人教八年级数学上12三角形全等的判定同步练习附答案

三角形全等的判定同步练习一、选择题、下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有（）.A个、个、个、个2如图，△是不等边三角形，,以、为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△全等，这样的三角形最多可以画出^•个•个•个•个3、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，在X的方格纸中，有两个格点三角形4、△E下列说法中成立的是（）、NN、NN、NN、这两个三角形中，没有相等的角、下列说法正确的是（）、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形、全等三角形的周长和面积都一样;、全等三角形是指形状相同的两个三角形、全等三角形的边都相等、如图，△2△，若N°,N=,则N等于（）第&题图6、下列两个三角形中，一定全等的是（）两个等边三角形有一个角是°,腰相等的两个等腰三角形有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形有一个角是0°底相等的两个等腰三角形7如图，△与4都是等边三角形，,若^不动，将△绕点旋转，则在旋转过程中，与的大小关系为A--D无法确定川D川D3M■、如右图小强利用全等三角形的知识测量池塘两端.、的距离，如果△也△M则只需测出其长度的线段是（）、如图、、是4三边的中点且〃〃〃平移^可以得到的三角形是TOC\o"1-5"\h\z△△△△和40如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△^^的是（）a.NN.NNdZ=二、填空题1如图2铁路上，两站（视为线上两点）相距千米，，为铁路同旁两个村庄（视为两点），，于点，，于点，=千米，=千米，现在要在铁路上修一个土特品回购站E使，两村庄到站的距离相等，则站应建在距A站千米

处.图2如图，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，D于，!于，且，，则梯形的面积是、3(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：()将直角三角板的边延长且使固定；()另一个三角板的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；E在同一条直E在同一条直、如图，芥43c和心口庭都是边长为的等边三角形，点5、口、线上，连接B口，则B口的长为

、如图，〃〃，N°,，那么图中的全等三角形共有一对.(填数字)7如图，若△C',/则N度8如图△的三个顶点分别在格子的8如图△的三个顶点分别在格子的个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点口使得△顶点上找出一个点口使得△与4全等这样的三角形有个三、简答题、9一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图的形式，使点，()你能说明如图的形式，使点，()你能说明X吗？在同一条直线上.()若B，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明.0如图，已知在上，==请说明:0如图，已知在上，==请说明:、如图，在^中，点在上，，()请你再添加一个条件，使得△^^D并说明理由，你添加的条件是理由是：()根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形(只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。)2如图，=,2如图，=,N=N，点在上.(1)你能找出(1)你能找出对全等的三角形；(2)请写出一对全等三角形，并证明．3如图，△中，,中线和中线相交于点。与相等吗？请说明你的理由．如图，在△中，是N的平分线，、分别是△和4的高线，求证：!5如图，在正方形中，为对角线，为上一点，连接试说明△^^；延长，交于，/时，求上的度数.四、计算题、如图，、、分别是等边△的边、、的中点

图中有多少个三角形？指出图中一对全等三角形，并给出证明7如图，在△中，，点、分别是、的中点，点是的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出证明过程中的重要依据）参考答案一、选择题、4567890二、填空题、.、京、N°、、考点：全等三角形的判定。分析：根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△之△，△之△，△之△.再分别进行证明.TOC\o"1-5"\h\z解答：解：①△^^・,BF・・N/•♦=•・△令；②^^^VZN,NB,•・△令；③、空△,,//・,・△令.・•・图中的全等三角形共有对.、三、简答题、()由已知条件，易得△^^,则有N=N；又N=/，所以N=N=°,即，.()答案不惟一：由1可得N=N=°,又=和/=N,依据“，，”有^^^.由此，还可得出△^^及^^^.BC=BD'MC=MD、说明：刎=用/△BC=BD"£CBA=ADBA，TOC\o"1-5"\h\z^SA=BA\-^A7.、答案不惟一，添加条件可以是：；NN；NN；ZZ等等；现以添加条件NZ为例，理由如下：因为NN,,NN,所以△^^()另一对全等的三角形是△^^或^^^、解：()△^^(),△^^,△^^,故有对.()△^^,证明：在^和^中，,NN,,•・△丝△（）.、解：・•、是4的中线又：・・N/在4与^中NN:.△令・・・NN・•・、证明：•・•是N的平分线，、分别是△和4的高线，，（分）在△与△中，=DF,[AD=AD.・•・△兰△（）。（分）・•・，又是N的平分线，・•・、。（分）AB。C16.（1病为四边形ABCD是正方形，拓演日ODC.又因为AC为对角组E为钻上一点,砌/BC£=1DCE=4W,因为EOEC,3rABECS2ADECt5A5）（20为△HECSsADEC，/BEDF2V.用以/BEC=2DEgS的因为/DAC7我所以、ZADE=1^所以/EFDn/BED—/ADEE2卡」13口川。却四、计算题•・•・•点、分别是的中点，，分别是分别是的中点，，、解：()图中共有个三角形;()a^f^a^.・・・是等边三角形，，N工二nC.•・•£、F、G是边上F、BC、工C的中点...acgf^agae、B：AB^A,△^A或4空△(写出两个即可)()选42A证明：•・•点、分别是、的中点，又：AB=ACZBAS=ZCADTOC\o"1-5"\h\z在4和4中，"・•・△2A()()选42A证明：：，・・・NN(等边对等角)as<^ABC=ZACB在A和^中，L5(7=cb()选^方法证明：•・•点、分别是、的中点,1,2^AB=AC<=£CAD在^和^中，〔内忑一订•・△（