宁乡县XX中学九级数学上册第二十四章圆易错课堂(四)圆中的多解问题课件新版新人教版2

第二十四章圆易错课堂(四)圆中的多解问题1．点P到⊙O上的最近距离为4cm,最远距离为9cm,求⊙O的半径．解:①如下图1,当点P在圆内时,那么2R＝4＋9＝13,所以⊙O的半径为6.5cm;②如下图2,当点P在圆外时,那么2R＝9－4＝5,所以⊙O的半径为2.5cm.综上所述,⊙O的半径为6.5cm或2.5cm2．在半径为5cm的⊙O中,如果弦CD＝8cm,直径AB⊥CD,垂足为E,那么AE的长为_________.3．已知⊙O的半径为5,点P在⊙O内,且PO＝3,那么过点P且弦长为整数的弦有A．3条B．4条C．5条D．6条2或8cmB4．已知在半径为10cm的⊙O中,弦AB∥CD,且AB＝16cm,CD＝12cm,求AB与CD之间的距离．解:过O作OE⊥AB于点E,交CD于点F,①当弦AB和CD在圆心同侧时,如下图1,∵AB＝16cm,CD＝12cm,∴AE＝8cm,CF＝6cm,∵OA＝OC＝10cm,∴EO＝6cm,OF＝8cm,∴EF＝OF－OE＝2cm;②当弦AB和CD在圆心异侧时,如下图2,同理可求OF＝6cm,OE＝8cm,∴EF＝OF＋OE＝14cm.综上所述,AB与CD之间的距离为14cm或2cm5．已知△ABC内接于⊙O,AB＝AC,半径OB＝5cm,圆心O到BC的距离为3cm,求AB的长．6．△ABC为⊙O的内接三角形,假设∠AOC＝160°,那么∠ABC的度数是_______________.80°或100°7．如下图,在⊙O中,弦AB的长等于⊙O的半径,求弦所対的圆心角和圆周角的度数．(1)求⊙O的直径;(2)求四边形PQCD的面积y关于P,Q运动时间t的函数解析式,并求t为何值时,四边形PQCD为平行四边形？(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切？假设存在,求出t的值;假设不存在,请说明理由．休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语第二章一元二次方程阶段自测(一)检测内容:2.1～2.41．(2019·山西)一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为()A．(x＋2)2＝3B．(x＋2)2＝5C．(x－2)2＝3D．(x－2)2＝5D2．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的适当方式是()A．直接开平方式B．配方式C．公式法D．因式分解法3．(2019·兰州)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解,那么2a＋4b＝()A．－2B．－3C．－1D．－6DA4．(2019·河南)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根A5．根据以下表格中列出来的数值,可判断方程x2－bx－c＝0有一个根大约是()．0.75C．1.25D．1.75Cx00.511.52x2－bx－c－15－8.75－25.2513C

B

8．如下图,某中学准备在校园里利用围墙一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,假设设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2,那么AB的长度为()A.10mB．15mC．10m或15mD．12.5mB±2

1

6

16

15．一个两位数等于它十位上的数与个位上的数的积的3倍,已知十位上的数比个位上的数小2,那么这个两位数是_______．16．一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍多1,假设两个正方形的面积和为53,那么大正方形的边长为____．247（三）解答题(36分)17．(12分)用适当的方式解以下方程:(1)x2－4x＋1＝0;(2)3x(x－2)＝6(2－x);解:x1＝2,x2＝－2(3)x2－6x＋9＝(5－2x)2;解:方程无解休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~18．(8分)在高尔夫球赛中,某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h＝7t－t2.(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m?(2)经过多少秒钟,球又落到地面？解:(1)依题意得,7t－t2＝10,解得t1＝2,t2＝5.故经过2秒或5秒,球飞出的高度为10m(2)依题意得,7t－t2＝0,解得t1＝0(为球开始飞出时间),t2＝7(球又落到地面经过的时间).故经过7秒钟,球又落到地面19．(7分)(2019·襄阳)改善小区环境,争创文明家园．如下图,某社区决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2,那么小路的宽应为多少？解:设小路的宽应为xm,根据题意得,(16－2x)(9－x)＝112,解得x1＝1,x2＝16.∵16＞9,∴x＝16(不符合题意,舍去),∴x＝1.答:小路的宽应为1m20．(9分)(2019·衡阳)关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根,求此时m的值．同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语第二十七章相似27．2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例1．(4分)如下图,△ABC与△ADE相似,∠ADE＝∠B,那么以下比例式准确的选项是哪一项：()D2．(4分)假设△ABC与△A′B′C′相似,一组対应边的长为AB＝3cm,A′B′＝4cm,那么△A′B′C′与△ABC相似比是________．4∶3C106．(8分)如下图,已知DE∥BC,AB＝15,AC＝9,BD＝4,求AE的长．7．(4分)(贺州中考)如下图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,假设AD＝2,AB＝3,DE＝4,那么BC等于()A.5B．6C．7D．8BB9．(4分)(邵阳中考)如下图,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一対相似三角形:_________________________________________________.答案不唯一,如△ADF∽△ECF（一）选择题(每道题6分,共6分)10．(易错题)如下图,E是▱ABCD的边CD延长线上一点,连接BE,交AC于点O,交AD于F,那么图中的相似三角形共有()A.7対B．6対C．5対D．4対B（二）填空题(每道题6分,共12分)11．如下图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB,假设AD＝2BD,那么CF∶BC＝______________．1∶312．(安徽中考改编)如下图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝6,BC＝12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.假设EF＝EG,那么CD的长为____．4休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~（三）解答题(共42分)13．(12分)(教材P31练习T1变式)如下图,已知直线l1,l2,l3分别截直线l4于点A,B,C,截直线l5于点D,E,F,且l1∥l2∥l3.(1)如果AB＝4,BC＝8,EF＝12,求DE的长．(2)如果DE∶EF＝2∶3,AB＝6,求AC的长．14．(14