人教版五年级上册三角形的面积

第3课时三角形的面积（1）氮教三导航【教学内容】教材第91、92页的内容和练习二十的第1〜6题。【教学目标】.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。【重点难点】.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。.理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。【情景导入】.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。.说说平行四边形面积公式的推导过程。转化方法一//一I/方法二/I/—d/.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。长方形的面积二长义宽5=26平行四边形的面积二底X高S=ah.导入课题。出示一条红领巾。提问：红领巾是什么形状的？它的面积有多大呢？师：既然平行四边形面积都可以利用公式计算，那么三角形面积可以怎样计

算呢？今天我们一起研究三角形的面积计算公式。(出示课题)【新课讲授】.寻找思路。师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？学生分组讨论。交流汇报、归纳：方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。.操作探究。师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下：(1)用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？(2)拼出的图形的面积你会计算吗？(3)拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？(4)通过操作，可以推导出三角形的面积二。小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。可以出现以下几种方法：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四辿形：用两个完全一样的钝+角三角形拼成一个平行四边形二用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四辿形：用两个完全一样的钝+角三角形拼成一个平行四边形二用两个完全一样的直+角三角形拼成一个长方形:引导学生明确:（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积二底X高+2师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？S=ah^2师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论）学生汇报，教师补充、演示:（1）割补法：底底平行四边形的面积二底X高（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面积二底X高+2（2）折叠法：长方形的面积二长X宽（三角形的面积+2）（三角形底+2）（三角形高+2）小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：S=ah+23.我国古代对三角形面积的研究情况。课件出示：三角形面积公式最初产生与土地的测量。大约在2000年前，我国的数学名著《九章算术》中就有记载：“圭（gui）田术曰，半广以乘正从（zdng）o”一分钟时间快速阅读。你看懂什么？哪些看不懂？解释：三角形的田，古时叫做“圭田”。小结：我国古代的数学在当时是世界上非常先进的，对人类的数学发展做出了卓越的贡献。4.三角形面积计算公式的应用。师：我们已经掌握了三角形面积计算公式，下面就运用公式来计算三角形的面积。出示教材第92页例2：红领巾的底是100cm，高是33cm,它的面积是多少平方厘米？（1）由学生独立解答.（2）订正答案，教师板书。答案：100X33+2=1650（cm2）【课堂作业】.完成课本第92页“做一做”第1题。“做一做”是计算一个直角三角形的面积，提示学生可以把两条直角边看作底和高。.完成课本练习二十第1、3题。答案：=ah^2=X^2=45（cm2）2.第1题：四个交通标志牌表示的含义分别是：注意危险、缓行、注意行人、向右急转弯。面积是：9X+2=（dm2）

第3题：先画出每个三角形的高，再分别量出它们的底和高，最后根据三角形的面积计算公式分别进行计算。X2+2二(cm2)X2+2=(cm2)X2+2=(cm2)【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导，以及对公式的简单应用。【课后作业】.课本第92页“做一做”第2题。.练习二十第2、4〜5题。.《创优作业100分》本课时练习。集教堂版送第3课时三角形的面积(1)底平行四边形的面积二底底平行四边形的面积二底X高三角形的面积二底X高+2S=ah-F2发敦学反鱼在本课教学过程中，教师重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣