系统性资本金要求

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过副银行漂系统隆清算偿后每膨家银肚行的篇资产奴，到火期日顽时银低行系延统的损总损舌失则脏这个假设与alessandri等人（2021年）的理论相一致，建立于詹姆斯（1992年）实证的基础上。器原则盐上，揭对银赢行资社产负液债表怠的其仍他更织现实株的描寸述也音能被甩于上旱述系烈统模衣型中升。例气如，坑银行尚资产辰负债参表的拐负债县方也闲能成辅为动淋态的顿。银匆行可很以寻窜求一节个何长期友的杠邀杆比急率以豆应对肃资产雅和负陪债冲建击。魄本文秆选择睁在默妇顿（均19普74薪年）粘的基徒础上娱发展坐银行伙的资警产负园债表飘是务兄实的上。如泥本节叹以下该部分磨描述薯的，喉能沈解答买决策粒者的舞最优拒化问茎题黑——甜即妨在最贫低的轰系统咱整体斧资本沫金水听平上菠，达硬到一伪个可哲以忍扔受的忍系统权性风条险量露——题并安能隔用数什值表匠示。匆因为孔系统提性风泥险的惨测量记是模革型的境输出倾过程夺，而武不是萄输入澡过程即，系统性风险取决于银行间资本金的矢量，从而体现决策者的最优化问题。底，所毒以找翻到恰如好能尖满足裹决策今者对祖系统并性风蚂险目梁标的命银行娃资本废金浩最低海要求窃耗费斩大量烦计算俩时间梅。常各个番银行卧资产掩负债美表上板的随初机行歼为又薄增添旁了复拆杂性荐，将蒙进一前步增箩加计浩算时保间。恰因此竿，本浑文旨尊在获蛛得对锡基于记风险他的系系统性挣资本渔金要肉求的辱属性敬的一脊般见师解，裤而不赚是去凯校准料为了副达到掩系统妹水平档上特依定信戴贷风鸣险目摊标所哑需要普的精即，系统性风险取决于银行间资本金的矢量，从而体现决策者的最优化问题。苍3.早2前系统众性偿限付能瓜力的康风险抄量化钱客灾这一看部分些介绍秒了，好为对分英国桃银行摩体系广作一某个程浩式化雾地表秤述，芝估计倘和执夫行上南述模惜型所哑使用良的演浅算法嚼。本牛节中为的厉方程秀推导扑见附商录1辣，大章体按磁照订el斧si寇ng茫er功等人萝（2慢00乳6年踢）歉的推机导。浆方程咱（2部）中船的资杆产价让值动哄态显册示了爷资产厅回报嚼的一序个对否数正涝态分梨布：马资产网漂移糊率的船估计省值单可以怨从该毕分布垃的平某均值冤得到罚：炊使用潜正态仆分布掉这个山熟知珠的函艳数形蜜式吴，棒能获枣得银衣行资援产回赴报的市一个倦对数粒似然攻函数册，其颈值最控终取献决于晨一个诱单一雀的未莫知数户：岛这个帜似然炎函数悲可以六用来惕估计缩银行躬资产眉漂移恋率的逗矢量捉，文以及仗同期尚未知眼的混银行扯资产谎回报望间的区协方裕差结藏构所（告阶段森1）注。我反之拨，这用些参散数可姑以用辆来模榴拟单挥家银套行所柏承担庸损失逃的分马布，捉以及矩到期南日时抚整个鸽银行谱系统朴所承护担损粗失的票分布扭（蛮阶段鼻2）含。浓这两得个阶踢段涉禁及到前的计绒算在插下文亭说明皮。总口结二谦者形奉成的饺流程决图见纹附录丛2。朴阶段丹1（俗模型顽校准倍）探对每态家银等行罚来说季：典外部歼选择宿一个燥资产究回报佛的未温观测砖到的租波动把的初厕始值把在给笑定的丢时间多间隔扇，校利用叠观测宵银行封的股屠票价蔑格和扩到期浙日喝无风绩险即贴期利尼率的任时间演序列泡，呆把标签准默晚顿冻（1碌9林74笋）模伙型（告详见肌附录泪3）捞转变臭为赞时间砖区间猎内悔资产纵价值眯穿的尖相应慨时间朴序列楼。乒根据电方程佳（5衫）计侧算银机行i勺资产宰漂移忆率的反估计哭值垂。涉根据修拦和宴计算懂方程危（6妇）中冠的啊对数痒似然较函数助值。晓数值湿表示宿，杏获得限的最狸大值畏。按在这穴一部新分，锁每家跪银行宵扩散们参数老的最萍大似谅然估巨计值利是被殊单独毫观测递的。燃阶段器2（吉模拟澡系统各损失打的分尽布）渐根据斥阶段求1获构得的梯，时寇期封内累的估僚计值袋计算框银行巧资产墨回报绣间的情协方厕差矩愚阵宗和相鲜应的炉相关备结构汉（详仇见附统录4粉）田使用隆完整办的协亮方差雪矩阵侵中的辆新变滑量（册对角挑线元此素）袋重新诵计算氏每家叮银行总的资浓产价丹值傍。灶模拟壳前面排提到犹的银足行系轰统的积相关洗资产歇价值轧分布本文用了一个简便的方法，即先对做一本文用了一个简便的方法，即先对做一个cholesky分解。骡对每谅家银铃行来则说，莲计算座低于求债务族的弄资产却短缺矮（内峡源性倦违约集损失镇）妇分布补，基悲于违催约蔓饰延前旺它捐基本咐的偿鞋付能择力状驱况。牵使用浪艾森勉伯格尿和N浙OE语（2原00泪1远）盆的演裳算法崭清算筛银行做同业晶间罢的风催险，姥并将抱任意凯传染积性破面产的永银行狐的资况产从稠满足籍方程笛（2罚）扩稿散过面程的茅价值庭下降踏一个啦外部战选择愤的1脂0%萌。卧在银冲行系够统内兼反复穗演算缩，直击到不王再出厚现传朽染性截损失认。此圣时，判损失厦在系摩统内杂传播扫和扩妻大的膜程度刺部分签取决堤于银灰行同塘业资复产和碍负债联是否滑被充网络赚覆盖亭：蛾O娃厨有网灰络耍——泽银行限间需甩要较浙少的蕉资金邻清算勺网络耐O盗没无网火络聪——李银行站间需敏要较狠多的并资金弦清算屑网络智。本滩文研丸究的没是轮无码网络营的情浓况威，因碎为它贵对系避统性状风险垒有最饺强的逆影响落。原牢则上厅，脆有牧全面蜘、及绢时岗的银贪行同亦业紫网络粱，侧任何甩规模恩大小蠢的故相同锣风险衡矩阵杏都不荣可能圾引起旧传染惯性违踪约，治因为锈银行尖同业繁资产屑负债材对所断有的达银行子来说筐是相圣同的问。铺使用史数值欺积分窄（辛霉普森去法则昏）为米整个叹银行缩系统绝确定倚得出贩的损秒失壶分布券的粒第z梢个扭百分缺比。序例如毁，书可以葱选择裕一个级能实检现，边银行握体系步统一印的资羡产负某债表远中资溉产低饿于负章债音（竖“啊系统诞破产悠”舞）厕，这惠种可欲能性择的百反分比辞。气3.辛3口优化键银行圾资本轮金以博实现萝一个段外源讽系统声性风俗险目扎标。祥如果嫌资本暑金比碑债务贷更昂忠贵即，假定modigliami-miller（1958）定理不存在。肌，银渠行系飘统的似效率逢就是役银行亩间持已有总芝资产乓的一幻个递杨减函葬数。哪资本义金比狸债务税更昂丧贵有伯多种它原因枪，包些括由挠于管炊理者喂和股棋东之滤间的估委托豆代理娃问题足（捐(J耻en伶se落n集(1垄98殿6)忍a嗓nd泰J代en呼se院n瓦an牧d隶Me绸ck氧li慎ng要(化19挎76轧)候或槽者骆由于灵内部丙人和漏外部吐投资裤者之讨间的钥信息唯不对印称哨（妇My男er息s洽an角d舍Ma雪jl充uf蝶(际19才84雀)愚)资本金相对债务更昂贵的程度依然是个开放的问题。比如，2021年10月25日，在纽约第二次巴杰特讲座梧桐聚会上，英格兰银行总署提到的admati，demarzo，hellwing和pfeiderer（2021）的观点。偏。介无论市怎样枣界定化，踪决策冤者产都对咸减轻犬系统政性风锣险，齐同时掘限制莲银行淡系统公的低宰效率架富有庸兴趣盯，因当此会锐力求崖在旷总体侵资本霸金的记最小秃兼容申水平雕上寸，实产现一吹个选爱定的鸽系统翅性风先险目岂标。余他们尊面临谢一个厕如下计形式林的非朝线性斯即，假定modigliami-miller（1958）定理不存在。资本金相对债务更昂贵的程度依然是个开放的问题。比如，2021年10月25日，在纽约第二次巴杰特讲座梧桐聚会上，英格兰银行总署提到的admati，demarzo，hellwing和pfeiderer（2021）的观点。梯本文草中，席系统屿性风恋险目糖标被抛定义陕为，仗与所独承担厕债务咬相关初的赌系统移损失丛的第毅z个倾百分柿比的寇位置川。奶此时胸，约蚕束最唐优化槐问题齿为：时方程戒（8牲）中各的条宵件亩也可贵以表炮述为她。遗也就钞是说键，决时策者届试图遵通过拜一个完选定胸的目告标概商率（拳系统狗资产牢低于哀系统屈负债慨、等气于1标-z闪的概附率决策者设定银行的资本金要求以限制系统破产的可能性这一假设是保守的。还可以做出其他假设。例如，决策者能着力限制银行系统的资产对于负债的资金缺口不超过某个特定的值（非零）的可能性，来反映投资者先于系统性违约可用的投资资金。逮），批在银耗行系哪统维瞧持偿份付能影力的忍前提反下，旧把无能效率垄（全娱部资此本金惧）降守到最居小。块参数骗z反握映了童系统宝性风刘险和鲜效率怎目标芦之间委的博按弈。咽例如眼，如味果系年统性跨风险跨和经寨济效辰率之丙间是扇一个兼相对傍弱身的博式弈，父即资终本金课实质列上倍不比容债务德昂贵福，那语么z变值较铅高会膨更合产适，决策者设定银行的资本金要求以限制系统破产的可能性这一假设是保守的。还可以做出其他假设。例如，决策者能着力限制银行系统的资产对于负债的资金缺口不超过某个特定的值（非零）的可能性，来反映投资者先于系统性违约可用的投资资金。申整个壶银行歪系统吧资本漫金的城最佳躺水平通与燃资本冷金在萍银行聪间的泡最佳湾分布疗不是粗分离庄的。色这使盆解决撞方程往（8底）中库的约林束最夏优化椒问题祖变得焦复杂这。栽例如硬，考铅虑一导个只玩有两修家银冠行的艺系统格。这步两家刺银行馆有相逃同的所资产渣价值跳回报枪不确休定性携，但慨是银膏行X挣比银山行Y息有更封大的仙资本恭金缓托冲。骨这种溉情况刘下，棋给予梢银行妄X额岸外的召一英捕镑资沙本金蚕，对黄其资丝产短陵缺的躬布局闯影响协较小肢，相点比于默银行闹Y。艇银行姑X已箭经非披常安急全，研所以疑当它溜的资亦产不咱足以错偿付兴负债容时，副它戒或许刷能盼提取母万分默之二国到万杨分之救一款it扛g闯oe虏s店fr依om缠h喂av需in燕g趁tw棉o米in父1蚊0,告00等0休dr袋aw顷s余fr乌om控n愚at省ur扔e露。仔而银豪行Y忍，当挎资产淋低于州负债上时，哄可能耗提取框万分拌之一倡千到烦万分串之八挑百d洗ra盏ws劝。百此外搭，如进果银弯行X沫（弦安全宗特质鸟）比诞银行常Y（否有风授险特款质继）拥弓有更木大的休银行呀同业故资产恢，善给予遭银行横Y额针外的纠1英悦镑资辰本金捐会大集大减趁少其慰对银忧行X佳——疼以及屿，对由拥有艺这两听家银刘行的绪系统雕整体埋的传汇染性踢违约脚风险掩。盯因此耕，访增加残1英子镑的怪资本腊金整滴体水盛平，闲对系缎统性极风险款的影档响不州大，享除非剧这1阁英镑害是给艘予银钓行Y巾。芝本文避采用姨的解室决方液程（侧8）纳中约王束最涉优化路问题均的优之化策吴略如联下：检优化俩系统薪资本侮金陪的总心水平翅，每植家银琴行均斤持有督固定列的相巾对份孙额，训以满必足决事策者且选定姜的系课统性填风险调的约河束条炼件，红在本行文中乏即忧。这崇可以冬通过耀观测鉴银行衬的资驴本金庄水平裙来实暖现，贿如果次，就说提高嚷（降欲低）刚。欢这个中步骤送的目估的在失于，尿确定踢银行香系统眯足够哨强大现所需辅的合鄙适的或资本屡金水穴平在这一步骤中，系统资本金的最优水平是近似的，因为通过慎重选择总资本金在银行间的分配，有可能用一个较低的总资本金水平最终满足相同的系统性风险约束（步骤（b）（c）和（d））。鼓。罢本文索使用胆一个蔑简单吨的网福格搜宰索演近算法灶来泊实现未这个温目的椒在这一步骤中，系统资本金的最优水平是近似的，因为通过慎重选择总资本金在银行间的分配，有可能用一个较低的总资本金水平最终满足相同的系统性风险约束（步骤（b）（c）和（d））。狭调整毁每家撤银行借持有眠的全丹部资驳本金责的份队额，逮，猎降低借系统由性风移险的续选定巡目标李值捐，中。伸如果璃这样辛可能男，配败置筋会比暮更优迁良，犯因为榆在相撑同的季效率暑水平喜上，面即颠，系璃统性勇风险眯被降选低了糠。袭本文膜使用林“醋模拟干退火序”妙来实糖现资庸本金款在银近行间主的重天新分苦配，睡这种哈处理晶力图叙确保顶获得白约束片最优久化问园题的变全球略性解猛决方煤案模拟退火是一种基于非梯度的优化技术，比起标准的基于梯度的演算法，它较小可能会汇聚在当地（而不是全球）的最小量，比详尽的网格搜索一般需要较少的计算。模拟退火的描述，查阅模拟退火是一种基于非梯度的优化技术，比起标准的基于梯度的演算法，它较小可能会汇聚在当地（而不是全球）的最小量，比详尽的网格搜索一般需要较少的计算。模拟退火的描述，查阅cerny（1985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