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《有理数》单元检测
《有理数》单元检测(时量:60分钟)一、填空题(共13小题,每空2分,共26分)1.孔子出生于公元前551年,如果用-551年来表示,那么司马迁出生于公元前145年,表示为-145年;李白出生于公元701年,表示为701年。2.把下列各数填在相应的大括号中:8,0.275,-6,-0.25。整数集合:{…,-2,-1,0,1,2,…};分数集合:{…,-2/3,-1/2,-1/4,0,1/4,1/2,2/3,…};非负数集合:{0,1,2,…}3.-1.5的相反数是1.5;倒数是-2/3;绝对值是1.5。4.倒数等于它本身的数是1和-1;绝对值等于它本身的数是0和1;相反数等于它本身的数是0。5.2020年12月6日第10届全球孔子学院大会在上海召开,截至到会前,孔子学院网络注册用户达800万人,数据800万人用科学记数法表示为8×10^6人。6.近似数0.012精确到3位。7.绝对值小于5的所有整数和是0;绝对值小于5的所有整数的积是14400。8.比较大小:-3<5;-|-2|+(-3)=-1。9.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为-2。10.观察下列一组数据,按某种规律在横线上填上适当的数:-3,4,7,-14239164-12,112511。11.新定义运算a*b=a(a-b),则3*4的结果是-3。12.在数轴上,若点A、B关于原点对称,且点A表示的数为1,则点B表示的数为-1。13.已知a+b-3=0,则a+b-5=-2。二、计算题(共4小题,每题6分,共24分)14.计算:(1)6+(-4.6)-2.4-(-1)=0.4;(2)2÷|-3|×3=-2;(3)-222.5+155÷24=-216.08;(4)-14-×[2-(-4)2]=-46。三、解答题(共3题,共30分)15.(10分)已知|x+3|+(y-4)^2=0,试求xy。解:由于|x+3|≥0,所以|x+3|+(y-4)^2=0的唯一解是x=-3,y=4。因此,xy=-12。16.(10分)若有理数a,b满足|a|=7,b^2=9,且ab<0,求a+b的值。解:由b^2=9可得b=3或b=-3。由ab<0可得a和b的符号不同,因此a=-7,b=3或a=7,b=-3。综上所述,a+b=-4或10。17.(10分)同学们,我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念:在数轴上,表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,记作|a|。实际上,数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作|-3-0|;数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|,也就是说,在数轴上,如果A点表示的数记为a,B点表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作|a-b|。数轴上,2和7的距离为5,1和-3的距离也为5。数轴上,表示x与-1的两点A和B之间的距离可记作|A
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