山西省阳泉市第十七中学高三数学文上学期期末试卷含解析

山西省阳泉市第十七中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.下列命题中正确的是

(

)

ks5u

A.命题“若”的否命题为：“若”B.命题“，”的否定是“”

C.命题“若”的逆否命题为真命题；D.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件参考答案：C略3.已知平面、，直线、，下面的四个命题①；②；③；④中，所有正确命题的序号是（

）（A）①②（B）②③（C）①④（D）②④参考答案：A略4.右图是某程序的流程图，则其输出结果为(

)(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C由程序可知，由，得，即,选C.5.已知双曲线的两焦点分别是F1，F2，双曲线C1在第一象限部分有一点P，满足，若圆C2与三边都相切，则圆C2的标准方程为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A设则m+n=14,根据双曲线的定义得到m-n=2,解得m=8,n=6,根据双曲线的方程得到c=5,2c=10,故得到三角形是以角P为顶点的直角三角形，圆是其内切三角形，设半径为r，根据切线长定理得到8-r=4+r，解得r=2,圆心坐标为（1,2）故得到方程为.故答案为：A.

6.已知向量满足与的夹角为，若对一切实数,恒成立，则的取值范围是(

)。A.

B.

C.

D.参考答案：【知识点】向量模的计算公式;数量积运算;恒成立问题的等价转化.【答案解析】C解析：解：因为与的夹角为，所以，把原式平方整理可得：恒成立，所以，即，即，故选C.【思路点拨】由已知,利用模的计算公式两边平方转化为关于的一元二次不等式，由于对一切实数原式恒成立，由解之即可．7.如果命题“(p或q)”为假命题，则

A．p，q均为真命题

B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题

D．p,q中至多有一个为真命题参考答案：C命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.8.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为(A).

(B).(C)

(D).参考答案：D9.已知则的最小值是

A．2

B．

C．4

D．参考答案：答案：C10.平面⊥平面，，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，则＝（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}的前n项和为Sn，2Sn–nan=n（n∈N*），若S20=-360，则a2=____．参考答案：-112.若函数对任意的恒成立，则____________.参考答案：略13.已知ΔABC的角A，B，C所对的边分别是，向量，，若⊥，边长，角C=，则ΔABC的面积是

参考答案：14.已知函数f（x）=，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是

．参考答案：

【考点】函数恒成立问题．【分析】由当x＜0时，f（x）=﹣x2，x≥0时，f（x）=x2，从而f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），再根据不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在[t，t+2]恒成立，可得x+t≥x在[t，t+2]恒成立，计算即可得出答案．【解答】解：当x＜0时，f（x）=﹣x2递增，当x≥0时，f（x）=x2递增，函数f（x）=，在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在[t，t+2]恒成立，∴x+t≥x在[t，t+2]恒成立，即：t≥（﹣1）x在x∈[t，t+2]恒成立，∴t≥（﹣1）（t+2），解得：t≥，故答案为：．【点评】本题考查了函数恒成立问题及函数的单调性，难度适中，关键是掌握函数的单调性的运用．15.已知是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且，则x的值为

．参考答案：﹣2由终边上一点P(x，)，得，解得：，是第二象限角，所以x的值为﹣2．16.平面向量的夹角为，，则____________．参考答案：略17.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）试判断函数的单调性并加以证明；（2）当恒成立时，求实数的取值范围。参考答案：（1）函数的定义域为R，函数在R上是增函数，设是R内任意两个值，并且则……5分

即是R上的增函数。……7分（2）

即……10分当…………12分19.已知函数，其中.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）已知函数.其中，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1） （1分）令，①当时，，∴，函数在上单调递增；（2分）②当时，，所以，即，∴函数在上单调递增； （3分）③当时，，令，得，且，由,由 ∴在和上单调递增，在单调递减，（5分）综上，当时，函数在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递减. （6分）（2）∵存在，使得成立，∴存在使得且成立，∴，由（1）知，当时，上单调递增， （8分）又时，由可知，，则在上单调递增，此时，∵且∴且恒成立，∴且，∵可看作关于的一次函数，则， ∴ （10分）同理，， ∴， （11分）又∵，∴ （12分）20.已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于M，N两点，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）记线段MN的中点为P，求的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用消去参数即可化为普通直角坐标方程，再根据化为极坐标方程（2）联立和，可得，利用极径的几何意义知，即可求解.【详解】（1）∵曲线的参数方程为（为参数），∴所求方程为，∵，∴，∴曲线的极坐标方程为.（2）联立和，得，设，，则，由，得.【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程，普通方程与及坐标方程的互化，利用极径的几何意义求弦长，属于中档题.21.（本小题满分14分）已知函数，.（I）若，试确定函数的单调区间；（II）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（III）设函数，求证：（）.参