2017届高考数学文一轮复习课件练习第三章三角函数解三角形16份打包

[A组·基础达标练ABCA的() 答案解析由条件及题图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD＝60°∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°AB[2016·广州调研]3.5m的木棒AB斜靠在石堤旁，AC1.4mBC处2.8m的石堤上，石堤的倾斜角为α，则坡度值tanα等于 C.答案

555解析由题意，可得在△ABC中，AB＝3.5m，AC＝1.42.8mAB2＝AC2＋BC2－2×AC×BC×cos∠ACB，即3.52＝1.42＋2.82－2×1.4×2.8×cos(π－α)，解得cosα＝5，sinα＝tanα＝sinα＝231 70°B处观察灯塔，其方向是北偏65°B，C两点间的距离是()A．102海里B．103 3海里D．202答案∠ACB＝45°，根据正弦定理得BC＝ABBC＝102(海里 一个大型喷水池的有一个强大喷水柱为了测量喷水柱 A．50 B．100C．120 D．150答案AC＝h，AB＝100，BC＝3h，根据余弦定理得，( 2·h·100·cos60°，即h2＋50h－5000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50505．[2015·泰安期中]如图所示，设A，B两点在河的，一测ACA，C50 3232答案

22 D.25222解析由正弦定理 ＝AC，又

× 2×

26.如图，一条河的平行，河的宽度d＝0.6km，一艘客船从AB.AB＝1km2km/hAB6min 2A．8 2答案

D．10解析设AB与河岸线所成的角为θ，客船在静水中的速度为 1 1 1 ＝10×2＋1－2×10×2×1×5，解得 2.选 BCD，测得∠BCD＝AB＝()6262答案

36解析在△BCD36由正弦定理得BC ，所以BC＝15 在Rt△ABC中，AB＝BCtan∠ACB＝15 2×3＝15 6.故选D.8[2014·C75°，30°60m 3－1)m B．180(2－1)m 3－1)m 3＋1)m答案解析

＝2－＝60tan60°－60tan15°＝120(3－1)(m)9．[2016·大连联考]如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸塔AB的高是 6答案6解析在△BCD105°，∠DBC＝30°，BC＝CD，BC＝CDsin45°＝10

在Rt△ABC中 如图所示，一艘海轮从A15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行 答案6解析由正弦定理得AC AC＝

20×sin60°＝10＝

所以海轮航行的速度为106＝6海里/分钟 3A38°A3B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘船正以10海里/时的速度向岛北偏西22°方向0.5小时能截住该 5 3

14，sin22°＝14解如图，设缉私艇在C处截住船，D为岛A方向上BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos120°，所以BC2＝49，BC＝0.5x＝7，解得x＝14.

5× 2＝5 所以∠ABC＝38°，又∠BAD＝38°，所以BC∥AD，故缉私艇以每小时14海里的速度向正北方向行驶，恰好用0.5小时截住该船．12．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我舰艇在A处获悉后立即测出该渔轮在方位角为45°，距离为10n 的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9n /h的速度向某小岛靠拢，我舰艇立即以21n /h的速度前去营救，求舰艇的航向解AC＝10，∠ACB＝120°在△ABC中，根据余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos120°，22t＝2t＝－5(舍去 3所以舰艇靠近渔轮所需的时间为23在△ABC中，根据正弦定理， ＝AB

6×＝所以 2＝3＝ 45°＋21.8°＝66.8°.33

h[B组·能力提升练1．[2016·陕西五校三模]已知△ABC外接圆O的半径为1→ OA·OB＝－2.OMM取自△ABC34π，则△ABC的形状为 A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形答案B→ 解析由题意得 3 ＝4π在△AOBOA＝OB＝1，∠AOB＝120°，所以AB＝3.33CA＝CB＝3，△ABC2.要测量对岸A，B两点之间的距离，选取相距3km的C，D则A，B之间的距离为 解析如题图所示，在△ACD∴AC＝CD＝3在△BCD∴BC＝3sin75°＝6＋ 3)2＋6＋22－2×3×6＋2×cos75°＝3＋2＋-

∴AB＝5(km)，∴A，B之间的距离为53．[2014·浙江高考]如图，在垂直于水平地面ABC的墙面前A处进行射击训练．AABPAB＝15m，AC＝25m，∠BCM＝30°tanθ59 ．(仰角θ为直线AP与平面ABC59PPD⊥BCMCBABCMCB∩ADADCD＝xBCM3∴PD＝3Rt△ABC 3

xx 9x－5 ∴当25－4＝0x＝125时，tanθ最大，最大值为5 94.A45°A为(3－1)海里的缉私船奉命以103海里/时的速度追截船此时船正以10海快追上船？并求出所需要的时间(注：6≈2.449)．解设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)船，则有CD＝10 3－12＋22－2×2×3－1cos