高数阶微分方程课件

【精品】高数阶微分方程11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。【精品】高数阶微分方程【精品】高数阶微分方程11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。第二节一阶微分方程可分离变量的一阶微分方程可化为可分离变量的一阶微分方程阶线性微分方程四、小结与练习可分离变量的一阶微分方程形式:g(y)y=f(x)dx叫可分离变量的一阶微分方程例如2=2e+·x2y2,→e-”,ydy=2e.x2dx解法设函数g(y)和f(x)是连续的g(y)dy=If(x)dx设函数G(y)和F(x)是依次为g(y)和∫(x)的原函数,则G(y)=F(x)+C为原微分方程的通解音乐教育的德育功能是不言而喻的。它受到古今中外多少政治家、教育家、音乐家的重视。德国音乐教育家奥尔夫讲到：“音乐应同其它学科一样成为学校教育的重要组成部分，因为音乐教育能培养学生的情感、想象力和个性。”伟大的教育家孔子说过：“兴于诗，立于礼、成于乐。”可见音乐可调和人性，诱人感染成性。音乐教育以审美为核心，主要作用于人的情感世界。而道德的呼唤，离不开情感作媒介，思想的共鸣也需要借助情感去撞击，任何思想品德教育如果没有情感基础，只能成为空洞的说教。音乐是情感的艺术，音乐给人情感的移入比其他艺术有力得多，能更直接更有力地进入人的情感世界，音乐教育正可为德育培养良好的情感基础。因此，要充分利用音乐教学的优势，在音乐教学中渗透德育。一、抓住德育渗透的时机在音乐教学中导入教学是音乐教学的序曲，是课堂教学中必不可少的环节之一。导入新课的任务是要把学生的注意力吸引到新课的题材和意境中去，作为课前的思想和情绪上的准备，为学生感受音乐、表现音乐创造基础。教师的导言要传情，“情动而言行”，“情信则辞巧”。教学中抓住导入教学这一德育渗透时机，根据教学内容，采用富余激情的方法创设一种音乐情境，从而感染学生，使学生动之以情。在《同属一个世界》一课中我的导入是这样的：在《让世界充满爱》的音乐声中请同学们观看大屏幕，2005年感动中国十大人物之一的丛飞，是一位非常有爱心的歌手，有人统计过，近十年来，丛飞参加了400多场义演，至少捐献了300万元善款，资助了183名贫困孩子读书。可是当他被确诊为晚期胃癌时，竟然连医药费也负担不起。丛飞的心脏停止跳动后，他无私捐献了自己的眼角膜，使五位眼病患者又重见光明。丛飞把所有的时间都给了那些需要帮助的孩子，没有丝毫保留，甚至不惜向生命借贷。”接着我播放了丛飞生前创作并演唱的歌曲《愿你幸福》，歌中提醒人们一生更多地为别人着想，多给周围的人一些关心和爱护。配以《让世界充满爱》那亲切温暖的歌词与曲调，?加上饱含深情的讲述，和谐搭配，犹如春风荡漾，创设了一种弥漫浓浓爱意的音乐情境，学生的心灵受到震撼，神情完全沉浸在音乐情境中。二、抓住德育教育的渗透点音乐学科是融艺术性、情感性为一体的综合万象学科，它是人情感体验最好的载体。在教学中抓住“情感”这一德育渗透点，迸发学生情感的火花，使其从自然、本能的的思想中解放出来，进入高尚、纯洁的精神境界中。课堂上我曾这样尝试：采用对比讨论的方法，播放了两首不同情感的乐曲：《金色的秋天》和《扬鞭催马运粮忙》，让学生在优美的音乐声中体验不同的情绪变化，同时通过多媒体展示了两幅图片，一幅是秋风萧瑟、万木凋零的画面，一幅是麦浪滚滚、热火朝天收割场景。当忧郁深沉的小提琴曲与画面将学生情绪带入沉思时，又播放了热烈欢快的《扬鞭催马运粮忙》，随着乐曲不同的情绪、情感变化，学生的情绪、情感也产生了相应的情感体验，学生聆听着、体验着、感悟着，思索着不同的情感是通过哪些不同的音乐要素来表达的，音乐的内涵是什么？音乐的情感呼唤着学生的情感，激起了学生心中阵阵情感的波涛。三、抓住德育渗透的手段歌唱是最富有情感的艺术，在以审美为核心的歌唱教学中，情感的表现、情感的宣泄以及情感的交流是极其重要的教学目标。歌唱教学是情感体验最重要的过程体验，是人们通过实践对客观事物的感受，是认识主客观世界必不可缺少的途径。音乐课堂教学不仅要提高学生的演唱能力，还要让学生在歌唱中去认识人生，养成健康的审美情趣和积极向上的生活态度。通过抓住不同的音乐形象对学生进行德育教育是德育渗透的重要手段。用情歌唱，用情表演，用情参与实践。是我歌唱教学中对自己最基本的要求。我以我的热情去引导学生、感染学生，使其真正体验到不同乐曲中不同的情感抒发。在《银屏乐声》的教学中，我首先播放了四大名著改编的电视剧主题音乐片断，让学生听辨乐曲不同情感的抒发。并鼓励学生看着大屏幕的歌词跟唱，随着歌声抒发内心的情感，同时思考讨论音乐与原作品的关系。接着采用分组比赛，师生同唱的方法，指导学生声情并茂的歌唱，参与实践活动。让学生在丰富情感的支配下，尽情地表现音乐，以情带声，以情感人，引领学生步入真善美的境界。四、抓住德育渗透的有利条件爱国主义教育是德育教育的重要内容。“成才必先成人”。因此，在音乐教学中还要始终把热爱祖国、热爱党、热爱家乡的教育放在突出的位置，以培养学生高尚的思想素质和良好的道德修养。在历史发展的长河中，表现爱国主义的音乐作品如满天繁星数不胜数。古今中外的优秀作品给我们的音乐教学提供了良好的条件。利用好这些资源对学生进行净化心灵的教育，是我义不容辞的责任。法国大文豪雨果说：“开启人类智慧宝库的钥匙一把是教学，一把是文学，一把是音乐。”音乐不但能益智，而且能以美辅德，是德育教育重要组成部分。新课标明确提出：“音乐是实施美育的重要途径，音乐教育应寓思想教育与音乐艺术中。”在音乐教学中渗透德育，要依靠音乐本身的优势去打动学生，感染学生，震撼学生，从而提高学生的道德品质。一、翻译在外语教学中的角色与地位长期以来,在大学英语教学中翻译一直未得到应有的重视。许多教师偏重于听、说、读、写方面,很少顾及学生翻译能力的培养,造成学生在英译汉时汉语“洋化”,汉译英时又“汉化”。究其原因,就是未能准确把握翻译在外语教学中的角色与地位。从狭义上讲,翻译是一种语言活动,是用一种语言忠实地表达另一种语言的内容。翻译教学本身就是双文化或多文化语言能力培养的一部分,这种能力不是母语加外语的简单拼接,它需要强化训练,而这种强化训练又离不开外语教学。我们中国人学习外语的进程,大致有三个境界:一是有意识或无意识地依靠本族语学习外语的境界,如借助本族语的讲解注释、依靠口头或笔头的翻译和使用词典及参考书等来理解外语。二是通过外语学外语的境界,如阅读外文书籍、参考书等,领会外语语言的内在实质。三是在外语和母语间建立联系(不是孤立的词语对号),在彼此间自如地来回转换的境界。在这由低级到高级的三个阶段中,始终贯穿着翻译训练与外语教学的互动互助关系。同时,翻译在外语教学中既是手段又是目的。外语教学离不开翻译;翻译有助于语言学习;翻译在过去、现在乃至将来都是外语学习的一种方式。二、大学英语教学中翻译教学的困境翻译教学历来是大学英语教学中的薄弱环节,当前全面系统地介绍翻译知识、翻译技巧的大学英语教材寥寥无几。翻译练习大多是单句或段落练习,且属于语法练习,很少涉及翻译方法和翻译技巧。而且当前外语界广为接受的交际教学法导致了一种误区:外语教学过程盲目单语化,甚至完全排斥母语或翻译。这些都导致学生对翻译教学态度及翻译能力始终处于劣势,在实践中出现下列较为典型的“共性”问题。(一)“石化”现象翻译中的“石化现象”体现为英汉互译中把英汉词语对等起来,使其涵义出现偏差(扩大或缩小),进而将词语的对等扩展到句子乃至更大的层面,以至于错误认为这种“对等关系”及其扩大便是所谓的“翻译”。譬如提到“笔”,便是“pen”,不知Pen是指蘸水笔;看到“butterfingers”,便以为是“奶油手指”;句子层面的误译,如:欢迎您参观我们学校:Welcomeyouvisitourschool!或者Welcomeyoutovisitourschool!上述错误便是翻译中的“石化现象”的产物。(二)语法结构上的错误依据乔姆斯基提出的“Structure-dependency”概念,语言的差异主要表现在Structure上的不同。语言有表层结构和深层结构之分,对于翻译而言,就是要透过表层结构抓住深层结构,这样才能够抓住翻译的实质。语言的语法结构随着语言的不同而不同,它们之间不能有半点逾越。如把句子“Theseasonscomeandgowithregularity”译为“季节有规律地变化着”。再如把“学习知识”译为“learnknowledge”等。翻译的本质是要求我们摆脱原文字面的控制,同时又要尊重语言自身的语法结构。(三)文化差异造成的失误语言与文化关系密切,任何语言都是文化的组成部分,有其深刻的文化内涵。同样,不同民族独特的文化特点也会体现在各自的语言中。如果对相关语言代表的文化差异了解不多,则容易出现翻译上的失误。如把“胆小如鼠”译为“astimidasamouse”,把英语成语“springuplikemushroom”译为“雨后蘑菇”,而事实上应是“astimidasarabbit”和“雨后春笋”。(四)语用失误要正确理解原文并进行翻译,必须知道如何去使用语言(如使用语言的人之间的各种关系,说话人的前提、意图和目的等),即语用。否则也容易出现错误,如有位同学在描写班长如何为班级事务而忙碌时,这样写道:“Ourmonitorisalwaysdoinghisbusinessintheclassroom”,殊不知,“doone’sbusiness”是“大便”的委婉语。三、大学英语翻译教学的策略分析(一)适当讲授翻译理论,以理论来指导实践翻译教学应当适当讲授翻译理论,这已得到大多数学者的认同。翻译理论的指导性在于减少实践的盲目性、因循性。翻译理论包括翻译的标准、常用方法和技巧等。其目的是帮助学生形成正确的“译文意识”,并教以语义分析方法来培养逻辑分析能力。同时,翻译具有较强的实践性,我们应结合翻译理论,开展“精讲多练”,提高翻译能力。实践证明,通过翻译训练也可使学生听、说、读、写等能力得到提高。(二)依托教材,将翻译教学与阅读理解相结合由于课时的限制,不可能系统介绍翻译理论和翻译技巧,而且单纯讲授翻译理论也容易使人乏味,故应将课文的讲解、阅读与翻译教学相结合。翻译教学中教师应将分析、比较英汉两种语言在结构和表达上的差异作为重点,从课文中选出有代表性的例子,通过阅读和讲解,让学生品味翻译方法和技巧。同时,精选课文中的一些具有代表性的句子让学生练习翻译,并进行修改和讲评。这样,就把翻译教学融入了对课文的讲解、分析和阅读理解中,这有助于提高学生的阅读理解能力和翻译水平。(三)加强对外语语言文化的学习和了解,注重文化差异翻译是将一种文化环境里产生的作品移植到另一种文化环境里,只有了解了语言的文化差异,才能更好地表达原作的思想。由于各国、各民族的社会制度、历史背景、语言习惯、风土人情等不同,从而形成了各自独特的文化特性,同一个词在不同的社会背景下具有不同的含义。如:“白象牌”电池在英国遭到冷遇,因为在英语中whiteelephant是指“不实惠,无用的而常指保管昂贵的东西”。又如:英语“Youarealuckydog.”(意为“你是一个幸运儿”),而在汉语中与狗有关联的习语大都含有贬义,如“狼心狗肺”、“狗胆包天”等。由此可见,文化差异在翻译中的重要性。对此,我们应该多学习和了解目的语的文化背景和社会背景,克服文化之间的差异,尽可能使翻译内容最合乎目的语所代表的文化内涵。(四)在翻译教学中培养学生的语言能力尽管文学作品与非文学作品的翻译对学生语言能力有着不同的要求。但都离不开语言能力。而翻译实践即需要翻译者的语言能力,又可提高他们的语言能力。因此,在翻译教学中,应加强学生相关语言能力的培养:1.培养学生活用词典的能力。词典能为学生确定忠实原文或适当创造的基点和标准,以避免译文过分死板或过度发挥。但词典只是翻译中的辅助工具,不能忽略句子的语境,生搬字词。2.培养学生的语言感受能力。比如,在讲授某一文体的翻译时,向学生推荐译语中相同风格的范文,让他们比较,感受其中的遣词、行句和谋篇及风格。3.适量开展专门的翻译欣赏课或让学生翻译一些名家译过的作品,然后彼此对照、总结,在实践中提升翻译能力。第二节一阶微分方程可分离变量的一阶微分方程可化为可分离变量的一阶微分方程阶线性微分方程四、小结与练习可分离变量的一阶微分方程形式:g(y)y=f(x)dx叫可分离变量的一阶微分方程例如2=2e+·x2y2,→e-”,ydy=2e.x2dx解法设函数g(y)和f(x)是连续的g(y)dy=If(x)dx设函数G(y)和F(x)是依次为g(y)和∫(x)的原函数,则G(y)=F(x)+C为原微分方程的通解典型例题例1求微分方程y-esinx=0的通解解将方程分离变量,得edy=sinxdx,两边积分,得e'dnx得方程的通解为e=cosx+C或显化为y=-In(cosx+C).3例2求微分方程=2xy的通解解分离变量少=2x,两端积分p=xh,Inlyb==x2+C1即|y=e故y=±e·e,又因为也通合方程y=Ce为所求通解,其中妫任意常数(注意:求解过程也可简写为:lny=x2+lnC注:以积分后出现对数时,可作简化处理例3求微分方程xyd+dx=ydx+yd的通解解将方程分离变量,得两边积分,得ln(y2-1)=l(x-1)2+lC,故原方程通解为:y2-1=C(x-1)2,其中C为任意常数例4求微分方程(1+e)yy=e满足初始条件y特解的解将方程分离变量得ydy=dx1+e两边积分得方程的通解为12=ln(1+e)+C由初始条件y2=1,得:C≈In22故所求特解为:y2=2hn(1+e)+1-2ln2二、可化为可分离变量的一阶微分方程d形式:形如dt=f()的微分方程称为齐次方程解法作变量代换u=,即y=x:u,du两边