湖南省岳阳市汨罗红花乡王岭中学高二数学理模拟试卷含解析

湖南省岳阳市汨罗红花乡王岭中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（

）参考答案：C2.已知x>1，y>1且lgx＋lgy＝4，则lgxlgy的最大值是 ()A．4

B．2 C．1

D.参考答案：A3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）A．4

B．2

C．-4

D．8参考答案：D4.已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|﹣|PB|=3，则|PA|的最小值是（） A． B． C． D．5参考答案：C【考点】双曲线的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】由|AB|=4，|PA|﹣|PB|=3可知动点在双曲线右支上，所以|PA|的最小值为右顶点到A的距离． 【解答】解：因为|AB|=4，|PA|﹣|PB|=3， 故满足条件的点在双曲线右支上， 则|PA|的最小值为右顶点到A的距离2+=． 故选C． 【点评】本题考查双曲线的基本性质，解题时要注意公式的灵活运用． 5.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班;乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是(

)A、2日和5日

B、5日和6日

C、6日和11日

D、2日和11日参考答案：C提示：1~12日期之和为78，三人各自值班的日期之和相等，故每人值班四天的日期之和是26，甲在1日和3日都有值班，故甲余下的两天只能是10号和12号；而乙在8日和9日都有值班，8+9=17，所以11号只能是丙去值班了。余下还有2号、4号、5号、6号、7号五天，显然，6号只可能是丙去值班了。6.参考答案：A7.已知f(x)=,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(

)A.一定大于零

B.一定等于零

C.一定小于零

D.正负都有可能参考答案：A8.在等比数列中，公比是整数，，，则此数列的前8项和为

（

）

(A)514

(B)513

(C)512

(D)510w.参考答案：D9.不等式组表示的平面区域面积是（）A． B． C．1 D．2参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件式组所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．【解答】解：不等式组式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，其图形是一个三角形．其中A（1，0），B（0，1），C（1，1）∴S=×1×1=．故选A．10.下列命题①“若，则互为相反数”的逆命题；②“若”的逆否命题；③“若，则”的否命题.其中真命题个数为（

）A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点的极坐标为

。参考答案：或写成。略12.从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=

参考答案：13.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是

参考答案：

从运行到步长为，运行次数为49914.下图是一个算法的流程图，则输出S的值是__________参考答案：6315.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在直线方程是

.参考答案：16.一个总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则

,

参考答案：10.5

，10.517.已知函数满足，且的导函数，则的解集是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？参考答案：（1）时，最大车流量为千辆/小时；（2）汽车的平均速度应在25km/h到64km/h之间.19.已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，，求证：；参考答案：（Ⅰ）将点代入，得，即

（2分）又∵，所以数列是以为首项，公差为的等差数列．故．

（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，又，从而，∴．

（8分）因为，所以．

（12分）

【解析】略20.（本小题满分13分．）已知命题,

命题,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.参考答案：（1）,

…………4分由已知.真假时:

…………8分.真假时:

…………12分综上：或

…………13分21.（本题16分）野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练。已知，、两点间距离为。（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围。参考答案：（1）设P点在平面ABC上的射影为点O，连接CO，，在Rt△POC中，，所以

。

即PC与底面ABC所成角的大小为。

……6分（2）在Rt△POC中，解得，作交PC于D点，由，得。

又