理论力学-总复习

总复习第七版《理论力学》研究物体机械运动的一般规律动力学运动学静力学理论力学静力学第一章静力学公理和物体的受力分析静力学第二章平面力系静力学第三章空间力系静力学第四章摩擦运动学第五章点的运动学运动学第六章刚体的简单运动运动学第七章点的合成运动运动学第八章刚体的平面运动动力学第九章质点动力学的基本方程动力学第十章动量定理动力学第十一章动量矩定理动力学第十二章动能定理动力学第十三章达朗贝尔原理(动静法)第一章静力学的基本概念和公理静力学静力学研究物体在力系作用下的

平衡规律。静力学基本问题：一、物体的受力分析二、力系的简化三、力系的平衡条件及其应用第一章静力学公理和物体的受力分析静力学静力学的研究对象。平衡、刚体和力的概念。静力学公理。约束、约束反力。各种常见约束的性质。物体的受力分析；分离体和受力图。公理3加减平衡力系原理公理2二力平衡条件公理1力的平行四边形法则

推论2三力平衡汇交定理推论1力的可传性公理5刚化原理公理4作用与反作用定律基本概念：平衡、刚体、力、力系GGTFTGNNANBFNAFxFyA光滑面柔索光滑铰链固定铰支座活动铰支座约束和约束力固定端球铰物体的受力分析及受力图步骤：1.选取研究对象，解除约束，从系统中“隔离”；2.画出该对象受到的主动力；3.根据约束性质画出所有约束力（被动力）。注意点：二力杆、三力汇交、各种约束、内力与外力、作用反作用圆柱形铰链：单独考虑、包含在某物体上第二章平面力系静力学平面汇交力系合成的几何法---力多边形。平面汇交力系平衡的几何条件。平面汇交力系合成的解析法力的分解；力在直角坐标轴上的投影；合力投影定理。平面汇交力系平衡的解析条件--平衡方程。（平面）力对点的矩；合力矩定理。平面力偶---力偶矩；平面力偶的性质。平面力偶系的合成与平衡条件。静力学平面任意力系向作用面内任一点的简化。力线平移定理。力系的主矢与主矩。合力矩定理。简化结果讨论。平面任意力系的平衡条件---平衡方程各种形式。平面平行力系的平衡方程。物体系统的平衡。静定与静不定问题的概念。平面汇交力系合成平衡力多边形自形封闭力对点之矩（力矩）合力矩定理逆时针为正平面力偶性质：同平面内两力偶力偶矩相等，则彼此等效。力偶只能靠力偶平衡。逆时针为正合成平衡力的平移定理平面任意力系简化平衡主矢主矩三种可能：力偶；合力；平衡AB不⊥Ox轴A,B,C不共线平面平行力系简化平衡主矢主矩AB不⊥Ox轴物体系的平衡整体平衡部分平衡构件平衡“点”平衡第三章空间力系静力学力在空间直角坐标轴上的投影---二次投影法。空间汇交力系的合力和平衡。力对点的矩矢；力对轴的矩；二者关系。力偶矩矢；空间力偶系的合成与平衡。空间任意力系向一点简化；主矢和主矩。空间任意力系的平衡条件和平衡方程。空间平行力系的平衡方程。平行力系中心和重心的概念；重心的坐标公式；组合形体的重心。空间汇交力系合成平衡力对点之矩关系力对轴之矩空间力偶两力偶力偶矩矢相等，则彼此等效。右手螺旋合成平衡空间任意力系简化主矢主矩四种可能：合力；力偶；力螺旋；平衡平衡物体的重心均质物体重心坐标公式均质等截面细杆等厚均质薄板（壳）简单几何形状物体的重心组合法：分割法、负面积法xoyA1A24b4bb悬挂法第四章摩擦静力学滑动摩擦力；滑动摩擦定律；摩擦系数。摩擦角；自锁现象。考虑摩擦时的平衡问题。滚动摩阻的概念。滑动摩擦力平衡：临界：滑动：库仑定律摩擦角和自锁现象平衡临界平衡不平衡自锁条件*摩擦因数的测量解法与平面任意力系相同考虑摩擦力列补充方程解在一定范围考虑摩擦时物体的平衡问题*滚动摩阻力偶运动学运动学研究物体运动的几何性质的科学轨迹、运动方程、速度、加速度等参考体、参考系点的运动学刚体的简单运动点的合成运动刚体的平面运动第五章点的运动学运动学运动的相对性；参考坐标系。确定点的运动的基本方法－矢量法、直角坐标法和自然法。运动方程和轨迹方程。点的速度和加速度的矢量形式；在直角坐标轴上的投影。自然轴系；点的速度和加速度在自然轴上的投影；切向加速度和法向加速度。矢量法

运动方程点的速度点的加速度OM轨迹矢径M1M2直角坐标法

运动方程点的速度点的加速度OMxyzxyz自然法

运动方程点的速度点的加速度MS(-)(+)O第六章刚体的简单运动运动学刚体的平动及其特征。刚体的定轴转动及其特征。转动方程。角速度和角加速度。定轴转动刚体内任一点的速度和加速度。

运动：速度加速度刚体平移→点的运动刚体的平动

运动方程刚体的定轴转动角速度角加速度转动刚体内各点的速度和加速度点的运动方程点的速度点的加速度轮系的传动比第七章点的合成运动运动学合成运动的基本概念。动点、动参考系和静参考系。绝对运动、相对运动和牵连运动。运动的合成与分解。绝对速度、相对速度和牵连速度。点的速度合成定理。绝对加速度、相对加速度和牵连加速度。点的加速度合成定理。科氏加速度。定参考系（定系）动参考系（动系）

一个动点

两个坐标系

三种运动绝对运动相对运动牵连运动合成运动的基本概念MOxyO’x’y’动点动系的正确选择十分重要!（1）动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一刚体上。（2）恰当选择动点动系，使相对运动轨迹清楚。（3）动点必须是某个刚体上确定的点，或者是单独的一个大小可忽略的刚体，如小环、滑块等。点的速度合成定理点的加速度合成定理牵连运动为平移牵连运动为定轴转动第八章刚体的平面运动运动学刚体平面运动的特征。平面图形、平面图形的运动方程。平面运动分解为平动和转动。用基点法求平面图形内各点的速度；速度投影定理。瞬时速度中心；用瞬心法求平面图形内各点的速度。用基点法求平面图形内各点的加速度。OMxyO'平面运动：刚体上的任意一点与某个固定平面始终保持相等的距离。可简化为：平面图形在自身平面内的运动。AA1A2SIII平面图形的运动方程平面运动的分解按点O'的运动方程平移；绕O'

转角为j的转动。基点法求平面图形内各点的速度（一）基点法基点法求平面图形内各点的加速度速度、加速度投影定理OABOAB瞬心法求平面图形内各点的速度（二）瞬心法ABCMABABCCOABC动力学力运动变化动力学运动学静力学质点质点系牛顿定律动量定理动量矩定理动能定理动力学普遍定理达朗贝尔原理第九章质点动力学的基本方程动力学动力学基本定律惯性参考系、古典力学的适用范围。国际单位制。质点运动微分方程。矢量形式；直角坐标形式；自然轴形式。质点动力学的两类问题。动力学基本定律牛顿第一定律（惯性定律）不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。牛顿第二定律（力与加速度的关系定律）牛顿第三定律（作用反作用定律）两物体之间的作用反作用力大小相等、方向相反、沿着同一直线、同时作用在这两个物体上。国际单位制惯性参考系：固定于地面或相对于地面匀速直线平移古典力学：宏观、低速、惯性参考系质点运动微分方程直角坐标系投影：自然轴系投影：动力学的基本问题第一类：已知物体的运动情况，求作用力；（微分）第二类：已知物体的受力情况，求物体的运动；（积分）第十章动量定理动力学质心及其坐标公式。动量和冲量、质点系的动量。动量定理、动量守恒定律。质心运动定理、质心运动守恒定律。质量中心（质心）动量*质点*质点系冲量*常力*变力——

元冲量——

冲量*质点动量定理*质点系动量守恒定理*质点*质点系*投影式质心运动定理质心运动守恒定律第十一章动量矩定理动力学质点和质点系的动量矩；定轴转动刚体对转轴的动量矩。质点和质点系的动量矩定理；动量矩守恒定律。刚体定轴转动微分方程。转动惯量、回转半径、平行移轴定理。组合形体转动惯量的计算。动量矩（对固定点或轴）

*质点*质点系*平动刚体*定轴转动刚体*质点动量矩定理*质点系质点系相对于质心的动量矩定理动量矩守恒定理*质点*质点系刚体定轴转动微分方程*投影式刚体的平面运动微分方程刚体的转动惯量第十二章动能定理动力学力的功。功（元功）表达式。重力的功、弹性力的功、定轴转动刚体上作用力的功、力偶的功。质点和质点系的动能。动能定理。动力学普遍定理的综合应用。力的功常力变力重力弹性力定轴转动刚体上力的功平面运动刚体上力系的功动能质点质点系平移刚体定轴转动刚体平面运动刚体CvC牢记均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能:动能定理质点的动能定理质点系的动能定理普遍定理的综合应用动量、动量矩

动能矢量，有大小方向内力不能使之改变只有外力能使之改变约束力是外力时对之有影响。不与能量相互转化，应用时不考虑能量的转化与损失。当外力主矢为零时，系统动量守恒当外力对定点O或质心的主矩为零时系统对定点或者质心的动量矩守恒。动量定理描述质心的运动变化动量矩定理描述绕质心或绕定点的运动变化。非负的标量，与方向无关内力作功时可以改变动能理想约束不影响动能只有作功能改变动能可进行能量转化应用时完全从功与能的观点出发动能定理描述质心运动及相对质心运动中动能的变化。第十三章达朗贝尔原理(动静法)动力学惯性力的概念。质点和质点系的达朗伯原理。刚体惯性力系的简化刚体平动情形；刚体绕定轴转动（具有垂直于转轴的质量对称面）情形；刚体平面运动情形。刚体绕定轴转动时轴承的约束力。惯性力质点的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理刚体惯性力系的简化刚体作平移*向质心C简化刚体定轴转动*向转轴与质量对称面的交点O简化*向质心C简化刚体作平面运动（平行于质量