复变函数1复数与复变函数课件

通知以班为单位买练习册(每册五元)时间地点:本周周一~周五(上午,下午,晚上);科技大楼(东楼)421;二.每周一次答疑时间地点:周一晚上7:00~9:30;科技大楼805;结业成绩分配平时成绩15%;期末考试成绩85%复变函数1复数与复变函数通知以班为单位买练习册(每册五元)时间地点:本周周一~周五(上午,下午,晚上);科技大楼(东楼)421;二.每周一次答疑时间地点:周一晚上7:00~9:30;科技大楼805;结业成绩分配平时成绩15%;期末考试成绩85%引言在十六世纪中叶,G.Cardano(1501-1576)在研究一元二次方程x(10-x)=40时引进了复数。他发现这个方程没有根,并把这个方程的两个根形式地表为5+√-15与5-√-15。在当时,包括他自己在内,谁也弄不清这样表示有什麽好处。事实上,复数被Cardano引入后,在很长一段时间内不被人们所理睬,并被认为是没有意义的,不能接受的“虚数”。直到十七与十八世纪随着微积分的产生与发展,情况才有好转。特别是由于LEuler的研究结果,复数终于起了重要的作用。例如大家所熟知的Euler公式e=cos6+isin6揭示了复指数函数与三角函数之间的关系。然而一直到C.Wessel(挪威17451818)和RArgand(法国.1768-1822)将复数用平面向量或点来表示,以及KFGauss(德国177185与W.R.Hamilton(爱尔兰1805癌的复数a+ib为一对有序实数后,才消除人们对复数真实性的长久疑虑,“复变函数”这一数学分支到此才顺利地得到建立和发展。复变函数的理论和方法在数学,自然科学和工程技术中有着广泛的应用,是解决诸如流体力学,电磁学,热学弹性理论中平面问题的有力工具。复变函数中的许多概念,理论和方法是实变函数在复数领域的推广和发展。第一章复数与复变函数自变量为复数的函数就是复变函数,它是本课程的研究对象由于在中学阶段已经学过复数的概念和复数的运算,本章将在原有的基础上作简要的复习和补充;然后再介绍复平面上的区域以及复变函数的极限与连续性的概念,为进一步研究解析函数理论和方法奠定必要的基础§1.1复数及其表示法对有序实数x,y)构成一个复数,记为XHyy分别称为z的实部和虚部,记作x=Re(,y=-lm(,i=√-1z=x-y称为Z的共轭复数教学管理是军队院校管理的核心组成部分。教学管理活动是否规范、有序，在很大程度上决定着管理的效率和教学的质量。从现代科学管理的角度来看，管理精细化是实现教学管理规范、有序的重要前提和保障，也是教学管理工作者应追求的目标。长期以来，我国传统文化往往注重整体轮廓，缺乏精细分析和精益求精的意识，这些在当前军队院校教学管理中也有所体现，因此，有必要深入探求精细化管理的思想精髓，针对教学管理过程中存在的问题，积极推行精细化教学管理改革，为全面提升军队院校教学管理质量和水平发挥重要作用。1精细化管理的内涵精细化管理思想最早是由“科学管理之父”泰勒在1911年出版的《科学管理原理》中提出来的。精细化管理是一种以最大限度地减少管理所占用的资源和降低管理成本为主要目标的管理方式。20世纪90年代，精细化管理从企业延伸到教育领域，成为教育管理的一种重要思想和方法。精细化管理的内涵主要体现在以下几个方面。（1）管理目的。精细化管理的目的建立在组织战略清晰化、内部管理规范化和资源效益最大化的基础上，它关系到组织个体利益和整体利益、短期利益和长期利益的综合需求。（2）管理范围。精细化管理的范围是组织管理的各个单元和各个运行环节，通过系统研究，进而在原有管理基础上实现管理效能的改进、提升和优化。（3）管理对象。精细化管理的对象是各类社会组织，包括企业和教育机构等等，但其关注点更多地放在面临转型期、管理提升期的相关组织。（4）管理过程。精细化管理不是一场阶段运动，而是永远求精的过程，是一种常态化的管理模式，要求自上而下的积极引导和自下而上的自觉响应，其核心是实行刚性制度，规范个体行为，强化责任落实，追求明确目标，形成良好文化。（5）管理方法。精细化管理的方法体现在通过对岗位职责的系统化和精细化，运用程序化、标准化和数据化等手段，引导个体自觉遵守岗位职责和要求，减少不必要的内耗，使管理工作走上精确、高效、协同和持续运行的轨道，最大限度地提高管理的质量和效益。总之，军队院校精细化教学管理必须坚持以人为本的管理理念，以精益求精的态度认真落实教学细节管理，实现教学管理效益最大化和最优化。2精细化教学管理应遵循的原则军队院校实施精细化教学管理应当遵循以下基本原则。（1）规范化原则。规范化是精细化管理的基础性工作。只有建立了实施规范，才能使“精、准、细、严”有客观的依据，才能将管理工作落到实处。具体而言，就是在实施精细化教学管理过程中将工作单元的确定标准，工作单元相互关系的描述形式，工作流程的实施要求，各项工作的目标、主体、要求等均作出明确规定，通过具体的文件加以规范。（2）细化原则。从教学管理的角度来讲，细化包括管理思维的精细缜密、管理内容的精细设计、管理过程的精细操作等。从时空维度看，表现为横向细化和纵向细化，从工作角度看，表现为衔接细化和责任细化。而教学管理的细化则往往通过横向细化、纵向细化、衔接细化和责任细化综合予以实现。（3）协同原则。实施精细化管理应将教学管理所涉及的相关工作进行全面梳理，确定基本的工作单元以及各工作单元之间的相互关系，建立完整的教学管理工作体系，明确管理工作的实施流程和要求。（4）量化原则。教学管理工作内容的量化是实施精细化教学管理的根本依据，在管理过程中应制定明确的数据规范或标准，注重教学管理各环节数据统计的准确性、及时性，并通过数据分析衡量教学管理工作质量。（5）操作性原则。制定的实施规范和工作要求必须具有可操作性，细化职责、布置工作要提出完成时间、质量要求、明确执行标准和考核办法，做到细节清楚，对实施过程进行有效监控。3精细化教学管理实施办法3.1教学管理目标精细化在精细化教学管理过程中，首先应该明确的就是教学管理目标的精细化。根据教学组织的实施过程，教学管理目标横向可以划分为教学准备阶段目标、教学实施阶段目标和教学考核阶段目标。根据每个阶段责任主体的分工，又可以划分为大学层面、院系层面、教研室层面、教员层面的教学管理目标。在此基础上进而形成纵横交错的管理目标体系。如教学实施阶段的教员管理目标，具体可表现为教案准备情况、教学实施情况、听查课情况、学员反映情况等。根据精细化管理的需要，对于不同阶段还可以细化，进一步明确各阶段工作的分段目标。随着目标的不断细化，各级管理责任主体可以非常明确地辨识出在每个阶段的工作安排和工作要求，了解要做哪些事情？由谁负责？哪些人参与？怎么做？何时完成？达到什么标准？等等。3.2教学管理流程精细化教学管理流程的确定实质上就是探索教学管理规律、寻找管理重难点的过程，也是查找瓶颈和短板的过程。在实施精细化教学管理流程的过程中需要明确相关关键问题：一是流程信息全面。应该包括该管理流程的实施目标、实施主体、时间节点、管理要求等；二是流程关系清晰。流程中上一级的输出点作为下一级的输入点，所有环节目标的实现都是为了总体工作目标的实现，环节与环节之间关系清晰、目的一致，进而形成以环节流程为主线，以工作职能为重点的管理模式；三是流程重难点突出。需要分析影响整个管理过程的关键流程及其影响的关键因素，同时提出应对措施。如新教员试讲工作，流程安排应在教学任务下达之后和课堂教学开始之前进行；目标涉及教学能力评估、教学内容熟悉程度、课程准备情况等，评估主体涉及院系主管领导、教研室领导、督导专家等等；关键点是对教学能力作全面评估，为正常课堂授课做好准备；实施办法和改进措施是加强课前的试讲、说课，或指定专家为其作授课能力辅导等提升其教学能力。3.3管理过程监控精细化严格的管理检查、监控，是精细化管理的重要环节。根据教学实施不同阶段的特点，应该在每个环节制定明确的质量标准和相应的职责要求，使之标准化、明确化，进而构成教学管理过程监控的精细化管理体系。该项工作可以与管理流程精细化相结合，在流程制定过程中，明确相应的管理标准和要求。管理过程的精细化监控包括管理监控的责任主体、监控的标准、实施办法、操作方式等内容。如对于教学实施阶段的管理监控，可以从课堂授课、评教评学、专家听课、学员反馈、作业辅导等方面制定相应标准，并落实到不同的实施人员；课程还应实行严格详细的教学计划制度，明确每门课程的授课计划和应达到的培养目标，进一步精细到每次课的教学内容和教学目的，并以此作为管理监控的根本依据；同时，采取大学和院系两级教学督导机制、期末学员评教机制等促进教学管理过程的有效实施。3.4管理结果评估精细化教学管理结果的评估是教学管理工作的最后关键环节。通过对教学管理工作各个环节的结果进行量化，将采集到的数据进行客观的综合分析与评估，同时根据评估结果进行及时处理，可以实现对教学工作的有效监控和合理调节。教学管理结果评估的精细化主要涉及管理结果的科学分析以及整改措施的提出和落实。如可以采取院系内部评估为主，结合上级检查和评价对教学各环节进行全面评估，对过程中反馈的信息进行分析，查找影响教学工作的关键影响因素，有针对性地提出整改意见，完成教学管理的闭环，以达到规范教学管理、持续改进提高的目的；对于整改措施，可以考虑在提出改进建议的同时，适当结合奖惩加以落实。如制订“院系教员教学质量管理实施办法”，明确教员的教学质量评价标准、流程和奖惩办法，全面涵盖课程建设、教改项目、学员培养质量、教学评价等各个环节。4结论精细化教学管理是一项复杂的系统工程，涉及到人员观念转变、运行体系构建、具体推进方法等多方面内容，需要院校各职能部门之间的密切交流与配合，需要各院校之间的沟通交流与共同努力才能完成。本文从教学管理目标、流程、过程监控、结果评估等角度提出精细化管理的实施办法，期望能够为精细化教学管理的顺利推进和有效实施提供参考。随着各院校对精细化教学管理的不断重视和持续研究，教学管理精细化改革一定会不断深化发展，充分发挥出服务教学的巨大潜能。初中语文包含了自然科学、社会科学、历史学等多方面的知识，是一个知识的万花筒，所以只要老师悉心培育，学生就能感受到学习语文的快乐。目前我国的教育事业虽然取得了一定的成就，但是我国的教育模式还未能完全摆脱传统的应试模式，在初中语文课堂上还是存在着很多问题，老师讲得累，学生听得也累，并且还收不到效果。所以，我们应改进目前传统的教学模式，创设高效愉悦型语文课堂，让学生在快乐的氛围中学到知识。一、建设高效愉悦型课堂的意义目前语文课堂的教学效率回报与付出不成比例，总结起来，初中语文课堂效率不高的原因之一就是老师在备课的时候对学生的分析不够，不能设置一个准确的教学目标，同时这些教学目标的设定，缺乏对学生学习兴趣的激发，难以给学生充足的学习动力。在课堂教学过程中，教师随心所欲的导语、零敲碎打的提问、繁琐无聊的对话，造就了课堂空洞、乏味的局面。另外，老师在课后布置大量的作业，使学生只是为了完成作业才去学习。而且很多教师所实行的自主学习大多是随意化的自主学习，只是形式而已，忽略了课堂的真正目的。在引导学生自主学习的环节中，教师设计了一些幼稚的问题，不能引发学生思考，学生也没有自己对问题的思考，要想的问题全是老师设计好的，这样“填鸭式”的教学导致学习的效率大打折扣。初中语文的教学是着眼于学生以后的长远发展，让学生在以后与人交流的过程中能够合理表达，为以后的成长奠定基础。建设高效愉悦型的语文课堂就是将课堂枯燥难懂的知识点化解为轻松易懂、便于记忆的知识点，注重激发学生的学习兴趣。教师要努力构建一种和谐、轻松、有趣的课堂氛围，使学生能在一种轻松愉悦的气氛中完成学习，从而达到高效地学习语文知识，快速地提高语文素养。高效愉悦型课堂解决了素质教育与应试教育的冲突，不仅让学生学得轻松、记得扎实，还能让学生在学习过程中摸索前进，培养学生的创新思维和自主学习的能力。二、建设高效愉悦型课堂的方法1.科学确立教学目标，挖掘文本学习的兴趣点传统教学方法都是以教师为主，学生处于被动地位。长此以往，不仅影响了学生的学习兴趣，更影响学生的自主学习能力，不利于学生语文学习能力更好地发展。因此，构建高效愉悦型课堂，目的在于促使教师改变传统的教学模式，更新教学理念，让学生真正成为课堂的主人，让学生在课堂上快乐地学习，收到良好的学习效果。要想构建高效愉悦型课堂，首先就要求老师在教学过程中明确教学目标，让学生能够明白要学习的内容。比如学习初中语文的文言文，文言文的句子都是比较拗口难理解的，所以，在学习的过程中难免会感到烦闷，这样一来就不能达到高效愉悦的教学目的了。以九年级课本中的《唐雎不辱使命》为例，如果条分缕析，学生会不厌其烦，但要是不讲的话又会造成学生把握不住基本功。这种文章教学就容易造成沉闷境地，老师对于这种文章就要明确教学目标，抓住重点。在备课的时候就要做到了解学生知识水平，明确教学目标，掌握好课文重点内容，把握住人物形象，不能只是平铺直叙的翻译。可以让学生猜想一下唐雎会不会真的去死？秦王又是怎么样的一个人？通过让学生来回答这些问题能更好地让他们把握文章大意，了解人物形象，所以说要想建设高效愉悦型课堂就要求老师明确教学目标。在科学确立教学目标的基础上，教师还要一改教学目标生硬僵化的传统面目，根据文本内容深入挖掘文本的兴趣点，把原本枯燥、单调的知识点转变为灵活有趣的内容，让学生看到学习目标后就能产生强烈的学习冲动，以一种积极的心态进入文本内容的学习中。在生动、有趣学习目标的引领下，学生愉悦高效的学习已经有了一个成功的开始。2.加强学生和文本的对话，让课堂学习充满“色彩”建设高效愉悦型课堂，提高课堂效率，是实行全面素质教育的目的。建设高效愉悦型课堂，才能避免枯燥无味的语文课文，杜绝老师在讲台上讲得乏力、学生在下面听得昏昏欲睡的现象。愉悦的课堂气氛是学生学习的基础，在愉快的学习环境中，学生可以发挥自己的想象力，最大限度地开发自己的潜力，大大地提高课堂学习的效率。枯燥无味的教学容易让初中语文课堂陷入沉闷气氛，所以在初中语文教学过程中老师要讲究方法，通过建设高效愉悦型课堂来提高学生学习语文的兴趣。教师要充分丰富教学形式，努力搭建学生和文本对话交流的平台。教师要使自己和文本之间保持一个合适的距离，既不能凌驾于课文之上，也不能游离于文本之外，要凭借对文本的精确把握，引导学生开展对文本的精确学习。教师可以充分尝试利用角色朗读、分组竞赛、情景剧表演等教学形式丰富自己课堂教学的“色彩”，在让学生领会文本内容多彩、有趣的同时，也使自己深入地走入了文本之中，对课文内容有了更为深刻的理解和体会，达到了高效愉悦的学习。例如，讲《孔乙己》的时候，如果只是单纯的分析讲授会让学生感到烦闷，老师可以让学生分组朗读一遍课文，如果在读的过程中有不认识的字标出来，然后让学生通过读课文来提出自己困惑的地方，老师再一一解答。让学生排练成一个小话剧，让他们分角色来演里面的人物，通过表演让学生来学习这篇文章，让学生通过自己的表演能够更好地理解孔乙己的人物形象，这样既能活跃课堂氛围，又能让学生学到知识。所以说要跳出以往的讲课方式，适当地和学生反串一下。这样的课堂形式，能让课堂教学变得多彩起来，学生的学习自然而然就做到了高效愉悦。3.优化教学设备，创设宽松的学习环境建设高效愉悦型课堂，重点在于通过愉悦的课堂，使学生愿意学习，在学习的过程中没有约束，思维空间广泛，自己去探索、去发现，让学生具有学习的自主权，成为学习的主人，这样学生就会积极地去学习，学生的潜力得到发挥。随着科技的迅猛发展，应用现代化的教学设备开展教学已成为可能。通过现代化设备的引入，创设宽松、有趣的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生更愿意去学习，能够开心、有效地学习，学生的自主性不断加强，提高了自身的语文素质。现在，现代化的教学设备已非常丰富，已从传统的幻灯机发展到了今天的多媒体投影仪和触屏互动电视，再结合网络平台，可以为学生提供更为直观、形象而丰富的信息。许多初中语文教材中所描写的内容，只通过老师讲述还是难以达到预期的教学效果的，而如果运用多媒体将文章所描写的内容表现出来，学生的收获肯定会只增不减。以初中我们所学的《醉翁亭记》为例，这是一篇写醉翁亭周围美好自然风光和人物欢乐场景的，而这篇文章的重点就是让学生体会寓情于景、体会“醉”与“乐”的。所以，这时候我们可以借助现代化教学设备，老师制作PPT让情境再现，通过图片学生能够更好地了解文章所写的内容，能够活跃课堂气氛。再如讲《小石潭记》的时候也可以做成PPT课件，让学生仿佛置身其中，体会到“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依”，能够让学生更好地理解文言文的内容。多媒体的应用让学生更轻松地理解文本的思想内容，有了更直观的认知，记忆的内容也更加深刻。可以说，建设高效愉悦型语文课堂，离不开现代化教学设备的应用。初中语文是一门实用而多彩的人文科学，也是一门多功能的育人科学。教师在课堂上要充分体现语文学科的魅力，努力在建设愉悦型课堂上多些努力尝试，努力提高课堂教学效率，让学生在愉悦的氛围内学到知识，提高学生的审美观，让初中语文变成一门充满趣味的学科，让每位学生都能爱上语文、学好语文。引言在十六世纪中叶,G.Cardano(1501-1576)在研究一元二次方程x(10-x)=40时引进了复数。他发现这个方程没有根,并把这个方程的两个根形式地表为5+√-15与5-√-15。在当时,包括他自己在内,谁也弄不清这样表示有什麽好处。事实上,复数被Cardano引入后,在很长一段时间内不被人们所理睬,并被认为是没有意义的,不能接受的“虚数”。直到十七与十八世纪随着微积分的产生与发展,情况才有好转。特别是由于LEuler的研究结果,复数终于起了重要的作用。例如大家所熟知的Euler公式e=cos6+isin6揭示了复指数函数与三角函数之间的关系。然而一直到C.Wessel(挪威17451818)和RArgand(法国.1768-1822)将复数用平面向量或点来表示,以及KFGauss(德国177185与W.R.Hamilton(爱尔兰1805癌的复数a+ib为一对有序实数后,才消除人们对复数真实性的长久疑虑,“复变函数”这一数学分支到此才顺利地得到建立和发展。复变函数的理论和方法在数学,自然科学和工程技术中有着广泛的应用,是解决诸如流体力学,电磁学,热学弹性理论中平面问题的有力工具。复变函数中的许多概念,理论和方法是实变函数在复数领域的推广和发展。第一章复数与复变函数自变量为复数的函数就是复变函数,它是本课程的研究对象由于在中学阶段已经学过复数的概念和复数的运算,本章将在原有的基础上作简要的复习和补充;然后再介绍复平面上的区域以及复变函数的极限与连续性的概念,为进一步研究解析函数理论和方法奠定必要的基础§1.1复数及其表示法对有序实数x,y)构成一个复数,记为XHyy分别称为z的实部和虚部,记作x=Re(,y=-lm(,i=√-1z=x-y称为Z的共轭复数两个复数相等

>他们的实部和虚部都相等特别地,z=x+i=0分x=y=0与实数不同,一般说来,任意两个复数不能比较大小复数的表示法1.代数形式:z=x+iy1)点表示复数=x+y复平面XO上点zx,y)虚轴yyz(x,y)复平面实轴2)向量表示复数z=x+iy>矢一artyx图z|,yzFz|≤x|+|y|,xX2=|z1=r=√x2+y2-复数的模z与x轴正向的夹角O一复数的辐角(argument记作Argz=0任何一个复数0有无穷多个幅角,将满足兀<O0s的日称为Argc的主值,