四川省宜宾市高县复兴镇中学2022年高三数学文月考试题含解析

四川省宜宾市高县复兴镇中学2022年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将4名实习教师分配到高一年级的3个班实习，若每班至少1名教师，则不同的分配方案种数为A．12B．36C．72D．108参考答案：B略2.设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.为得到函数的图像，只需将函数的图像

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位参考答案：4.某几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的体积为（）A．288π B．72π C．36π D．18π参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以直角三角形为底面的直三棱柱，可以采用“补形还原法”，该几何体是长方体沿大的平面切去一半而得到，根据长方体的外接球的直径是它的对角线，即可求出球的半径．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以直角三角形为底面的直三棱柱，补形还原该几何体是长方体沿大的平面切去一半而得到．根据长方体的外接球的直径是它的对角线，即2R=∴2R=解得：，那么．故选C．【点评】本题考查的知识点是三视图的认识和球的结合，解决本题的关键是知道该几何体的形状，直棱柱类型，可以采用“补形还原法”补形成我们熟悉的图形来求解．属于基础题．5.在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（

）A．B．

C．

D．1参考答案：C从5个点中取3个点，列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个基本事件，而其中ACE,BCD两种情况三点共线，其余8个均符合题意，故能构成三角形的概率为.选C.6.下列函数中，既是偶函数又在区间(1，2)上单调递增的是A.

B.

C

D.参考答案：A略7.已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是

（

）A．函数是周期函数；

B．函数为R上的偶函数；C．函数为上的单调函数；

D．的图象关于点对称．参考答案：C对于，函数，是周期为的函数，故正确；对于，，即又的周期为，又是奇函数，,令，则是偶函数，即是偶函数，故正确，对于，由知是偶函数，在和上的单调性相反，在上不单调，故错误对于,函数为奇函数，的图象关于点对称，的函数图象是由的图象向右平移个单位得到的，的函数图象关于点对称，故正确。故答案选

8.“x＜﹣1”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】?x2﹣1＞0?x＞1或x＜﹣1．即可判断出结论．【解答】解：?x2﹣1＞0?x＞1或x＜﹣1．∴“x＜﹣1”是“”充分不必要条件．故选：A．9.若，且，则的值为A．或

B．

C．

D．或

参考答案：A10.设x，y满足条件若目标函数的最大值为2，则

的最小值为

（

）

A．25

B．19

C．13

D．5

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，若恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：略12.已知A={y|y=sinx}，x∈R，B={y|y=x2}，x∈R，则A∩B=．参考答案：[0，1]略13.已知A（1，0），P，Q是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】设=，则=，的方向任意．可得+==1××，即可得出．【解答】解：设=，则==，的方向任意．∴+==1××≤，因此最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.在平面直角坐标系中，已知点为直线上一点，点在圆上运动，且满足，若，则实数的取值范围是

．参考答案：或

15.函数f(x)＝lg(x－1)的定义域为________．参考答案：(1，＋∞)16.已知平面向量，满足：，则的夹角为

参考答案：因为，所以，所以的夹角为。17.已知实数x,y满足，则z=2|x|+y的取值范围_______参考答案：[-1,1]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知点和椭圆．（Ⅰ）设椭圆的两个焦点分别为，，试求的周长及椭圆的离心率；（Ⅱ）若直线与椭圆交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．参考答案：解：(Ⅰ)由题意可知，，，所以．因为是椭圆上的点，由椭圆定义得．所以的周长为．易得椭圆的离心率．………4分(Ⅱ)由得．因为直线与椭圆有两个交点，并注意到直线不过点，所以解得或．设，，则，,，．显然直线与的斜率存在，设直线与的斜率分别为，，则．因为，所以．所以．

………14分19.本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲：已知函数(1)解不等式;

(2)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案：.(1)

解得

……………5分(2)由的图像可得

……………10分略20.已知函数与g(x)=m-x的图象有两个不同的交点，求实数m的取值范围.参考答案：与g(x)=m-x的图象如图.由得x2-(2m-1)x+m2=0,由Δ=(2m-1)2-4m2=0，即f(x)与g(x)的图象恰有一个交点时，依题意当0≤m时，f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点，即实数m的取值范围是.2