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综合与实践--有趣的平衡授课人：2023人教新版教材--六年级下册（第2课时）思维导图新知探究活动目标1.通过生活中平衡想象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数”，初步感知杠杆原理。2.通过实验加深对反比例关系的理解。3.经历从特殊到一般的探究过程，培养动手操作及归纳推理能力，增强应用数学的意识。新知探究活动准备1.所需物品

一根粗细均匀长约1m的竹竿，两个一样的塑料袋，一根绳子，若干枚相同的棋子，记录本和笔。2.制作实验用具

在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）新知探究如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

在相同刻度处左右两边，放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

左右两边放相同数量的棋子，它们移动到相同的刻度时才能保证竹竿平衡。新知探究左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？

右边需要放3个棋子才能保证平衡。如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？

在刻度3上放2个棋子，在刻度2上放3个棋子。你有什么发现？

我发现：刻度值×棋子数相等时才能保持平衡。新知探究左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？1212612412312212从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？答：刻度数和所放棋子数的乘积一定，成反比例关系。生活中的数学同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像右图那样，用一根铁棍，在铁棍下垫一块小石头，一个人能把一块大石头翘起来，这也是应用了杠杆原理。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？随堂练习两个小朋友在玩跷跷板，女孩体重12千克，坐的地方距支点15分米，男孩体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的均衡?12×15÷20=9（分米）答：他坐的地方距支点9分米的位置。延伸思考礼拜天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。假如要让跷跷板两边均衡，你能想出几种方法?提示:让每一个人的体重和坐的地点距支点的距离相乘的积相等即可。1.竹竿平衡的规律（杠杆原理）：当竹竿平衡时，左边刻度数×左边所放棋子数=右边刻度数×右边所放棋子数。2.竹竿平衡，如果“左边刻度数×左边所放棋子数”的积一定，那么“右边刻度数”

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