【解析】凡是矢量都可用平行四边形法则合成。已知直角坐标中描述的点的运动方程x=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（√）【解析】已知直角坐标中描述的点的运动方程x=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。。7.若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（× ）【解析】若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则构成一个汇交力系，但刚体不一定平衡状态。8.根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。（√ ）【解析】根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。两个力大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。（× ）【解析】两个力大小相等，且方向相同，则它们在同一轴上的投影大小相同。平面一般力系主矢等于零，则该力系必可简化成一个合力偶。（× ）【解析】平面一般力系主矢等于零，主矩不等于零，则该力系必可简化成一个合力偶。若主矢等于零，主矩也等于零，则该力系平衡。切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（× ）【解析】切向加速度表示速度大小的变化。凡是在二力作用下的约束称为二力构件。（ × ）【解析】在二力作用下的平衡的构件称为二力构件。。临界平衡状态的摩擦力，其大小和方向已经确定，因此它的指向不能任意假定。（ √）【解析】临界平衡状态的摩擦力，其大小和方向已经确定，因此它的指向不能任意假定。力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。（× ）【解析】力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小不一定相同。在平面力系中，若两投影轴垂直，则力在投影轴方向的分力与该力在该轴上的投影大小相同。平面一般力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。（ × ）【解析】平面一般力系对其面内某点主矩为零，主矢不等于零，则该力系必可简化成一个合力。若主矩和主矢都等于零，则该力系平衡。力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。（ √）【解析】力偶中各力等值反向，故在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。凡是合力都比分力大。（× ）【解析】凡是合力不一定比分力大，例如二力平衡则此时合力为零，合力小于分力。在自然坐标系中，如果速度大小等于常数，则加速度等于零。（× ）【解析】在自然坐标系中，如果速度大小等于尝试，则切向加速度的大小等于零，但是法向加速度不一定为零，所以加速度不一定等于零。摩擦力作为未知的约束反力，它的方向和其他类型的约束反力一样可任意假定，所定方向是否正确，可由数值正负判定。（× ）【解析】摩擦力方向不能任意假定，要与相对运动或相对运动趋势的方向相反。只要接触面间有正压力存在，就必然会产生滑动摩擦力。（× ）【解析】还需要满足两个条件，第一接触面不是光滑的，第二物体有相对滑动或者相对滑动趋势。因为构成力偶的两个力满足F＝－F′，所以力偶的合力等于零。（ × ）【解析】力偶不能被一个力代替，所以力偶没有合力。平面一般力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。（× ）【解析】平面一般力系向平面内某点简化得到的主矢不一定就是该力系的合力。只有当该力系的主矩等于零的时候，主矢与合力的力矢相等。摩擦角是指全反力与支承面法线的夹角。（× ）【解析】摩擦角是指全反力与支承面法线的夹角的最大值。点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度也一定为零。（ ×）【解析】点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度不一定为零。因为如果点的速度大小有变化，就会有切向加速度。理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学。（√ ）【解析】理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学。平面汇交力系中求合力矢的几何作图法称为力多边形法则。（√ ）【解析】平面汇交力系中求合力矢的几何作图法称为力多边形法则。在求解力学问题时，首先要确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这个过程称为物体的受力分析。（√）【解析】在求解力学问题时，首先要确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这个过程称为物体的受力分析。28.刚体上任意两点的速度，沿这两点连线的投影值相等。（√）【解析】本题考察的是速度投影定理，即刚体上两点速度在两点连线上的投影相等，与运动状态无关。29.已知直角坐标描述的点的运动方程x=f1(t)，y=f2(t)，z=f3(t)，则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（√）【解析】已知点的运动方程，只要将方程对时间求导，就可以得到该点的速度和加速度。30.切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（×）【解析】切向加速度与速度大小有关，法向加速度与速度方向的变化率有关。31.分析点的复合运动时，动点的绝对速度一定不能恒等于零。（×）【解析】研究点的复合运动时，动系相对于定系要有运动，同样动点相对动系也要有运动，但是牵连速度和相对速度可能等值反向，绝对速度为零。例如定轴转动的圆环内小球的运动，以小球为动点，动系固连于圆环，小球相对圆环的运动方向与圆环转向相反，绝对速度就可能恒为零。32.动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运动。（×）【解析】动点的绝对轨迹取决于绝对速度，而绝对速度由相对速度和牵连速度组成，速度不等同于轨迹。尽管相对运动轨迹和牵连运动轨迹都是直线，但是绝对轨迹不一定是直线。例如匀速飞行的飞机上，自由下落的物体的轨迹是抛物线。33.平面图形的角速度不等于零，则图形上不可能存在两个或两个以上速度为零的点。（√）【解析】刚体的速度瞬心只能有一个，不能出现两个。34.刚体上任意两点的加速度在这两点连线上的投影值相等。（×）【解析】速度投影定理不适用于加速度，因为加速度由向心加速度，它反映了速度方向的变化。35.平面图形上如已知某瞬时两点的速度为零，则此平面图形的瞬时角速度和瞬时角加速度一定都为零（×）【解析】某瞬时有两点速度为零，说明该平面图形瞬时静止，此时角速度为零，但加速度不一定为零。36.某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作平动，因此各点的加速度也相等。（×）【解析】题中已知条件只能说明该瞬时平面图形作平动，并不能确定平面图形一直作平动。37.建立刚体平面运动的运动方程时，必须以速度为零的点为基点。（×）【解析】基点法是求解刚体平面运动的方法之一，基点只是作为一个参考标准，通常习惯上是选取速度为零的点，但这不是必须的。38.刚体的平动是平面运动的特殊情况。（×）【解析】刚体的平动和平面运动所包含的范围有重叠部分，但是也有不同的部分，不能说谁是谁的特例。39.作平面运动的刚体，只要其上有一条直线始终与自身初始位置保持平行，刚体的运动一定是平动。（×）【解析】这种说法错误。如果直线是在运动平面内，与初始位置始终平行，那么刚体作的是平动。而如果刚体上垂直运动平面的直线始终与初始位置平行，则不能保证刚体作平动。40.平面图形在其自身平面内运动，若其上有两点的速度为零，则此瞬时所有各点速度一定都为零。（√）【解析】平面图形有两点速度为零，说明是瞬时静止，所有点速度都为零。41.平面图形上两点的加速度在此两点连线上投影相等的充分必要条件是平面图形的角速度为零。（√）【解析】刚体作平动满足两点加速度在两点连线上投影相等，反之亦然。42.刚体作定轴转动时，其上各点的轨迹必定为一圆。（×）【解析】作定轴转动的刚体，各点的轨迹可以是一段圆弧。43.若作用于质点系上外力在某坐标轴上投影的代数和为零，则质点系的动量在该坐标轴上的投影等于零。（×）【解析】质点系在某坐标轴上的外力为零，只能说明质点系在该坐标轴方向上动量守恒，不能说动量为零。44.作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则其运动轨迹在该点的曲率必为零。（×）【解析】法向加速度为零，说明该点速度方向在该瞬时不变，不能保证下一时刻速度方向不变。运动轨迹的曲率是指一段轨迹点组成的曲线，而不是指的一点。45.在复合运动问题中，点的相对加速度就是其相对速度对时间的相对导数。（√）【解析】速度对时间导数等于加速度，这在相对运动中也适用。46.刚体的角速度就是刚体相对参考系的转角对时间的导数。（×）【解析】参考系一般选取定系，转角大小与选取的初始时刻有关。47.圆盘绕过盘心与盘面垂直的轴转动，圆盘的动量为零。（×）【解析】均质圆盘绕盘心轴转动时动量为零，如果圆盘不是均质的，则圆盘动量不为零。48.钟摆的周期只与摆杆长度和当地重力加速度有关，摆锤生产时造成的质量不均匀误差不会对周期有影响。（×）【解析】摆锤质量不均匀，摆锤质心到悬挂点的距离会变化，钟摆的周期也会变化。49.均质圆盘在水平地面滚动而不滑动，若初始盘心速度和地面粗糙度一样，则圆盘越大，滚动的越远。（×）【解析】圆盘滚动的距离与地面粗糙度、圆盘质量、圆盘半径都有关。50.如果作用于质点系上的所有外力对固定点O的主矩不为零,那么质点系的动量矩一定不守恒。（√）【解析】由质点系动量矩定理知外力矩不为零，则动量矩一定有变化。51.定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体的转动惯量与刚体角速度的乘积。（×）【解析】定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴转动惯量与刚体角速度的乘积，转动惯量一定是对转轴而言。52.在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。（×）【解析】速度大小不变，但是方向可能改变。加速度不仅与速度大小变化有关，还与速度方向变化有关。53.黑板擦在黑板上的运动（擦黑板）是平动。（×）【解析】平动是指刚体没有角速度，而实际上擦黑板时，黑板擦是可以有旋转的。黑板擦作的是平面运动而不是平动。54.约束反力的方向总是与该约束所能阻碍的物体运动方向相同。（× ）【解析】约束反力的方向总是与该约束所能阻碍的物体运动方向相反。55.力的作用点到转动中心的距离就是该力对转动中心的力臂。（× ）【解析】力的作用线到转动中心的距离就是该力对转动中心的力臂，而不是作用点。四、简答题简述二力平衡公理。【答案】作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是，这两个大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。简述平面汇交力系合成的几何法。【答案】平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过力系的汇交点，其大小和方向可由力多边形的封闭边来表示，即合力矢等于原力系中所有各力的矢量和。简述滑动摩擦力的概念。【答案】相互接触的两个物体，当接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面间彼此产生阻碍相对滑动的力，称为滑动摩擦力。简述力线平移定理。【答案】可以将作用在刚体上一点的力平行移动到刚体上的另一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。简述点的加速度的组成及各部分的力学意义。【答案】点的加速度包括切向加速度和法向加速度，切向加速度的方向沿轨迹的切向方向，表示速度大小的变化，法向加速度在密切面内，其方向与切线并指向曲线内凹一侧，表示速度方向的变化。简述平面一般力系的简化结果。【答案】平面一般力系想作用面内任一点简化，得到一个力和一个力偶。这个力的力矢等于该力系的主矢，并作用于简化中心。这个力偶的力偶矩等于该力系对简化中心的主矩。7.定轴转动刚体上轴线外各点均作圆周运动，那么，各点均作圆周运动的刚体一定是作定轴转动吗？【答案】各点均作圆周运动的刚体不一定是作定轴转动。当刚体上各点所在圆周的圆心不在同一条垂直圆周的直线上时，刚体就不是作定轴转动。例如矩形的两个对边，如果一条边是所研究的刚体，另一条边上的点是刚体上各点所作圆周的圆心，则刚体作的是平动。【解析】各点均作圆周运动的刚体不一定是作定轴转动，关键是看各点的转轴是否是同一个。如果各点的转轴不同，刚体也可能作平动，例如两根等长且平行的杆件均绕一端旋转，另一端铰接在一个刚体上。8.定轴转动刚体上哪些点的加速度大小相等？哪些点的加速度方向相同？哪些点的加速度大小、方向都相同？【答案】定轴转动的刚体，以轴线上的点为圆心，同一圆周上各点的加速度大小相等；以轴线为端点，垂直轴线方向的射线上的刚体点的加速度方向相同；与轴线平行的直线上的各点加速度大小、方向都相同。【解析】定轴转动的刚体，其上各点的角速度和角加速度都一样。各点的加速度大小与该点到转轴的距离有关。各点的加速度由切向加速度和法向加速度组成，二者都与该点到转轴距离成正比。要保证加速度大小和方向都一样，就要各点到转轴的矢径一样。9.研究刚体运动时，确定速度瞬心位置并以速度瞬心为基点来研究刚体运动，可以为求解带来便利。就你所学的力学知识，介绍几种确定刚体运动速度瞬心的方法。【答案】若已知刚体上任意两点的速度方向,过这两点分别做两点速度矢量的垂线,垂线的交点即为速度瞬心；轮子在固定面上纯滚动,接触点即为速度瞬心；如果刚体上任意两点速度矢量大小相等,方向相同,则瞬心在无限远，这种情况称为“瞬时平动”。【解析】刚体的速度瞬心是指该瞬时刚体绕瞬心转动，即在该瞬时，刚体绕瞬心作定轴转动。刚体上各点的角速度都一样，速度都与该点和瞬心连线相垂直。10.水平飞行的飞机投射炸弹炸毁地面建筑。假设炸弹脱离飞机时相对飞机的速度为零，空气阻力不计。试分析投射炸弹时需要考虑哪些因素。【答案】炸弹脱离飞机后作平抛运动，水平初速度就是飞机飞行速度。要炸毁地面建筑，就要炮弹击中建筑，即建筑是炮弹运行轨迹上的一个点。所以炮弹脱离飞机时飞过距离建筑的水平距离所需的时间应该等于炮弹自由落到地面所需的时间，即需要考虑飞机抛射炸弹时需要考虑水平距离、高度和飞机速度。【解析】本题解题关键是要明白炮弹作平抛运动，炮弹飞过水平距离和自由落到地面所需时间相等。应用动量定理解质点系动力学问题时，应注意哪些？【答案】质点系的动量变化与内力无关。应用动量定理时，必须明确研究对象，分清内力和外力；应用动量定理可以解决质点系动力学两类问题，即已知力求运动和已知运动求力；当外力系的主矢量为零（或在某一方向上为零），对应的系统的动量守恒。【解析】质点系动量定理与质点的动量定理的区别在于多了质点系内部质点间的相互作用，由于内力作用，动量可以在各质点间传递。质点系与质点动量定理相同的是二者都遵循冲量和动量变化量成正比。动量守恒定律是动量定理应用的一个特例，由初始条件确定质点系的动量。五、计算题1.用解析法求平面汇交力系的合力。已知F1=5kN，F2=3kN，F3=3.5kN，F4=4.5kN，方向如图所示。试用解析法求合力的大小和方向。F260ºF260º45ºF1F4解：建立直角坐标系如图所示。根据合力投影定理，得yyF3F260º45ºFRαxF1F42.梁AB的支座如图所示，在梁的中点C作用一力P=20kN，力与梁的轴线成45角。如梁的重量略去不计，试用解析法求梁的支座反力。4545AB452m2mAFAαAFAα45BCβ2m2m45FB2aDa AMB3.2aDa AMB解：B2aFBDBaMAFAM0:MAB2aFBDBaMAFAMFA2aMMFBFA2a方向如图4.梁的受力如图所示，自重不计，求支座反力（长度单位为m）。1.5kNm

45

2kNA B C2 2 2解： MA

0:FB

42cos4561.50F 2.496(KN)AY1.5kNAY1.5kNmAFAX45B2kNC22FB2

0:FAX

2cos450FAX1.414(KN)FY

0:FAY

FB

2sin450FAY

1.082(KN)PA、B的约束力。FAXFB视为均质杆AQBC铰接，CQABPC点靠在光滑的铅直墙上，ABC,CQABP解：

MA0:MAFC2atan(QP)a0

MA(2QP)aFX

0:FAX0

FAX

FC

Qcot2

0:FAY

PQ0

FAY

PQCDCABBP=100NAB7m，ACD固定A的约束反力。解：（1）选AB为研究对象，作受力分析。（2）选CD为研究对象，作受力分析DDFDC由二力平衡条件，可知D的约束反力

FDFCD